1、课练11曲线运动平抛运动1.(多选)如图所示，甲、乙两船在同一条河流中同时开始渡河，M、N分别是甲、乙两船的出发点，两船头与河岸均成角，甲船船头恰好对准N点的正对岸P点，经过一段时间乙船恰好到达P点，如果划船速度大小相同，且两船相遇不影响各自的航行，下列判断正确的是()A甲船也能到达正对岸B两船渡河时间一定相等C两船相遇在NP直线上D渡河过程中两船不会相遇2某人划船横渡一条河，河水流速处处相同且恒定，船的划行速率恒定已知此人过河最短时间为T1，若此人用最短的位移过河，则需时间为T2；已知船的划行速率大于水流速率则船的划行速率与水流速率之比为()A. B.C. D.3(多选)全国少数民族传统体育
2、运动会上有一个骑射项目，如图所示，运动员骑在奔驰的马背上沿着跑道AB运动，拉弓放箭，射向他左侧的固定箭靶假设运动员骑马奔驰的速度为v1，运动员静止时射出的箭的速度为v2，跑道离固定箭靶的最近距离为OAd.若不计空气阻力的影响，要想命中靶心且射出的箭在空中飞行时间最短，则()A运动员骑马奔驰时应该瞄准靶心放箭B运动员放箭处离目标的距离应该为dC箭射到靶的最短时间为D箭射到靶的最短时间为4(多选)如图所示，汽车通过轻质光滑的定滑轮，将一个质量为m的物体从井中拉出，绳与汽车连接点距滑轮顶点高为h，开始时汽车静止于A，滑轮两侧的绳都竖直绷紧，汽车以v向右匀速运动，直至与汽车连接的细绳和水平方向的夹角为
3、30，则()A运动过程中，物体m一直做加速运动B运动过程中，细绳对物体的拉力总是等于mgC在绳与水平方向的夹角为30时，物体m上升的速度为v/2D在绳与水平方向的夹角为30时，绳上拉力的功率大于mgv5.(多选)如图所示，从地面上同一位置抛出两小球A、B，分别落在地面上的M、N点，两球运动的最大高度相同空气阻力不计，则()AB的加速度比A的大BB的飞行时间比A的长CB在最高点的速度比A在最高点的大DB在落地时的速度比A在落地时的大6.(多选)如图所示，在斜面上的O点先后以2v0和3v0的速度水平抛出A、B两小球，则从抛出至第一次着地，两小球的水平位移大小之比可能为()A23 B45 C49 D
4、357.某人在竖直墙壁上悬挂一镖靶，他站在离墙壁一定距离的某处，先后将两只飞镖A、B由同一位置水平掷出，两只飞镖插在靶上的状态如图所示(侧视图)，若不计空气阻力，下列说法正确的是 ()AB镖的运动时间比A镖的运动时间短BB镖掷出时的初速度比A镖掷出时的初速度大CA镖掷出时的初速度比B镖掷出时的初速度大DA镖的质量一定比B镖的质量小8.(多选)如图所示，水平地面上有一个坑，其竖直截面为半圆，O为圆心，AB为沿水平方向的直径若在A点以初速度v1沿AB方向平抛一小球，小球将击中坑壁上的最低点D点；若从A点抛出小球的同时，在C点以初速度v2沿平行OA方向平抛另一质量相同的小球，也能击中D点已知COD6
5、0，且不计空气阻力，则 ()A两小球同时落到D点B两小球初速度之比v1v23C在击中D点前瞬间，重力对两小球做功的功率不相等D两小球在此过程中动能的增加量相等9.(2017广东一测)如图，窗子上、下沿间的高度H1.6 m，墙的厚度d0.4 m，某人在离墙壁距离L1.4 m、距窗子上沿高h0.2 m处的P点，将可视为质点的小物件以速度v垂直于墙壁水平抛出，小物件直接穿过窗口并落在水平地面上，取g10 m/s2，则v的取值范围是()Av7 m/sBv2.3 m/sC3 m/sv7 m/sD2.3 m/sv3 m/s10.(2017陕西二测)有一半圆形轨道在竖直平面内，如图所示，O为圆点，AB为水平
6、直径，有一小球从A点以不同速度向右平抛，不计空气阻力，在小球从抛出到落到轨道这个过程中，下列说法正确的是()A初速度不同的小球运动时间可能相同B初速度越大的小球运动时间越长C落在半圆形轨道最低点的小球末速度一定最大D小球落到半圆形轨道的瞬间，速度方向可能沿半径方向11(经典题)如图所示，光滑斜面长l，宽为b，倾角为，一物块(可看成质点)沿斜面左上方顶点P水平射入，恰好从底端Q点离开斜面，求：(1)物块由P运动到Q所用的时间t；(2)物块由P点水平射入时的初速度v0；(3)物块离开Q点时速度的大小v.12(2017重庆南开中学检测)如图所示，倾角为37的斜面长l1.9 m，在斜面底端正上方的O点
7、将一小球以速度v03 m/s的速度水平抛出，与此同时由静止释放在顶端的滑块，经过一段时间后将小球恰好能够以垂直斜面的方向击中滑块小球和滑块均可视为质点，重力加速度g取10 m/s2，sin370.6，cos370.8，求：(1)抛出点O离斜面底端的高度；(2)滑块与斜面间的动摩擦因数. 1(2015新课标全国卷)一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示，水平台面的长和宽分别为L1和L2，中间球网高度为h.发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，发射点距台面高度为3h.不计空气的作用，重力加速度大小为g.若乒乓球的发射速率v在某范围内，通过选择合适的方向，就能使乒乓
8、球落到球网右侧台面上，则v的最大取值范围是()A. vL1B. v C. v D. vmgv，故D正确5CDA、B的加速度都等于重力加速度，选项A错误由于二者上升的最大高度相同，说明二者抛出时速度的竖直分量相等，飞行时间相等，选项B错误B的水平位移比A的大，故B抛出时的速度的水平分量大于A的，B在最高点的速度比A在最高点的大，选项C正确由C项分析知，B在落地时的速度比A在落地时的大，选项D正确6ACD若A、B两个小球都能落到水平面上，由于两者的下落高度相同，运动的时间相同，则水平位移之比为初速度之比，为23，所以A正确；若A、B都落在斜面上，它们各自的竖直位移和水平位移的比值即为斜面倾角的正切
9、值，即tan，整理可得时间t，两次平抛的初速度分别为2v0和3v0，所以运动的时间之比为，两小球的水平位移大小之比为xAxB2v0tA3v0tB49，所以C正确；若只有A落在斜面上，A、B水平位移之比为49和23之间，所以D正确、B错误7C飞镖B下落的高度大于飞镖A下落的高度，根据hgt2得，t，B镖下落的高度大，则B镖的运动时间长，故A错误；因为水平位移相等，B镖的运动时间长，则B镖的初速度小，故B错误、C正确；物体做平抛运动的时间与质量无关，本题无法比较两飞镖的质量，故D错误8BC平抛运动物体的飞行时间由飞行高度决定，由于两小球的飞行高度不相等，并且同时抛出，所以两小球不可能同时落到D点，
10、A错误；根据平抛运动的规律，对从A点抛出的小球，有Rv1t1，Rgt，对从C点抛出的小球，有Rsin60v2t2，R(1cos60)gt，解得v1v23，B正确；由于两球到达D点时竖直方向的瞬时速度不相等，故C正确；两小球在此过程中只有重力做功，根据动能定理可知，两小球动能的增加量不相等，D错误9C本题考查了平抛运动规律及其相关的知识点若小物件恰好能够通过窗子上沿，则小物件速度最大，由平抛运动规律，Lv1t1，hgt，联立解得小物件的最大速度v17 m/s.小物件恰好能够通过窗子下沿，则小物件速度最小，由平抛运动规律，Ldv2t2，hHgt，联立解得小物件的最小速度v23 m/s.所以小物件速
11、度v的取值范围是3 m/svb，A、C项正确；摩擦力充当向心力，在角速度相等时，b受的摩擦力大，B项错误；时，a受的摩擦力fam2rm2lkmg，D项错误3AB赛车用时最短，就要求赛车通过大、小圆弧时，速度都应达到允许的最大速度，通过小圆弧时，由2.25mg得v130 m/s；通过大圆弧时，由2.25mg得v245 m/s，B项正确赛车从小圆弧到大圆弧通过直道时需加速，故A项正确由几何关系可知连接大、小圆弧的直道长x50 m，由匀加速直线运动的速度位移公式：vv2ax得a6.50 m/s2，C项错误；由几何关系可得小圆弧所对圆心角为120，所以通过小圆弧弯道的时间t2.79 s，故D项错误4A
12、不计空气阻力，A、B两球运动过程中加速度ag，以相同速率沿同一方向抛出，都做斜上抛运动，故两球轨迹相同，A选项正确5A小车由A运动到B的时间为 s0.5 s，对左侧小球，5 mgt2，对右侧小球，hg(t0.5 s)2，解得h1.25 m，所以A正确6B如图，足球平抛运动的水平位移x，不是足球的位移，所以A错由xv0t，hgt2，得v0/，B正确足球的末速度v，所以C错误由图可知足球初速度方向与球门线的夹角为，tans/2s/L，故D错误所以本题选B.7解题思路：(1)打在中点的微粒hgt2t(2)打在B点的微粒v1；2hgtv1L同理，打在A点的微粒初速度v2L微粒初速度范围LvL(3)由能
13、量关系mvmghmv2mgh代入、式L2h答案：(1) (2)LvL(3)L2h8BD因圆盘转动具有周期性，则当小球落到b点时，圆盘转过的角度2k(k1,2,3，)，由，可得圆盘的角速度(k1,2,3，)，因小球做平抛运动，则小球下落高度hgt2(k1,2,3，)，初速度v0(k1,2,3，)，将k的取值代入可知，当k取2和4时B、D项正确9A由题图可知乙球落地时末速度与水平方向夹角为37，因为甲、乙两球落地时的末速度相互垂直，所以甲球落地时，末速度与水平方向夹角为53，如图，可得tan53，又v2gh，vxv0，则h，故A项正确甲球落地时间t，故B项错误小球在斜面上做加速度为agsin37、
14、初速度为v0的匀加速直线运动，由几何关系可得乙球位移大小Lh，则由匀变速直线运动规律有hv0tgsin37t2，解得t，故C项错误根据机械能守恒有：mvmghmv2，可得甲、乙两球落地速度大小均为v0，故D项错误10D因小球恰好垂直落在斜面上，则此时其速度方向与水平方向的夹角为45，则有tan451，y，得Q点高度hxy3y，则A、B两球下落高度之比为13，由h可得t，则A、B两球运动时间之比为1，D正确11.A炮弹做竖直上抛运动有：h1v0tgt2，导弹做平抛运动有：svt，h2gt2，且h1h2H，联立得：v0v，所以只有A项正确12解题思路：(1)设人落在转盘边缘处不至被甩下，临界情况下最大静摩擦力提供向心力，则有：mgmR解得0则为保证选手在任何位置都不会被甩下转盘，角速度应满足 (2)匀加速过程：x1at222 m4 mvCat14 m/s平抛过程：Hgt得t20.8 sx2vCt240.8 m3.2 m故Lx1x27.2 m答案：(1) (2)7.2 m
