1、疯狂专练26模拟训练六一、选择题（5分/题）12017南允高级中学已知集合，若，则（ ）ABCD不能确定【答案】B【解析】由题意可得：，则：，本题选择B选项22017南允高级中学已知，则“”是“”的（ ）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件【答案】C【解析】考查充分性：，函数是上的单调递减函数，则：，又，则：，即，充分性成立；以上过程可以逆向推导，即必要性满足；综上，“”是“”的充分必要条件本题选择C选项32017南允高级中学已知公差不为0的等差数列，满足，成等比数列，为数列的前项和，则的值为（ ）ABCD【答案】A【解析】设等差数列的公差为，首项为，所以，
2、因为，成等比数列，所以，解得：所以，故选A42017南允高级中学甲、乙两人要在一排8个空座位上就坐，若要求甲、乙两人每人的两旁都空座，则有多少种坐法（ ）ABCD【答案】C【解析】（1）甲在前，乙在后：若甲在第位，则有种方法，若甲在第位，则有种方法，若甲在第位，则有种方法，若甲在第位，则有种方法，共计种方法（2）同理，乙在前，甲在后，也有种方法故一共有种方法52017南允高级中学 中国古代数学名著九章算术中记载了公元前344年商鞅监制的一种标准量器商鞅铜方升，其三视图如图所示（单位：寸），若取3，其体积为（立方寸），则图中的为（ ）ABCD【答案】B【解析】由三视图知，商鞅铜方升由一圆柱和一长
3、方体组合而成由题意得：，则62017南允高级中学过椭圆的左焦点作轴的垂线交椭圆于点，为右焦点，若，则椭圆的离心率为（ ）ABCD【答案】D【解析】由题设，则，所以由勾股定理可得，故该椭圆的离心率是，应选D72017南允高级中学下图是求样本，平均数的程序框图，图中空白框中应填入的内容为（ ）ABCD【答案】A【解析】阅读流程图可知，该流程图中的记录最终数据，所用的方法是把每个数的相加求得这10个数的平均值，则图中空白框中应填入的内容为本题选择D选项82017南允高级中学函数与的图象关于直线对称，则可能是（ ）ABCD【答案】A【解析】结合下图可得当时，故A成立92017南允高级中学已知函数，其中
4、为实数，若对恒成立，且，则下列结论正确的是（ ）ABC是奇函数D的单调递增区间是（）【答案】D【解析】由题意可得：当时，结合题意可知为偶数，不妨令得，利用函数的解析式逐项考查所给选项：A；B，；C是非奇非偶函数；D的单调递增区间是（）本题选择D选项102017南允高级中学已知实数，满足，若目标函数的最大值为，最小值为，则实数的取值范围是（ ）ABCD【答案】C【解析】画出可行域如图所示，依题意可知，目标函数在点取得最大值，在点取得最小值由图可知，当时，当时，故取值范围是112017南允高级中学过双曲线的右支上一点，分别向圆和圆作切线，切点分别为，则的最小值为（ ）ABCD【答案】B【解析】由题
5、可知，因此故选B122017南允高级中学已知函数存在单调递减区间，且的图象在处的切线与曲线相切，符合情况的切线（ ）A有3条B有2条C有1条D不存在【答案】D【解析】，依题意可知，在有解，时，在无解，不符合题意；时，符合题意，所以易知，曲线在的切线的方程为假设与曲线相切，设切点为，则，消去得，设，则，令，则，所以在上单调递减，在上单调递增，当，所以在有唯一解，则，而时，与矛盾，所以不存在二、填空题（5分/题）132017南允高级中学函数的图象关于点中心对称，那么的最小值为_【答案】【解析】由题意可得：当时，取，可得的最小值为142017南允高级中学，分别为椭圆的左、右焦点，为椭圆上一点，且，则_【答案】【解析】椭圆中，由椭圆的定义可得，可得为的中点，可得为的中点，由中位线定理可得，即有152017南允高级中学过球表面上一点引三条长度相等的弦、，且两两夹角都为，若球半径为，则弦的长度为_【答案】【解析】由条件可知是正四面体，如图，、为球上四点，则球心在正四面体中心，设，则过点、的截面圆半径，正四面体的高，则截面与球心的距离，解得162017南允高级中学已知动点满足，则的最小值为_【答案】【解析】，函数是减函数，原不等式组化为该不等式组表示的平面区域如下图：由点到直线的距离公式可得，区域中的距离最小，所以的最小值为
