1、第1讲力与物体的平衡一、选择题(17题为单项选择题，810题为多项选择题)1.如图1所示，一竖直放置的大圆环，在其水平直径上的A、B两端系着一根不可伸长的柔软轻绳，绳上套有一光滑小铁环。现将大圆环在竖直平面内绕O点顺时针缓慢转过一个微小角度，则关于轻绳对A、B两点拉力FA、FB的变化情况，下列说法正确的是()图1AFA变小，FB变小 BFA变大，FB变大CFA变大，FB变小 DFA变小，FB变大解析柔软轻绳上套有光滑小铁环，两侧轻绳中拉力相等。将大圆环在竖直平面内绕O点顺时针缓慢转过一个微小角度，A、B两点之间的水平距离减小，光滑小铁环两侧轻绳间夹角2减小，由2Fcos mg可知，轻绳中拉力F
2、减小，轻绳对A、B两点的拉力FA和FB都变小，选项A正确。答案A2如图2所示，一光滑小球静置在光滑半球面上，被竖直放置的光滑挡板挡住，现水平向右缓慢地移动挡板，则在小球运动的过程中(该过程小球未脱离球面且球面始终静止)，挡板对小球的推力F、半球面对小球的支持力FN的变化情况是()图2AF增大，FN减小 BF增大，FN增大CF减小，FN减小 DF减小，FN增大解析某时刻小球的受力如图所示，设小球与半球面的球心连线跟竖直方向的夹角为，则Fmgtan ，FN，随着挡板向右移动，越来越大，则F和FN都要增大。答案B3如图3所示，在水平地面上静止着一质量为M、倾角为的斜面，自由释放质量为m的滑块能在斜面
3、上匀速下滑(斜面始终静止)，则下列说法中正确的是()图3A滑块对斜面的作用力大小等于mgcos ，方向垂直斜面向下B斜面对滑块的作用力大小等于mg，方向竖直向上C斜面受到地面的摩擦力水平向左，大小与m的大小有关D滑块能匀速下滑，则水平地面不可能是光滑的解析因滑块在重力、斜面的摩擦力及斜面的支持力作用下匀速下滑，如图所示，所以斜面对滑块的作用力大小等于滑块重力mg，方向竖直向上，B项正确；而滑块对斜面的作用力与斜面对滑块的作用力是一对作用力与反作用力，所以A项错误；又因斜面及滑块均处于平衡状态，所以可将两者看成一个整体，则整体在竖直方向受重力和地面的支持力作用，水平方向不受力的作用，即水平地面对
4、斜面没有摩擦力作用，C、D项错误。答案B4如图4所示，绝缘水平桌面上放置一长直导线a，导线a的正上方某处放置另一长直导线b，两导线中均通以垂直纸面向里的恒定电流。现将导线b向右平移一小段距离，若导线a始终保持静止，则()图4A导线b受到的安培力方向始终竖直向下B导线b受到的安培力逐渐减小C导线a对桌面的压力减小D导线a对桌面的摩擦力方向水平向左解析导线a、b均处在对方产生的磁场中，故两导线均会受到安培力作用，由“同向电流相互吸引，异向电流相互排斥”可知，当导线b未移动时，其受到的安培力方向竖直向下指向导线a，当导线b向右平移一小段距离后，导线b受到的安培力仍会指向导线a，选项A错误；由于导线a
5、、b之间的距离增大而导线中的电流不变，故两导线之间的相互作用力减小(安培力FBIl)，选项B正确；导线b向右平移后导线a的受力情况如图所示，由于导线a始终在桌面上保持静止，所以有FNGFsin ，因为安培力F减小，sin 减小，所以桌面对导线a的支持力增大，由牛顿第三定律可知，导线a对桌面的压力增大，选项C错误；由图可知，桌面对导线a的静摩擦力方向水平向左，故导线a对桌面的摩擦力方向水平向右，选项D错误。答案B5如图5所示，粗糙水平地面上的长方体物块将一重为G的光滑圆球抵在光滑竖直的墙壁上，现用水平向右的拉力F缓慢拉动长方体物块，在圆球与地面接触之前，下面的相关判断正确的是()图5A球对墙壁的
6、压力逐渐减小B水平拉力F逐渐减小C地面对长方体物块的摩擦力逐渐增大D地面对长方体物块的支持力逐渐增大解析对球进行受力分析，如图甲所示。FN1Gtan ，FN2。当长方体物块向右运动中，增大，FN1、FN2均增大，由牛顿第三定律知，球对墙壁的压力逐渐增大，选项A错误；圆球对物块的压力在竖直方向的分力FN2cos G等于重力，在拉动长方体物块向右运动的过程中，对物块受力分析如图乙所示，物块与地面之间的压力FNG1FN2cos G1G不变，滑动摩擦力fFN不变，选项C错误；又由于圆球对物块的压力在水平方向的分力FN2sin 逐渐增大，所以水平拉力FfFN2sin 逐渐减小，选项B正确；由于物块与地面
7、之间的压力不变，由牛顿第三定律可知，地面对物块的支持力不变，选项D错误。答案B6如图6所示，一个半球形的碗固定在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的。一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量分别为m1和m2的小球A、B。当它们处于平衡状态时，碗内的细线与水平方向的夹角为60，小球B位于水平地面上，设此时半球形的碗对A的弹力为F，小球B对地面的压力大小为FN，细线的拉力大小为T，则下列说法中正确的是()图6AFN(m2m1)g BFNm2gm1gCT0 DFm1g解析分析小球A的受力情况，由平衡条件可得，细线的拉力TF，Fsin 60Tsin 60m1g，解得TFm1g，选项
8、C、D错误；分析小球B的受力情况，由平衡条件可得TFNm2g，即FNm2gm1g，故A错误，B正确。答案B7(2016安徽皖南八校二次联考)如图7所示，三角形ABC是固定在水平面上的三棱柱的横截面，A30，B37，C处有光滑小滑轮，质量分别为m1、m2的两物块通过细线跨放在AC面和BC面上，且均恰好处于静止状态，已知AC面光滑，物块2与BC面间的动摩擦因数0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则两物块的质量比m1m2不可能是()图7A13 B35 C53 D21解析物块1受重力m1g、细线拉力T和斜面支持力FN作用处于平衡状态，则Tm1gsin 30，物块2受重力m2g、细线拉力T、斜面支持力F
9、N及摩擦力Ff作用处于平衡状态，当m1较大时，最大静摩擦力方向沿斜面向下，此时有Tm2gsin 37m2gcos 37，即2；当m1较小时，最大静摩擦力方向沿斜面向上，此时有Tm2gsin 37m2gcos 37，即，所以2。答案A8如图8所示，一根通电的导体棒放在倾斜的粗糙斜面上，置于图示方向的匀强磁场中，处于静止状态。现增大电流，导体棒仍静止，则在增大电流过程中，导体棒受到的摩擦力的大小变化情况可能是()图8A一直增大 B先减小后增大C先增大后减小 D始终为零解析若F安mgsin ，因安培力方向向上，则摩擦力方向向上，当F安增大时，F摩减小到零，再向下增大，B项对，C、D项错；若F安mgs
10、in ，摩擦力方向向下，随F安增大而一直增大，A项对。答案AB9.如图9所示，带电物体P、Q可视为点电荷，电荷量相同。倾角为、质量为M的斜面体放在粗糙水平面上，将质量为m的物体P放在粗糙的斜面体上。当物体Q放在与P等高(PQ连线水平)且与物体P相距为r的右侧位置时，P静止且受斜面体的摩擦力为0，斜面体保持静止，静电力常量为k，则下列说法正确的是()图9AP、Q所带电荷量为BP对斜面的压力为0C斜面体受到地面的摩擦力为0D斜面体对地面的压力为(Mm)g解析设P、Q所带电荷量为q，对物体P受力分析如图所示，受到水平向左的库仑力Fk、竖直向下的重力mg、支持力FN，由平衡条件可得tan ，解得q，选
11、项A正确；斜面对P的支持力FNmgcos Fsin ，由牛顿第三定律可知，P对斜面的压力为FNmgcos Fsin ，选项B错误；对P和斜面体整体受力分析，可知水平方向受到Q对P向左的库仑力Fk和地面对斜面体水平向右的摩擦力，由平衡条件可知，斜面体受到水平向右的摩擦力大小为fk，选项C错误；对P和斜面体整体受力分析，竖直方向受到竖直向下的重力(Mm)g和水平面的支持力，由平衡条件可得，水平面支持力等于(Mm)g，根据牛顿第三定律，斜面体对地面的压力大小为(Mm)g，选项D正确。答案AD10如图10所示，用两根完全相同的橡皮筋M、N将两个质量均为m1 kg的可视为质点的小球A、B拴接在一起，并悬
12、挂在水平天花板上，在小球A上施加一水平向左的恒力F，当系统处于静止状态时，橡皮筋M与竖直方向的夹角为60。假设两橡皮筋的劲度系数均为k5 N/cm，且始终处在弹性限度以内，重力加速度取g10 m/s2。则()图10A橡皮筋M的伸长量为4 cmB橡皮筋N的伸长量为2 cmC水平恒力的大小为10 ND如果将水平恒力撤去，则小球B的瞬时加速度为零解析先对小球B进行受力分析，小球B受重力mg和橡皮筋N的拉力F1，根据平衡条件，有F1mg10 N，又F1kxN，解得橡皮筋N的伸长量xN2 cm，选项B正确；再将小球A、B看成一个整体，整体受重力2mg、水平恒力F和橡皮筋M的拉力F2，如图所示，根据平衡条
13、件，有F2mgtan 602mg20 N，选项C错误；橡皮筋M的弹力F24mg40 N，根据胡克定律有F2kxM，解得橡皮筋M的伸长量xM8 cm，选项A错误；小球B受重力和橡皮筋N的拉力，撤去水平恒力的瞬间，小球B的重力和橡皮筋N的拉力都不变，故小球仍处于平衡状态，加速度为零，选项D正确。答案BD二、非选择题11如图11所示，一质量为M2 kg的铁块套在倾斜放置的杆上，杆与水平方向的夹角60，一轻绳一端连在铁块上，一端连在一质量为m1 kg的小球上，一水平力F作用在小球上，连接铁块与球的轻绳与杆垂直，铁块和球都处于静止状态。(g取10 m/s2)求：图11(1)拉力F的大小；(2)杆对铁块的
14、摩擦力的大小。解析(1)对B球受力分析如图所示。根据力的平衡Fmgtan 解得F10 N(2)由于绳对铁块的拉力垂直于杆，且铁块处于静止状态，因此铁块受到的摩擦力等于铁块的重力沿斜面向下的分力，即FfMgsin Ff10 N答案(1)10 N(2)10 N12如图12所示，两平行金属导轨间的距离d1.0 m，导轨所在平面与水平面之间的夹角为53，在导轨所在的空间内分布着磁感应强度大小为B1.5 T，方向垂直于导轨所在平面向上的匀强磁场，导轨的一端接有电动势E6.0 V，内阻r1.0 的直流电源。现将一质量m0.5 kg，电阻R3.0 ，长度为1.0 m的导体棒ab垂直导轨放置，开关S接通后导体
15、棒刚好能保持静止。已知电路中定值电阻R06.0 ，重力加速度g10 m/s2，sin 530.8，cos 530.6，导体棒受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求：图12(1)导体棒中通过的电流大小；(2)导体棒与导轨间的动摩擦因数。解析(1)由电路知识可知，导体棒与定值电阻R0并联后接在电源两端，设电路中的总电阻为R总，则有R总r，代入数据可得R总3 ，由闭合电路欧姆定律可知，电路中的总电流I2 A，导体棒ab两端的电压为UabEIr，代入数据可得Uab4 V，所以流经导体棒的电流IR A。(2)对导体棒进行受力分析如图所示。设导轨对导体棒的支持力大小为FN，摩擦力大小为Ff，导体棒受到的安培力大小为F。由题意可知，导体棒中的电流方向为ba，由左手定则可知，导体棒受到的安培力沿导轨所在的平面向上，其大小 FBIRd，代入数据有F2 N，又因为重力沿导轨所在的平面向下的分量为mgsin 534 N，所以可判断出此时的摩擦力方向一定沿导轨所在的平面向上，且大小为Ffmgsin 53F，即Ff2 N，又Ffmgcos 53，代入数据解得。答案(1) A(2)
