1、信丰中学2017级高二上学期周考八（文A+理B+）数学试卷命题人： 审题人：一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分1、为了解某地区的中小学生的视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大的差异，而男、女视力情况差异不大，在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是（ ）A、简单随机抽样 B、按性别分别抽样 C、按学段分层抽样 D、系统抽样2、下列判断正确的是（ ）A、若命题p为真命题，命题q为假命题，则命题为真命题。B、命题“若，则”的否命题为“若”C、“”是“”的充分不必要条件。D、命题“”的否定是“”3将两个数交换
2、使得，下面语句正确一组是( ) 4在一个棱长为3 cm的正方体的表面涂上颜色，将其适当分割成棱长为1 cm的小正方体，全部放入不透明的口袋中，搅拌均匀后，从中任取一个，取出的小正方体表面仅有一个面涂有颜色的概率是()A. B. C. D.5.下列说法正确的是()A命题“若x21，则x1”的否命题是“若x21，则x1”B“x1”是“x2x20”的必要不充分条件C命题“若xy，则sin xsin y”的逆否命题是真命题D“tan x1”是“x”的充分不必要条件6.执行如图所示的程序框图，如果输入的，则输出，的值满足（ ）.A. B. C. D.7将一颗骰子投掷两次，第一次出现的点数记为a，第二次出
3、现的点数记为b，设两条直线l1：axby2，l2：x2y2，l1与l2平行的概率为p1，相交的概率为p2，则p2p1的大小为()A. B. C D8.已知P是ABC所在平面内一点,4+5+3=0,现将一粒红豆随机撒在ABC内,则红豆落在PBC内的概率是()A. B. C. D.二.填空题9命题“若x1，则a2xax20”的否命题为_10在ABC中，“角A，B，C成等差数列”是“sin C(cos Asin A)cos B”的_条件(填“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”中的一个)11已知命题p：f(x)在区间(0，)上是减函数；命题q：不等式x22xm1的解集为R.若
4、命题“pq”为真，“pq”为假，则实数m的取值范围是_12.如图，在平行四边形ABCD中，O是AC与BD的交点，P，Q，M，N分别是线段OA，OB，OC，OD的中点，在A，P，M，C中任取一点记为E，在B，Q，N，D中任取一点记为F.设G为满足向量的点，则在上述的点G组成的集合中任取一点，该点落在平行四边形ABCD外(不含边界)的概率为_三、解答题（本大题共2小题，共20分）13.若r(x)：sin xcos xm，s(x)：x2mx10，如果对任意的xR，r(x)为假命题且s(x)为真命题，求实数m的取值范围14.甲、乙两家商场对同一种商品开展促销活动，对购买该商品的顾客两家商场的奖励方案如
5、下：甲商场：顾客转动如图所示圆盘，当指针指向阴影部分(图中四个阴影部分均为扇形，且每个扇圆心角均为15，边界忽略不计)即为中奖乙商场：从装有3个白球3个红球的盒子中一次性摸出2个球(球除颜色外不加区分)，如果摸到的是2个红球，即为中奖问：购买该商品的顾客在哪家商场中奖的可能性大？信丰中学2017级高二上学期周考八（文A+理B+）数学答案1-8 CDBCCCAA9.若x1，则a2xax20 10.充分不必要 11 12. 13. 解：由于sin xcos xsin(x)，所以如果对任意的xR，r(x)为假命题，即存在xR，不等式sin xcos xm恒成立，所以m；又对任意的xR，s(x)为真命
6、题，即对任意的xR，不等式x2mx10恒成立，所以m240，即2m2，故如果对任意的xR，r(x)为假命题且s(x)为真命题，应有m2. 14.答案乙商场中奖的可能性大解析如果顾客去甲商场，试验的全部结果构成的区域为圆盘，面积为R2(R为圆盘的半径)，阴影区域的面积为.所以，在甲商场中奖的概率为P1.如果顾客去乙商场，记盒子中3个白球为a1，a2，a3，3个红球为b1，b2，b3，记(x，y)为一次摸球的结果，则一切可能的结果有：(a1，a2)，(a1，a3)，(a1，b1)，(a1，b2)，(a1，b3)，(a2，a3)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a2，b3)，(a3，b1)，(a3，b2)，(a3，b3)，(b1，b2)，(b1，b3)，(b2，b3)，共15种，摸到的2个球都是红球有(b1，b2)，(b1，b3)，(b2，b3)共3个，所以在乙商场中奖的概率为P2.由于p1p2，所以顾客在乙商场中奖的可能性大
