1、跟踪强化训练(十六)1(2017西安二模)已知函数f(x)sin2xsinxcosx.(1)当x时，求f(x)的值域；(2)已知ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f，a4，bc5，求ABC的面积解(1)由题意知，f(x)sin2xsinxcosxsin2xcos2xsin，x，2x，sin，可得f(x)sin0，(2)fsin，sin0，A(0，)，A，A0，解得A.a4，bc5，由余弦定理a2b2c22bccosA，可得16b2c2bc(bc)23bc253bc，解得bc3，SABCbcsinA3.2(2017武汉重点学校联考)已知函数f(x)sin2sincos.(1)求函数
2、f(x)的最小正周期和单调递增区间；(2)若x，且F(x)4f(x)cos的最小值是，求实数的值解(1)f(x)sin2sincoscos2xsin2xsin2xcos2xcos2xsin2xcos2xsin，T.由2k2x2k，得kxk(kZ)，函数f(x)的单调递增区间为(kZ)(2)F(x)4f(x)cos4sin2sin24sin122122.x，02x，0sin1.当1时，当且仅当sin1时，f(x)取得最小值14，由已知得14，解得，这与1相矛盾综上所述，.3(2017石家庄一模)在ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且.(1)求角B的大小；(2)点D满足2，且AD3，
3、求2ac的最大值解(1)，由正弦定理可得，c(ac)(ab)(ab)，即a2c2b2ac.又a2c2b22accosB，cosB，B(0，)，B.(2)解法一：在ABD中，由余弦定理得c2(2a)222accos32，(2ac)2932ac.2ac2，(2ac)29(2ac)2，即(2ac)236,2ac6，当且仅当2ac，即a，c3时，2ac取得最大值，最大值为6.解法二：在ABD中，由正弦定理知2，2a2sinBAD，c2sinADB，2ac2sinBAD2sinADB2(sinBADsinADB)266sin.BAD，BAD，当BAD，即BAD时，2ac取得最大值，最大值为6.4(2017贵州二模)如图，在平面四边形ABCD中，已知A，B，AB6.在AB边上取点E，使得BE1，连接EC，ED.若CED，EC.(1)求sinBCE的值；(2)求CD的长解(1)在BEC中，由正弦定理，知.B，BE1，CE，sinBCE.(2)CEDB，DEABCE，cosDEA .A，AED为直角三角形，又AE5，ED2.在CED中，CD2CE2DE22CEDEcosCED7282249.CD7.
