1、高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网-1-板块命题点专练(一)集合与常用逻辑用语(研近年高考真题找知识联系，找命题规律，找自身差距)命题点一 集合及其运算难度：中、低 命题指数：题型：选择题、填空题1(2014四川高考)已知集合 Ax|(x1)(x2)0，集合 B 为整数集，则 AB()A1,0 B0,1C2，1,0,1D1,0,1,22(2014辽宁高考)已知全集 UR，Ax|x0，Bx|x1，则集合U(AB)()Ax|x0Bx|x1Cx|0 x1Dx|0 x13(2013大纲卷)设集合 A1,2,3，B4,5，Mx|xab，aA，bB，则 M 中元素的个数为()A3B4C5D
2、64(2014福建高考)若集合a，b，c，d1,2,3,4，且下列四个关系：a1；b1；c2；d4 有且只有一个是正确的，则符合条件的有序数组(a，b，c，d)的个数是_.命题点二 充要条件难度：中、低 命题指数：题型：选择题1(2014北京高考)设 a，b 是实数，则“ab”是“a2b2”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件2(2014北京高考)设an是公比为 q 的等比数列，则“q1”是“an为递增数列”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件3(2014新课标全国卷)函数 f(x)在 xx0 处导数存在若 p
3、：f(x0)0；q：xx0 是 f(x)的极值点，则()Ap 是 q 的充分必要条件高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网-2-Bp 是 q 的充分条件，但不是 q 的必要条件Cp 是 q 的必要条件，但不是 q 的充分条件Dp 既不是 q 的充分条件，也不是 q 的必要条件4(2014福建高考)直线 l：ykx1 与圆 O：x2y21 相交于 A，B 两点，则“k1”是“OAB 的面积为12”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分又不必要条件5(2013安徽高考)“a0”是“函数 f(x)|(ax1)x|在区间(0，)内单调递增”的()A充分不必要条件
4、B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件命题点三 四种命题及其关系难度：低 命题指数：题型：选择题、填空题1(2013陕西高考)设 z 是复数，则下列命题中的假命题是()A若 z20，则 z 是实数B若 z20，则 z 是虚数C若 z 是虚数，则 z20D若 z 是纯虚数，则 z202(2012湖南高考)命题“若 4，则 tan 1”的逆否命题是()A若 4，则 tan 1B若 4，则 tan 1C若 tan 1，则 4D若 tan 1，则 4命题点四 含有逻辑联结词的命题难度：中、低 命题指数：题型：选择题、填空题1(2014辽宁高考)设 a，b，c 是非零向量，已知命题 p：若
5、 ab0，bc0，则 ac0；命题 q：若 ab，bc，则 ac.则下列命题中真命题是()ApqBpqC(綈 p)(綈 q)Dp(綈 q)2(2013湖北高考)在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次设命题 p 是“甲降落在指定范围”，q 是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为()A(綈 p)(綈 q)Bp(綈 q)高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网-3-C(綈 p)(綈 q)Dpq命题点五 全称量词和存在量词难度：低 命题指数：题型：选择题1(2014湖北高考)命题“xR，x2x”的否定是()AxR，x2xB.xR，x2xCxR，x2xDx
6、R，x2x2.(2012辽宁高考)已知命题 p：x1，x2R，f(x2)f(x1)(x2x1)0，则綈 p 是()Ax1，x2R，f(x2)f(x1)(x2x1)0Bx1，x2R，f(x2)f(x1)(x2x1)0Cx1，x2R，f(x2)f(x1)(x2x1)0Dx1，x2R，f(x2)f(x1)(x2x1)0答案命题点一1选 D 化简集合 A 得 Ax|1x2，因为集合 B 为整数集，所以 AB1,0,1,22选 D Ax|x0，Bx|x1，ABx|x0 或 x1U(AB)x|0 x13选 B 由集合中元素的互异性，可知集合 M5,6,7,8，所以集合 M 中共有 4 个元素4解析：若正确
7、，则也正确，所以只有正确是不可能的；若只有正确，都不正确，则符合条件的有序数组为(2,3,1,4)，(3,2，1,4)；若只有正确，都不正确，则符合条件的有序数组为(3,1,2,4)；若只有正确，都不正确，则符合条件的有序数组为(2,1,4,3)，(3,1,4,2)，(4,1,3,2)综上，符合条件的有序数组的个数是 6.答案：6命题点二1选 D 设 a1，b2，则有 ab，但 a2b2，故 ab/a2b2；设 a2，b1，显然 a2b2，但 ab，即 a2b2/ab.故“ab”是“a2b2”的既不充分也不必要条件2选 D an为递增数列，则 a10 时，q1；a10 时，0q1.q1 时，若
8、 a10，则an为递减数列故“q1”是“an为递增数列”的既不充分也不必要条件，故选 D.高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网-4-3选 C 当 f(x0)0 时，xx0 不一定是 f(x)的极值点，比如，yx3 在 x0 时，f(0)0，但在 x0 的左右两侧 f(x)的符号相同，因而 x0 不是 yx3 的极值点由极值的定义知，xx0 是 f(x)的极值点必有 f(x0)0.综上知，p 是 q 的必要条件，但不是充分条件4选 A 若 k1，则直线 l：yx1 与圆相交于(0,1)，(1,0)两点，所以OAB 的面积SOAB121112，所以“k1”“OAB 的面积为12”；若
9、OAB 的面积为12，则 k1，所以“OAB 的面积为12”/“k1”，所以“k1”是“OAB 的面积为12”的充分而不必要条件，故选 A.5选 C 当 a0 时，f(x)|(ax1)x|x|在区间(0，)上单调递增；当 a0 时，结合函数 f(x)|(ax1)x|ax2x|的图象知函数在(0，)上先增后减再增，不符合条件，如图(2)所示所以，要使函数 f(x)|(ax1)x|在(0，)上单调递增只需 a0.即“a0”是“函数 f(x)|(ax1)x|在(0，)上单调递增”的充要条件命题点三1选 C 实数可以比较大小，而虚数不能比较大小，设 zabi(a，bR)，则 z2a2b22abi，由
10、z20，得ab0，a2b20，则 b0，故选项 A 为真，同理选项 B 为真；选项 C 为假，选项 D 为真2选 C 以否定的结论作条件、否定的条件作结论得出的命题为逆否命题，即“若 4，则 tan 1”的逆否命题是“若 tan 1，则 4”命题点四1.选 A 如图，若 a1A A，b AB，c1B B，则 ac0，命题p 为假命题；显然命题 q 为真命题，所以 pq 为真命题故选 A.2选 A 綈 p：甲没有降落在指定范围；綈 q：乙没有降落在指高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网-5-定范围，至少有一位学员没有降落在指定范围，即綈 p 或綈 q 发生故选 A.命题点五1选 D 全称命题的否定是特称命题：xR，x2x，选 D.2选 C 全称命题的否定是特称命题，故选 C.
