1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时提升作业(二十)二元一次不等式表示的平面区域(15分钟30分)一、选择题(每小题4分，共12分)1.(2015四平高二检测)已知点P1(0，0)，P2(1，1)，P3，则在3x+2y-10表示的平面区域内的点是()A.P1，P2B.P1，P3C.P2，P3D.P2【解析】选C.将点P1(0，0)，P2(1，1)，P3的坐标分别代入式子3x+2y-1中，点P2，P3的坐标能使3x+2y-10成立.【补偿训练】不在3x+2y6表示的平面区域内的点是()A.(0，0)B.(
2、1，1)C.(0，2)D.(2，0)【解析】选D.可将每一选项的点代入3x+2y6检验，满足不等式的就在3x+2y6表示的平面区域内，不满足的，则不在它表示的平面区域内.点(2，0)不满足3x+2y6.2.(2015大连高二检测)下列说法正确的个数是()(1)图(1)中表示的区域是不等式2x-y+10的解集.(2)图(2)中表示的区域是不等式3x+2y-10，故(1)正确.(2)边界应为虚线，故不正确.(3)A0+B0+C=C与0的大小不确定，故不正确.3.不等式y2x-3表示的平面区域是()【解析】选A.把原点(0，0)代入，满足020-3，即原点在不等式所表示的平面区域内.【补偿训练】不等
3、式2x+3y-60表示的平面区域是()【解析】选D.把原点(0，0)代入不等式得-60成立，所以区域包含(0，0).二、填空题(每小题4分，共8分)4.(2015南京高二检测)不等式|3x+2y+k|8表示的平面区域必包含(0，0)及(1，1)两点，则k的取值范围是_.【解析】由已知可得点(0，0)与(1，1)满足不等式，即将点的坐标代入得解得-8k3.答案：-8，3【补偿训练】不等式6表示的平面区域包含点(0，0)和(-1，1)，则m的取值范围为_.【解析】由题意知，6且6，解得-3m6.答案：-3m65.(2015衡水高二检测)已知点(3，1)和(-4，6)在直线3x-2y+a=0的两侧，
4、则a的取值范围是_.【解题指南】利用两点在直线的两侧，将两点的坐标代入，异号，建立不等式求解.【解析】已知点(3，1)和(-4，6)在直线3x-2y+a=0的两侧，则有(33-21+a)3(-4)-26+a0，即(a+7)(a-24)0，解得-7a24.答案：-7a24【延伸探究】若将本题的两点的坐标变为“(a，1)，(-4，a)”，其他条件不变，求a的取值范围.【解析】由于点(a，1)，(-4，a)在直线3x-2y+a=0的两侧，则有(3a-21+a)3(-4)-2a+a0，解得a，故a的取值范围为(-，-12).三、解答题6.(10分)作不等式3x+y15表示的平面区域.【解析】在平面直角
5、坐标系中作出直线3x+y=15(实线)，再将点(0，0)代入，适合不等式，故不等式3x+y15表示平面区域在原点一侧，用阴影表示如图所示：(15分钟30分)一、选择题(每小题5分，共10分)1.(2015淮南高二检测)原点和点(1，1)在直线x+y=a两侧，则a的取值范围是()A.a2B.0a2C.a=2或a=0D.0a2【解析】选B.要使(0，0)与(1，1)在直线x+y=a的两侧，则有(-a)(1+1-a)0，解得0a2.【补偿训练】已知点(a，2a-1)既在直线y=3x-6的上方，又在y轴的右侧，则a的取值范围是()A.(2，+)B.(5，+)C.(0，2)D.(0，5)【解析】选D.因
6、为(a，2a-1)在直线y=3x-6的上方，所以3a-6-(2a-1)0.即a0.所以0a5.2.(2015济南高二检测)不等式2x+y-30表示的平面区域(用阴影表示)是()【解析】选C.边界直线2x+y-3=0上的点都满足2x+y-30，所以画成实线.取原点(0，0)，代入2x+y-3.因为20+0-30，从而所求区域为不含(0，0)的一侧，故可以用不等式5x-2y+100表示.答案：5x-2y+100【补偿训练】图中阴影部分表示的区域满足不等式_.【解析】取点定域，取原点(0，0)，代入2x+2y-1中，得-10表示的区域内，则a=_.【解题指南】利用点到直线的距离公式建立等式求得a的值
7、，结合条件代入验证.【解析】因为=2，所以|a-6|=10.解得a=16或-4，即P(16，4)或P(-4，4).又3(-4)-4-3=-190，所以点P(-4，4)不在3x-y-30表示的区域内，P(16，4)在3x-y-30表示的区域内，所以a=16，答案：16【延伸探究】将本题中的条件改为点P(a，3)到直线4x-3y+1=0的距离等于4，且在不等式2x+y3表示的平面区域内，则P点坐标如何求解？【解析】由于点P(a，3)到直线4x-3y+1=0的距离等于4，则4=，解得a=7或a=-3.由于点P(a，3)在不等式2x+y3表示的平面区域内，代入验证可得a=-3适合，故a=-3，所以P(-3，3).三、解答题5.(10分)经过点P(0，-1)作直线l，若直线l与连接A(1，-2)，B(2，1)的线段总有公共点，求直线l的斜率k的取值范围.【解析】由题意知直线l斜率存在，设为k.则可设直线l的方程为kx-y-1=0，由题知：A，B两点在直线l上或在直线l的两侧，所以有：(k+1)(2k-2)0，所以-1k1.【一题多解】方法一：kPAkkPB.数形结合法可得-1k1.方法二：直线l：y=kx-1，与线段AB：y=3x-5(1x2)有公共点，所以方程组在1x2上有解.消去y得，x=，所以12，所以-1k1.关闭Word文档返回原板块
