1、四川省彭州中学高11级2010年10月半月考数 学 试 题一、选择题1、若不等式x2-x0的解集为M，函数f(x)=ln(1-|x|)的定义域为N，则MN为( ) (A)0, 1) (B)(0, 1) (C)0, 1 (D)(-1, 02、已知集合A=x|xa，B=x|1x2，且A(CRB)=R，则实数a的取值范围是( ) (A)a1 (B)a23、不等式|x+3|-|x-1|a2-3a对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为( ) (A)(-, -14, +) (B)(-, -25, +) (C)1, 2 (D)(-, 12, +)4、已知a1a2a30，则使得(1-aix)2，则p是q的(
2、 ) (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件6、设集合I=1, 2, 3，选择I的两个非空子集A和B，要使B中最小的数大于A中最大的数，则不同的选择方法共有( ) (A)3种 (B)4种 (C)5种 (D)6种7、给出下列四个命题：实数a、b、c、d依次成等比数列的充要条件是ad=bc；实数a满足1a (B)-12a0 (C)-12a0 (D)a10、若函数f(x)=logax(0a1)在区间a, 2a上的最大值是最小值的3倍，则log2a的值为( ) (A)- (B)- (C)-2 (D)-111、函数f(x) (xR)的图象如右图，则函数g(
3、x)=f(logax)(0a0, a1)在区间(-, 0)内单调递增，则a的取值范围是( ) (A), 1) (B), 1) (C)(, +) (D)(1, )二、填空题13、设f(x)=x3+ax2+5x+6在区间1, 3上为单调函数，则实数a的取值范围为 。14、（理）若函数f(x)=在区间(m, 2m+1)上是单调递增函数，则m 。（文）函数f(x)=(a0且a1)是R上的减函数，则a的取值范围是 。15、设0a1，函数f(x)=logax+(2-x) ，则函数f-1(x) 1的x的取值范围是 。16、给出定义：若m-xm+(其中m为整数)，则m叫做离实数x最近的整数。记作x，即x=m。
4、在此基础上给出下列关于函数f(x)=|x-x|的四个命题：函数y=f(x)的定义域是R，值域是0, ；函数y=f(x)的图象关于直线x=(kZ)对称；函数y=f(x)是周期函数，最小正周期是1；函数y=f(x)在-, 上是增函数。则其中真命题是 。数学答题卷一、选择题题号123456789101112答案二、填空题13、 14、 15、 16、 三、解答题17、关于x的不等式的整数解的集合为-2，求实数k的取值范围。18、已知奇函数f(x)= (xR)。(1)试确定实数a的值，并证明f(x)为R上的增函数；(2)记an=flog2(2n-1)-1，Sn=a1+a2+an，求Sn；(3)若方程f(x)=a在(-, 0)上有解，试证：-13f(a)1)，若函数y=g(x)图象上任意一点P关于原点的对称点Q的轨迹恰好是函数f (x)的图象。(1)写出函数g(x)的解析式；(2)当x0, 1)时，总有f(x)+g(x)m成立，求实数m的取值范围。10月半月考数学答案
