1、温馨提示: 此套题为Word版,请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴,调节合适的观看比例,答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。53诱导公式(二)题组一运用公式五、六化简求值1已知cos ,则sin ()A B C D【解析】选D.因为cos ,所以sin cos .2已知角的终边为yx(x0),则cos ()A B C D【解析】选D.因为角的终边落在射线yx(x0)上,所以tan ,可得cos ,又因为sin 2cos2sin21,解得sin ,则cos sin .3已知xR,则下列等式恒成立的是()Asin (x)sin x Bsin cos xCcos tan x Dcos (x)cos
2、x【解析】选A.sin (x)sin x,故A成立;sin cos xcos x,故B不成立;cos sin x,故C不成立;cos (x)cos x,故D不成立4设为锐角,且sin ,则tan ()A B C D1【解析】选B.因为为锐角,且sin ,所以cos ,sin ,所以tan .5已知cos ,且,则tan ()A B C D【解析】选D.由三角函数的诱导公式,可得cos sin ,即sin ,因为,所以0,又由三角函数的基本关系式,可得cos ,所以tan .6已知3sin sin ,则cos sin 的取值可以为()A B C D【解析】选C.由题意3sin sin 3cos
3、sin ,由解得或当时,cos sin ,当时,cos sin .7已知sin ,则sin ()A B C D【解析】选D.由同角三角函数的基本关系可得cos ,因此,sin cos .8已知cos ,且是第四象限角,则cos 的值是()A B C D【解析】选A.因为cos ,且是第四象限角,所以sin ,则cos sin .题组二观察两角关系利用诱导公式五、六求值1已知cos ,则sin 的值为()A B C D【解析】选A.因为,所以利用诱导公式可得sin sin sin cos .2已知sin ,则cos ()A B C D【解析】选B.因为,所以cos cos sin .3如果角的终
4、边经过点,那么sin cos ()tan (2)()A B C D【解析】选B.易知sin ,cos ,tan .原式cos cos tan .4已知sin ,则cos 的值为()A B C D【解析】选D.cos cos sin .5已知sin ,则cos 等于()A B C D【解析】选C.cos cos sin sin .6若sin ()cos m,则cos 2sin (2)的值为()A B C D【解析】选C.因为sin ()cos sin sin m,所以sin .故cos 2sin (2)sin 2sin 3sin .7已知tan 2,则等于()A2B2C0D【解析】选B.2.易错
5、点一缺乏分类讨论而致错化简:sin cos _,nZ.【解析】原式sin cos .当n为奇数时,设n2k1(kZ),则原式sin cos sin cos sin cos sin cos sin sin 0. 当n为偶数时,设n2k(kZ),则原式sin cos sin cos sin sin 0.综上所述,原式0.答案:0【易错误区】本题最易犯的错误就是:处理n上没有对n的奇、偶性进行讨论,而是把n看作是偶数,利用诱导公式求解易错点二拆角不合理导致运算复杂或错误cos 的值是()ABCD【解析】选B.利用诱导公式把要求的式子化为cos ,即cos ,从而得到答案方法一:cos cos cos
6、 cos cos cos .方法二:cos cos cos coscossin.提醒:拆角时尽量保证出现锐角形式后再运算【易错误区】本题易犯的错误就是拆角不合理导致运算烦琐以至于出错,务必将角化为锐角形式拆角就是为了合理运用公式,公式中是任意角,但运用公式时应看成一个锐角限时30分钟分值60分战报得分_一、选择题(每小题5分,共30分)1已知是第二象限角,且cos ,则cos ()A B C D【解析】选A.因为cos sin ,又因为是第二象限角,所以cos .2若cos ,则sin ()()A B C D【解析】选B.因为cos sin ,所以sin ()sin .3已知f(),则f的值为
7、()A B C D【解析】选B.因为f()cos ,所以fcos cos .4已知cos ,且,则cos 等于()A B C D【解析】选D.依题意cos sin sin ,由于,所以,故cos .5若是第四象限角,sin ,则sin ()A B C D【解析】选C.因为是第四象限角,则2k(kZ),所以2k2k,且sin ,所以,是第四象限角,则cos ,因此,sin sin cos .6(多选)在ABC中,下列关系恒成立的是()Atan tan C Bcos cos 2CCsin sin Dsin cos 【解析】选BD.A选项:tan (AB)tan C,不正确;B选项:cos cos
8、cos cos 2C,正确;C选项:sin sin cos ,不正确;D选项:sin sin cos ,正确二、填空题(每小题5分,共20分)7已知角终边上一点P(4,3),则的值为_【解析】因为角终边上一点P(4,3),所以x4,y3,r|OP|5,所以sin ,cos ,所以原式.答案:8. 若是第四象限角,tan ,则cos _【解析】由题意知,sin ,cos cos sin .答案:9已知sin ,则cos 的值为_【解析】因为sin ,所以cos cos cos sin sin .答案:10.已知的终边与单位圆交于点P,点P关于直线yx对称后的点为M,点M关于y轴对称后的点为N,设角(0)终边为射线ON.(1)与的关系为_;(2)若sin ,则tan _【解析】(1)由题意可得:点P为单位圆上的点,并且以射线OP为终边的角的大小为,所以P(cos ,sin ), 又因为P,M 两点关于直线yx 对称,所以M(sin ,cos ). 即M.即.(2)因为,所以cos cos sin ,因为0sin ,所以ffsin cos .(3)由(2)得f2f,即为sin 2cos ,联立sin 2cos 21,解得cos 2,所以ffsin cos 2cos 2.关闭Word文档返回原板块