1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。53诱导公式(二)题组一运用公式五、六化简求值1已知cos ，则sin ()A B C D【解析】选D.因为cos ，所以sin cos .2已知角的终边为yx(x0)，则cos ()A B C D【解析】选D.因为角的终边落在射线yx(x0)上，所以tan ，可得cos ，又因为sin 2cos2sin21，解得sin ，则cos sin .3已知xR，则下列等式恒成立的是()Asin (x)sin x Bsin cos xCcos tan x Dcos (x)cos
2、x【解析】选A.sin (x)sin x，故A成立；sin cos xcos x，故B不成立；cos sin x，故C不成立；cos (x)cos x，故D不成立4设为锐角，且sin ，则tan ()A B C D1【解析】选B.因为为锐角，且sin ，所以cos ，sin ，所以tan .5已知cos ，且，则tan ()A B C D【解析】选D.由三角函数的诱导公式，可得cos sin ，即sin ，因为，所以0，又由三角函数的基本关系式，可得cos ，所以tan .6已知3sin sin ，则cos sin 的取值可以为()A B C D【解析】选C.由题意3sin sin 3cos
3、sin ，由解得或当时，cos sin ，当时，cos sin .7已知sin ，则sin ()A B C D【解析】选D.由同角三角函数的基本关系可得cos ，因此，sin cos .8已知cos ，且是第四象限角，则cos 的值是()A B C D【解析】选A.因为cos ，且是第四象限角，所以sin ，则cos sin .题组二观察两角关系利用诱导公式五、六求值1已知cos ，则sin 的值为()A B C D【解析】选A.因为，所以利用诱导公式可得sin sin sin cos .2已知sin ，则cos ()A B C D【解析】选B.因为，所以cos cos sin .3如果角的终
4、边经过点，那么sin cos ()tan (2)()A B C D【解析】选B.易知sin ，cos ，tan .原式cos cos tan .4已知sin ，则cos 的值为()A B C D【解析】选D.cos cos sin .5已知sin ，则cos 等于()A B C D【解析】选C.cos cos sin sin .6若sin ()cos m，则cos 2sin (2)的值为()A B C D【解析】选C.因为sin ()cos sin sin m，所以sin .故cos 2sin (2)sin 2sin 3sin .7已知tan 2，则等于()A2B2C0D【解析】选B.2.易错
5、点一缺乏分类讨论而致错化简：sin cos _，nZ.【解析】原式sin cos .当n为奇数时，设n2k1(kZ)，则原式sin cos sin cos sin cos sin cos sin sin 0. 当n为偶数时，设n2k(kZ)，则原式sin cos sin cos sin sin 0.综上所述，原式0.答案：0【易错误区】本题最易犯的错误就是：处理n上没有对n的奇、偶性进行讨论，而是把n看作是偶数，利用诱导公式求解易错点二拆角不合理导致运算复杂或错误cos 的值是()ABCD【解析】选B.利用诱导公式把要求的式子化为cos ，即cos ，从而得到答案方法一：cos cos cos
6、 cos cos cos .方法二：cos cos cos coscossin.提醒：拆角时尽量保证出现锐角形式后再运算【易错误区】本题易犯的错误就是拆角不合理导致运算烦琐以至于出错，务必将角化为锐角形式拆角就是为了合理运用公式，公式中是任意角，但运用公式时应看成一个锐角限时30分钟分值60分战报得分_一、选择题(每小题5分，共30分)1已知是第二象限角，且cos ，则cos ()A B C D【解析】选A.因为cos sin ，又因为是第二象限角，所以cos .2若cos ，则sin ()()A B C D【解析】选B.因为cos sin ，所以sin ()sin .3已知f()，则f的值为
7、()A B C D【解析】选B.因为f()cos ，所以fcos cos .4已知cos ，且，则cos 等于()A B C D【解析】选D.依题意cos sin sin ，由于，所以，故cos .5若是第四象限角，sin ，则sin ()A B C D【解析】选C.因为是第四象限角，则2k(kZ)，所以2k2k，且sin ，所以，是第四象限角，则cos ，因此，sin sin cos .6(多选)在ABC中，下列关系恒成立的是()Atan tan C Bcos cos 2CCsin sin Dsin cos 【解析】选BD.A选项：tan (AB)tan C，不正确；B选项：cos cos
8、cos cos 2C，正确；C选项：sin sin cos ，不正确；D选项：sin sin cos ，正确二、填空题(每小题5分，共20分)7已知角终边上一点P(4，3)，则的值为_【解析】因为角终边上一点P(4，3)，所以x4，y3，r|OP|5，所以sin ，cos ，所以原式.答案：8. 若是第四象限角，tan ，则cos _【解析】由题意知，sin ，cos cos sin .答案：9已知sin ，则cos 的值为_【解析】因为sin ，所以cos cos cos sin sin .答案：10.已知的终边与单位圆交于点P，点P关于直线yx对称后的点为M，点M关于y轴对称后的点为N，设角(0)终边为射线ON.(1)与的关系为_；(2)若sin ，则tan _【解析】(1)由题意可得：点P为单位圆上的点，并且以射线OP为终边的角的大小为，所以P(cos ，sin ), 又因为P，M 两点关于直线yx 对称，所以M(sin ，cos ). 即M.即.(2)因为，所以cos cos sin ，因为0sin ，所以ffsin cos .(3)由(2)得f2f，即为sin 2cos ，联立sin 2cos 21，解得cos 2，所以ffsin cos 2cos 2.关闭Word文档返回原板块