1、专题02 匀变速直线运动的研究专题过关一、单选题（本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1（2022贵州凯里一中高一期中）一辆摩托车在平直的公路上匀加速行驶，经过路旁两相邻电线杆时的速度分别是5m/s和15m/s，已知相邻两电线杆之间的距离是20m。则摩托车的加速度是（）A5 m/s2B0.5m/s2C10 m/s2D2.5 m/s2【答案】A【详解】根据速度与位移的关系公式得故A正确，BCD错误；故选A。2（2021河南郑州一中高一期中）在庆祝建党100周年的烟花表演中，某烟花弹被竖直向上发射出之后，上升过程可看作匀变速直线运动，烟花弹经到达最高
2、点后绚烂绽放，烟花弹通过第内位移的后用时为，通过第内位移的前用时为，则为（）ABCD【答案】A【详解】烟花弹竖直向上作匀变速直线运动，经到达最高点，此运动可逆向看作是初速度是零的向下做匀加速直线运动，则有初速度是零的匀加速直线运动在连续相等的时间内位移之比等于连续奇数比，即把整个位移分成9等份，由此可知烟花弹通过第内位移的后与第内位移的前相等，又由初速度是零的匀加速直线运动连续相等位移所用时间之比为=可知烟花弹做减速运动t1对应时间段是第2个，t2对应时间段是第9个，所以有A正确，BCD错误。故选A。3（2021上海市七宝中学高一期中）某人骑自行车在平直道路上行进，图中的头线记录了自行车开始一
3、段时间内的v-t图像，某同学为了简化计算，用虚线作近似处理，下列说法正确的是（）A在时刻，虚线反映的加速度比实际的大B在时间内，由虚线计算出的平均速度比实际的小C在时间内，由虚线计算出的平均速度比实际的小D在时间内，虚线反映的是匀加速运动【答案】C【详解】Av-t图像的斜率表示物体的加速度，斜率越大，加速度越大。在t1时刻，实线的切线斜率大于虚线的斜率，故实线表示的加速度大于虚线表示的加速度，即虚线反映的加速度比实际的小，故A错误；B在0t1时间内，虚线与时间轴围成的面积大于实线与时间轴的面积，根据v-t图像与时间轴围成的面积表示物体通过的位移，则由虚线计算出的位移比实际的大，所以由虚线计算出
4、的平均速度比实际的大，故B错误；C在t1t2时间内，虚线与时间轴围成的面积小于实线与时间轴的面积，根据v-t图像与时间轴围成的面积表示物体通过的位移，由虚线计算出的位移比实际的小，因为时间相等，所以由虚线计算出的平均速度比实际的小，故C正确；D在t3t4时间内，虚线反映的运动速度不变，是匀速直线运动，故D错误。故选C。4（2021福建厦门大学附属科技中学高一期中）如图所示，图像中的两条图线1、2分别表示两个不同物体的运动情况，关于它们的物理意义，下列的判断中正确的是（）A图线1表示物体做曲线运动B图像中0至t1时间内1的平均速度小于2的平均速度C图像中的t1时刻v1=v2D图像中的交点表示1、
5、2物体相遇【答案】D【详解】A图线是物体的位移随时间的变化规律，是描述直线运动规律的，并不是物体运动的轨迹，故A错误；B图象中0至t1时间，甲乙物体的位移相同，时间也相等，则平均速度相等，故B错误；C位移时间图线的切线斜率表示物体的瞬时速度，图线1在时刻的斜率大于图线2的斜率，则故C错误；D图象中的交点表示1、2物体相遇，故D正确。故选D。5（2021浙江宁波市第二中学高一期中）如图是高中物理必修1封面上的沙漏照片。同学们发现照片中的砂粒在空中时都看不出砂粒本身的形状，而是成了条条痕迹，砂粒的疏密分布也不均匀。若近似认为砂粒下落的初速度为0，忽略空气阻力，不计砂粒间的相互影响，设砂粒随时间均匀
6、漏下，同学们有以下推断，其中正确的是（）A出口下方10cm处的痕迹长度约是5cm处的2倍B出口下方10cm处的痕迹长度约是5cm处的倍C出口下方0-2cm范围内的砂粒数约与2-6cm范围内的砂粒数相等D出口下方0-2cm范围内的砂粒数远少于2-8cm范围内的砂粒数【答案】B【详解】AB根据v2=2gh可知，出口下方10cm处的速度约是5cm处的倍，出口下方10cm处的痕迹长度约是5cm处的倍，故A错误，B正确；CD根据初速度为零的匀变速运动在相邻相等时间内的位移之比为1：3：5可知从出口下落0-2cm与2-8cm的时间是相等的，因砂粒随时间均匀漏下，可知出口下方0-2cm范围内的砂粒数约与2-
7、8cm范围的砂粒数相等，故CD错误。故选B。6（2022内蒙古北师大乌兰察布集宁附中高一期中）铯原子钟是精确的计时仪器，图1中铯原子从O点以的初速度在真空中做平抛运动，到达竖直平面所用时间为；图2中铯原子在真空中从P点做竖直上抛运动，到达最高点Q再返回P点，整个过程所用时间为，O点到竖直平面、P点到Q点的距离均为，重力加速度取，则为（）A1001B1100C1200D2001【答案】C【详解】铯原子做平抛运动，水平方向上做匀速直线运动，即解得铯原子做竖直上抛运动，抛至最高点用时，逆过程可视为自由落体，即解得则故选C。7（2020云南省玉溪第一中学高一期中）一个小球由静止释放后，在竖直方向做匀加
8、速直线运动，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5所示小球运动中每次曝光的位置。连续两次曝光的时间间隔均为T=0.1s，已知3、4两位置之间的距离为13cm，4、5两位置之间的距离为18cm，则（）A位置1、2之间的距离为5cmB该物体的加速度a=5m/s2C小球释放的位置是在位置“1”D小球在位置“5”的速度为1.05m/s【答案】B【详解】A根据匀变速直线运动的规律可知则所以则故A错误；B根据x=aT2，解得故B正确；C小球在2点的速度则在1点的速度可知1点不是小球释放的位置，故C错误；D小球在位置的速度故D错误。故选B。8（2020四川成都七中高一期中）一质点做直
9、线运动的位置坐标x与时间t的关系为x=5+6t-t2（各物理量均采用国际单位制），则下列说法正确的是（）At=0时刻的位置坐标为6mB初速度大小为5m/sC前2s内的平均速度是4m/sD运动的加速度大小为3m/s2【答案】C【详解】A. t=0时刻的位置坐标为A错误；BD. 把和 对比得初速度大小为6m/s，加速度大小为2m/s2，BD错误；C. 前2s内的平均速度是C正确。故选C。二、多选题（本题共4个小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，有多项答合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）9（2020云南云天化中学教育管理有限公司高一期中）救灾活动中，
10、一辆救灾汽车由静止开始做匀加速直线运动，刚运动了6s，由于前方突然有巨石滚下，堵在路中央，所以又紧急刹车，匀减速运动经4s停在巨石前。则关于该汽车的运动情况，下列说法正确的是 （）A加速、减速过程中的加速度大小之比为a1：a2=3：2B加速、减速过程中的平均速度大小之比C加速、减速过程中的位移大小之比x1：x2=3：2D加速、减速过程中的平均速率之比【答案】BC【详解】A设加速阶段的末速度为v，加速过程的加速度大小减速阶段的加速度大小则加速度大小之比为a1：a2=故A错误；BD根据匀变速直线运动的平均速度公式可知，加速时的平均速度大小减速时的平均速度大小则平均速度大小之比故B正确，D错误；C加
11、速通过的位移大小减速通过的位移大小则位移大小之比x1：x2=3：2故C正确。故选BC。10（2020广东广州四十七中高一期中）在某地将甲乙两小球从距离水平地面同一高度处先后释放，它们做自由落体运动的v-t图像如图所示。则（）A时，两球的高度相差为40mB两球在空中运动过程中，距离逐渐变大C该地区重力加速度D乙球释放时距离甲球20m【答案】BCD【详解】A时，两球的高度相差为A错误；B落地之前，甲球相对乙球做匀速直线运动，两球在空中运动过程中，距离逐渐变大，B正确；C该地区重力加速度等于图像的斜率 C正确；D乙球释放时与甲球的距离为 D正确。故选BCD。11（2022湖南高一期中）2021年7月
12、31日，第二十届全国大学生机器人大赛ROBOCON圆满闭幕，本次大赛的主题项目为“投壶行觞”和“机器马术”。如图甲，在一次比赛中a、b两机器人从同一起跑线沿同一方向做直线运动，它们的速度时间图像如图乙所示，则下列说法正确的是（）A20s时，a、b两机器人在运动方向上相距约500mB40s时，a、b两机器人速度相等，在运动方向上相距最远，为400mC60s时，b机器人在a机器人的前方，在运动方向上相距400mDa、b加速时，b机器人的加速度大于a机器人的加速度【答案】AD【详解】A根据图像可知，t=20s时b车才出发，20s时两者间距即为a在020s内的位移；速度时间图像与坐标轴围成的“面积”表
13、示位移，则故A正确；B由图像所围面积可知：040s内a比b多运动的位移为故B错误；Ca、b图像所围面积可知， 60s时二者的位移之差等于20s时的位移差，由A选项分析可知，此时b机器人在a机器人的后方，在运动方向上相距500m，故C错误；D速度时间图像图线的斜率表示加速度，由图像可知：a、b加速时，a图线的斜率小于b图线的斜率，说明b机器人的加速度大于a机器人的加速度，故D正确。故选AD。12（2021安徽马鞍山二中高一期中）驾校里两辆教练汽车在直道上参加训练，图（a）是1号车的速度-时间图像，图（b）是2号车的加速度-时间图像，根据图像可知（）A1号车在01s内的速度方向与2s4s内的速度方
14、向相同B1号车在04s内的平均速度大小为2m/sC2号车在01s内的加速度方向与2s4s内的加速度方向相反D2号车在04s内的速度变化量大小为10m/s【答案】AD【详解】A. 1号车在01s内的速度与2s4s内的速度都是正值，都向正方向运动，方向相同，A正确；B. 1号车在04s内的平均速度大小为B错误；C. 2号车在01s内的加速度与2s4s内的加速度都是正值，加速度方向都向正方向，方向相同，C错误；D. 2号车在04s内的速度变化量大小等于图像的面积D正确。故选AD。三、非选择题（本题共6小题，共60分）13（6分）（2021湖北公安县车胤中学高一期中）电磁打点计时器和电火花打点计时器是
15、高中物理实验中常用的实验器材，如图甲、乙所示。请你完成下列有关问题。（1）关于上述两种打点计时器，下列说法中正确的是( )A甲打点计时器使用直流电源，乙计时器使用交流电源B它们都使用的交流电源C当电源频率为时，它们都是每隔打一个点D乙计时器工作时，纸带运动受到的阻力较小，所以实验误差也较小（2）某次实验时将打点计时器接到频率为的交流电源上，得到一条纸带，打出的部分计数点如图丙所示（每相邻两个计数点间还有个点，图中未画出）。3.59cm，4.41cm，5.18cm，5.99cm，6.80cm，7.64cm。则打点计时器在打点时小车的速度_（要求充分利用测量的数据，结果均保留两位有效数字）。【答案
16、】CD、0.40【详解】（1）1AB电磁打点计时器使用的是6V以下的交流电源，电火花计时器使用的是220V的交流电源，故AB错误；C当电源频率为时，打点时间间隔为即每隔打一个点，故C正确；D乙计时器是电火花计时器，它工作时纸带运动受到的阻力较小，所以实验误差也较小，故D正确。故选CD。（2）2由题给数据可知在误差允许范围内有所以可认为小车做匀变速运动，则打点计时器在打点时小车的速度可用打A、C两点之间的平均速度代替，即14（8分）（2022陕西安康高一期中）某小组用如图所示的装置（甲图为侧视图、乙图为俯视图）验证“质量一定时加速度与合外力成正比”，保持两小车质量相同，绳子下端悬挂质量不同的槽码
17、。实验前，先平衡摩擦力，然后同时释放两小车，经过一段时间后，使两小车同时停止运动。（1）本实验中需要测量的物理量有_。A小车的质量MB两小车运动的时间tC两小车各自所挂槽码的质量、D两小车运动的位移 、 （2）若质量一定时加速度与合外力成正比，则测量数据应满足的关系式为_。（用所测物理量的符号表示）（3）小华同学利用打点计时器测量小车的加速度。图丙为实验中得到的一条纸带，纸带上两相邻计数点的时间间隔为，其中、则小车的加速度大小为_。（计算结果保留两位小数）【答案】 CD#DC 0.64【详解】（1）1本实验探究质量一定时加速度与合外力成正比，则要保证小车的质量一定，两个不同拉力下的加速度与对应
18、拉力的关系，所以要测量拉力（即槽码质量）及位移（两车运动时间一样，位移与加速度成正比，可通过比较位移从而比较加速度）之比。故选CD。（2）2因为拉力是用槽码重力代替，则有小车做初速度为零的匀加速直线运动，据知时间相等时，位移与加速度成正比，即若有则可得到加速度与作用力成正比。（3）3 由逐差公式求加速度为代入数据解得15（8分）（2021重庆市璧山中学校高一期中）北京时间2021年9月16日下午1点30分左右，神舟十二号返回舱在内蒙古东风着陆场成功着陆。神舟十二号飞船在离地10千米高度时，它的速度为200m/s，此时打开降落伞并抛掉防热罩，飞船做匀减速运动，在距离地面1米时，速度下降至4m/s
19、，同时反推发动机点火，再次做匀减速运动，当速度刚好减为0时落到地面。求：（1）神舟飞船从离地10千米到离地1米，做匀减速运动的加速度大小是多少？（保留两位有效数字）（2）神舟飞船从离地1米到落地，做匀减速运动的时间是多少？【答案】（1）2.0m/s2；（2）0.5s【详解】（1）神舟飞船从离地10千米到离地1米，做匀减速运动的加速度大小为（2）神舟飞船从离地1米到落地，做匀减速运动的时间为16（8分）（2021山东胶州市教育体育局教学研究室高一期中）鸡蛋从高处落到地面而不被摔坏，撞击地面的速度最大不能超过1.2m/s。某同学设计了如图所示的保护装置，用A、B两块较粗糙的夹板夹住鸡蛋，现将该装置
20、从距地面某一高处自由下落，装置碰地后速度立即为0，且保持竖直无反弹，此后鸡蛋在A、B夹板间减速下降的加速度大小为8g。（g10m/s2）（1）如果没有保护，鸡蛋自由下落而不被摔坏时释放的最大高度h；（2）某次实验中保护装置从离地面H5m的高度处静止释放，为保证鸡蛋安全，鸡蛋放的位置离装置下端的最小距离s；（3）求在满足第（2）问情况下鸡蛋运动的总时间t。【答案】（1）0.072m；（2）0.616m；（3）1.11s【详解】(1)鸡蛋做自由落体运动得(2)保护装置和鸡蛋共同自由落体，有得保护装置着地后鸡蛋开始减速，到达地面时速度不超过v1.2m/s就不会摔怀，所以则为保证鸡蛋安全，鸡蛋放的位置
21、离装置下端的最小距离(3)自由落体时有得减速时有得解得17（14分）（2021重庆一中高一期中）强行超车是道路交通安全的极大隐患之一、下图是汽车超车过程的示意图，汽车甲和货车均以的速度在平直路面上匀速行驶，其中甲车车身长、货车车身长，货车在甲车前处。若甲车司机开始加速从货车左侧超车，加速度大小为。假定货车速度保持不变，不计车辆变道的时间及车辆的宽度。求：（1）甲车完成超车至少需要多长时间；（2）若甲车开始超车时，看到道路正前方的乙车迎面驶来，此时甲、乙两车头间距离为，乙车速度为，甲车超车的整个过程中，乙车速度始终保持不变，求多长时间后甲、乙两车头相遇；（3）在（2）问中，甲车开始超车时，乙车立
22、即匀减速直线运动，为了保证甲、乙两车头相遇时，甲车完成超车，乙车减速的加速度至少为多大。【答案】（1）4s；（2）3s；（3）【详解】（1）设甲经过时间t1完成超车，根据位移关系可得解得（2）设甲开始超车后经过时间t2甲、乙两车头相遇，根据位移关系可得解得（3）当甲刚好完成超车时，甲、乙两车头相遇，此时乙车减速的加速度最小，设为a2，根据位移关系可得解得18（16分）（2021四川省武胜烈面中学校高一期中）在某十字路口，红灯拦停了很多汽车，拦停的汽车排成笔直的一列，最前面的一辆汽车的前端刚好与路口停车线相齐，相邻两车的前端之间的距离均为l=6m，若汽车启动时均以a=2.5m/s2的加速度做匀加
23、速直线运动，加速到v=10m/s后做匀速运动，该路口亮绿灯的时间t=30.0s，而且有按倒计时显示时间的显示灯。另外交通规则规定：原在绿灯时通行的汽车，红灯亮起时，车头已越过停车线的汽车允许通过。请解答下列问题：（1）汽车以v=10.0m/s的速度匀速行驶，若汽车以2.5m/s2 的加速度立即刹车做匀减速运动，则6s内汽车前进的位移为多少米？（不考虑与其他汽车相撞的情况）（2）若绿灯亮起瞬间，所有司机同时启动汽车，问有多少辆汽车能通过路口？（3）事实上，由于人反应时间的存在，绿灯亮起时不可能所有司机同时启动汽车。现假设绿灯亮起时，第一个司机滞后启动汽车，且后面司机都比前一辆汽车滞后0.7s启动汽车，则在该情况下，有多少辆车能通过路口？【答案】（1）20m；（2）47辆；（3）22辆【详解】（1）由可知汽车经过4s速度减小到零，所以刹车后6s内汽车的位移为（2）汽车加速时间30.0s时间汽车能行驶的位移为能通过路口汽车个数根据题意可知有47辆汽车通过路口。（3）设能通过k辆汽车，则第k辆汽车能通过路口要满足数据代入后解得所以能通过22辆汽车。
