1、专题七计数原理与概率第1讲计数原理一、填空题1. 在的二项展开式中,x的系数为.2. 一名老师和两名男生、两名女生站成一排照相,要求两名女生必须站在一起且老师不站在两端,则不同站法的种数为.3. (2013全国卷改编)设m为正整数,(x+y)2m的展开式的二项式系数的最大值为a,(x+y)2m+1的展开式的二项式系数的最大值为b.若13a=7b,则m=.4. (2013山东卷改编)用0,1,9十个数字可以组成有重复数字的三位数的个数为.5. (2013西安模拟)若的展开式中各项系数的和为2,则该展开式中常数项为.6. (2013安徽卷)若的展开式中,x4的系数为7,则实数a=.7. (2013
2、苏州模拟)某班级有一个7人小组,现任选其中3人相互调整座位,其余4人座位不变,则不同的调整方案的种数为.8. 若(nN*)的展开式中只有第6项的系数最大,则该展开式中的常数项为.二、 解答题9. 四张卡片上分别标有数字2,0,0,9,其中数字9可当6用,则由这四张卡片可组成不同的四位数有多少个?10. 已知有4个不同的球,4个不同的盒子,现在要把球全部放入盒内.(1) 共有几种放法?(2) 恰有一个盒不放球,共有几种放法?11. (2014南京市秦淮区期末)已知fn(x)=(1+x)n(x0且x-1,nN*).(1) 当n=4时,化简:fn(x)-fn(-x).(2) 设h(x)=f3 (x)+f4 (x)+f10 (x),求h(x)中含x3项的系数.(3) 若fn(x)=a0+a1(x-2)+a2(x-2)2+an(x-2)n,试比较Sn与3n+n2的大小,并说明理由.
