1、1若直线m不平行于平面,且m,则下列结论成立的是()A内的所有直线与m异面B内不存在与m平行的直线C内存在唯一的直线与m平行D内的直线与m都相交解析由题意可知m与相交,故选B.答案B2如果直线l在平面外,那么直线l与平面()A没有公共点 B至多有一个公共点C至少有一个公共点 D有且只有一个公共点解析若l,则l或l与相交于一点故选B.答案B3若一直线上有两点在已知平面外,则下列命题正确的是()A直线上所有的点都在平面外B直线上有无数多个点都在平面外C直线上有无数多个点都在平面内D直线上至少有一个点在平面内解析一直线上有两点在已知平面外,则直线与平面平行或相交相交时有且只有一个点在平面内,故A、C
2、不对;直线与平面平行时,直线没有一个点在平面内,故D不对故选B.答案B4如果空间三个平面每两个都相交,那么它们的交线有_条解析以打开的书页或长方体为模型,观察可得结论答案1或35一条直线和两个相交平面的交线平行,则这条直线满足_(填序号)与两个平面都平行;与两个平面都相交;在两个平面内;至少和其中一个平面平行解析直线和两个平面的交线平行,这条直线可能在其中一个平面内且与另一个平面平行,也可能不在任何一个平面内且与两个平面都平行答案6如果三个平面、满足,a,b,且直线c,cb.(1)判断c与的位置关系,并说明理由;(2)判断c与a的位置关系,并说明理由解(1)c.因为,所以与没有公共点,又c,所
3、以c与无公共点,则c.(2)ca.因为,所以与没有公共点,又a,b,则a,b,且a,b,所以a,b没有公共点由于a,b都在平面内,因此ab,又cb,所以ca.7. 下列四个结论:两条直线都和同一个平面平行,则这两条直线平行;两条直线没有公共点,则这两条直线平行;两条直线都和第三条直线垂直,则这两条直线平行;一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点,则这条直线和这个平面平行其中正确的个数为()A0 B1 C2 D3解析两条直线都和同一个平面平行,则这两条直线三种位置关系都有可能;两条直线没有公共点,则这两条直线平行或异面;两条直线都和第三条直线垂直,则这两条直线三种位置关系都有可能;一条直线和一
4、个平面内无数条直线没有公共点,则这条直线也可能在这个平面内 .答案A8若两个平面互相平行,则分别在这两个平行平面内的直线()A平行 B异面C相交 D平行或异面解析两直线分别在两个平行平面内,则两直线没有公共点,所以分别在这两个平行平面内的直线平行或异面故选D.答案D9经过平面外两点可作这个平面的平行平面的个数是_解析当过两点的直线与平面相交时,不能作出符合题意的平面;当过两点的直线与平面平行时,可作唯一的一个平行平面答案至多可以作一个10若直线a平面,直线b平面,则a与b的位置关系是_解析在长方体ABCD-ABCD中,E,F分别是AA,BB的中点AB平面ABCD,CD平面ABCD,ABCD;A
5、B平面ABCD,AD平面ABCD,ADABA;AD平面ABCD,EF平面ABCD.AD与EF异面答案平行、相交或异面11已知一条直线与一个平面平行,求证:经过这个平面内的一点与这条直线平行的直线必在这个平面内解已知:a,A,Ab,ba.求证:b.证明如图,a,A,Aa,由A和a可确定一个平面,则A,与相交于过点A的直线,设c,由a知,a与无公共点,而c,a与c无公共点a,c,ac.又已知ab,有Ab,Acb与c重合b.12(创新拓展)如图,已知平面l,点A,点B,点C,且Al,Bl,直线AB与l不平行,那么平面ABC与平面的交线与l有什么关系?证明你的结论解平面ABC与的交线与l相交证明:AB与l不平行,且AB,l,AB与l一定相交,设ABlP,则PAB,Pl.又AB平面ABC,l,P平面ABC,P.点P是平面ABC与的一个公共点,而点C也是平面ABC与的一个公共点,且P,C是不同的两点,直线PC就是平面ABC与的交线即平面ABCPC,而PClP,平面ABC与的交线与l相交高考资源网()来源:高考资源网版权所有:高考资源网(www.k s 5 )