1、高中同步测试卷(三)第三单元行星运动和万有引力定律(时间：90分钟，满分：100分)一、单项选择题(本题共7小题，每小题5分，共35分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确)1苹果落向地球，而不是地球向上运动碰到苹果，发生这个现象的原因是()A由于苹果质量小，对地球的引力小，而地球质量大，对苹果引力大造成的B由于地球对苹果有引力，而苹果对地球没有引力造成的C苹果与地球间的相互作用力是等大的，但由于地球质量极大，不可能产生明显加速度D以上说法都不对 2如图所示，两个半径为r10.40 m，r20.60 m且质量分布均匀的实心球质量分别为m14.0 kg、m21.0 kg，两球间距离r02.0
2、 m，则两球间的引力的大小为(G6.671011 Nm2/kg2)()A6.671011 NB大于6.671011 NC小于6.671011 ND不能确定3设想把质量为m的物体(可视为质点)放到地球的中心，地球质量为M、半径为R.则物体与地球间的万有引力是()A零B无穷大CGMm/R2D无法确定4据报道，最近在太阳系外发现了首颗“宜居”行星，其质量约为地球质量的6.4倍，一个在地球表面重量为600 N的人在这个行星表面的重量将变为960 N由此可推知，该行星的半径与地球半径之比约为()A0.5B2C3.2D45假设宇宙中有一颗未命名的星体，其质量为地球的6.4倍，一个在地球表面重力为50 N的
3、物体，经测定在该未知星体表面的重力为80 N，则未知星体与地球的半径之比为()A0.5 B2C3.2D46假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体一矿井深度为d.已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为()A1B1C.D.7英国新科学家(New Scientist)杂志评选出了世界8项科学之最，在XTEJ1650500双星系统中发现的最小黑洞位列其中若某黑洞的半径R约45 km，质量M和半径R的关系满足(其中c为光速，G为引力常量)，则该黑洞表面重力加速度的数量级为()A108 m/s2B1010 m/s2C1012 m/s2D1014 m/s2二、多项
4、选择题(本题共5小题，每小题5分，共25分在每小题给出的四个选项中，有多个选项正确，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有错选的得0分)8理论和实践证明，开普勒定律不仅适用于太阳系中的天体运动，而且对一切天体(包括卫星绕行星的运动)都适用下面对于开普勒第三定律的公式k的说法错误的是()A公式只适用于轨道是椭圆的运动B式中的k值，对于所有行星(或卫星)都相等C式中的k值，只与中心天体有关，与绕中心天体旋转的行星(或卫星)无关D若已知月球与地球之间的距离，根据公式可求出地球与太阳之间的距离9关于物理学家所做出的贡献，下列说法中错误的是()A总结出行星运动三条定律的科学家是牛顿B总结出万有引力定律
5、的物理学家是伽俐略C提出日心说的物理学家是第谷D第一次精确测量出万有引力常量的物理学家是卡文迪许10下面说法中正确的是()AFG公式中，G为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的BFG公式中，当r趋近于零时，万有引力趋近于无穷大CFG公式中，m1与m2受到的引力总是大小相等的，而与m1、m2是否相等无关DFG公式中，m1与m2受到的引力总是大小相等、方向相反的，是一对平衡力11地球绕太阳的运行轨道是椭圆，因而地球与太阳之间的距离随季节变化冬至这天地球离太阳最近，夏至最远下列关于地球在这两天绕太阳公转速度大小的说法中，错误的是()A地球公转速度是不变的B冬至这天地球公转速度大C夏至这天地球
6、公转速度大D无法确定12宇宙飞船绕地心做半径为r的匀速圆周运动，飞船舱内有一质量为m的人站在可称体重的台秤上，用R表示地球的半径，g0表示地球表面处的重力加速度，g表示宇宙飞船所在处的重力加速度，N表示人对台秤的压力，下列说法中正确的是()Ag0Bgg0CN0DNmg0题号123456789101112答案三、计算题(本题共4小题，共40分解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)13(8分)当地球的自转周期为多少时，赤道上的物体的重力恰好为零？(已知地球半径R6.4103 km，g10 m/s2)14.(10分
7、)火星半径约为地球半径的一半，火星质量约为地球质量的.一位宇航员连同宇航服在地球上的质量为50 kg.求：(1)在火星上宇航员所受的重力为多少？(2)宇航员在地球上可跳1.5 m高，他以相同初速度在火星上可跳多高？(取地球表面的重力加速度g10 m/s2)15(10分) 飞船沿半径为R的圆周绕地球运动的周期为T，地球半径为R0，若飞船要返回地面，可在轨道上某点A处将速率降到适当的数值，从而使飞船沿着以地心为焦点的椭圆轨道运行，椭圆与地球表面在B点相切，求飞船由A点到B点所需要的时间？16.(12分)某宇航员在飞船发射前测得自身连同宇航服等随身装备共重840 N，在火箭发射阶段，发现当飞船随火箭
8、以ag/2的加速度匀加速竖直上升到某位置时(其中g为地球表面处的重力加速度)，其身下体重测试仪的示数为1 220 N，设地球半径R6 400 km，地球表面重力加速度g取10 m/s2(求解过程中可能用到 1.03, 1.02)问：(1)该位置处的重力加速度g是地面处重力加速度g的多少倍？(2)该位置距地球表面的高度h为多大？参考答案与解析1导学号17750033【解析】选C.苹果与地球间的万有引力是相互作用力，大小相等，方向相反，但由于地球质量较大，加速度较小，故C正确，A、B错误2导学号17750034【解析】选C.此题中为两质量分布均匀的球体，r是指两球心间的距离，由万有引力定律公式得F
9、 N2.961011 N6.671011 N，故选C.3导学号17750035【解析】选A.把物体放到地球的中心时r0，此时万有引力定律不再适用由于地球关于球心对称，所以吸引力相互抵消，整体而言，万有引力为零4导学号17750036【解析】选B.若地球质量为M0，则“宜居”行星质量为M6.4M0，由mgG得所以 2.5导学号17750037【解析】选B.设地球质量为M地，半径为R地，未知星体的质量为M，半径为R，则对于地球表面的物体：Gmg50 N，对于处于未知星体表面的同一物体：Gmg80 N，其中M6.4M地，由以上两式相比得2，所以B正确6导学号17750038【解析】选A.设地球的密度
10、为，地球的质量为M，根据万有引力定律可知，地球表面的重力加速度g.地球质量可表示为MR3.因质量分布均匀的球壳对球壳内物体的引力为零，所以矿井下以(Rd)为半径的地球的质量为M(Rd)3，解得MM，则矿井底部处的重力加速度g，则矿井底部处的重力加速度和地球表面的重力加速度之比为1，选项A正确；选项B、C、D错误7导学号17750039【解析】选C.星球表面的物体满足mgG，即GMR2g，由题中所给条件 推出GMRc2，则g，代入数据解得g1012 m/s2，C正确8导学号17750040【解析】选ABD.如果行星和卫星的轨道为圆轨道，公式k也适用，但此时公式中的a为轨道半径，故A错；比例系数k
11、是一个由中心天体决定而与行星无关的常量，但不是恒量，不同的星系中，k值不同，故B错，C对；月球绕地球转动的k值与地球绕太阳转动的k值不同，故D错9导学号17750041【解析】选ABC.开普勒研究了行星运动的规律，总结出行星运动的三条定律，故A错误总结出万有引力定律的物理学家是牛顿，故B错误提出日心说的物理学家是哥白尼，故C错误英国的卡文迪许第一次精确通过实验测出了引力常量G，故D正确10导学号17750042【解析】选AC.引力常量G是卡文迪许利用扭秤装置测得的，A正确当r趋近于零时，物体不能看成质点，FG不再适用，所以由它得出的结论是错误的，B错误m1、m2之间的引力是一对相互作用力，它们
12、大小相等，方向相反，但由于分别作用在两个物体上，所以不能平衡C正确，D错误11导学号17750043【解析】选ACD.冬至地球与太阳的连线短，夏至长根据开普勒第二定律，要在相等的时间内扫过的面积相等，则在相等的时间内冬至时地球运动的路径就要比夏至时长，所以冬至时地球运动的速度比夏至时速度大，只有B项正确，故选ACD.12导学号17750044【解析】选BC.由关系式mg，得，故A错误，B正确；由于飞船中的人处于完全失重状态，人受到的万有引力全部用来提供其做圆周运动所需的向心力，所以对台秤没有压力，C正确，D错误13导学号17750045【解析】物体受到的万有引力全部充当随地球做圆周运动的向心力
13、时，重力为零即m(2分)又mg(2分)联立解得：T223.14 s5 024 s1.4小时(4分)【答案】1.4小时14导学号17750046【解析】(1)由mgG，得g.(2分)在地球上有g，在火星上有g(2分)所以g m/s2，(1分)那么宇航员在火星上所受的重力mg50 N222.2 N(1分)(2)在地球上，宇航员跳起的高度为h(1分)即1.5(1分)在火星上，宇航员跳起的高度h，(1分)联立以上两式得h3.375 m(1分)【答案】(1)222.2 N(2)3.375 m15导学号17750047【解析】当飞船做半径为R的圆周运动时，由开普勒第三定律知：k(2分)当飞船返回地面时，从A处降速后沿椭圆轨道至B.设飞船沿椭圆轨道运动的周期为T，椭圆的半长轴为a，则k(2分)可解得：TT(2分)由于a，由A到B的时间t(2分)所以t T.(2分)【答案】16导学号17750048【解析】(1)飞船起飞前，对宇航员受力分析有Gmg，得m84 kg，(2分)在h高度处对宇航员受力分析，应用牛顿第二定律有Fmgma，得.(4分)(2)根据万有引力定律公式，在地面处有Gmg，(2分)在h高度处有Gmg(2分)解以上两式得h0.02R128 km.(2分)【答案】(1)(2)128 km
