1、2015-2016学年新誉佳高级中学高二期中考卷（文 科）考试范围：必修5；考试时间：120分钟；题号一二三总分得分评卷人得分一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分)1下列不等式中成立的是（ ）A若，则 B若，则C若，则 D若，则2在ABC中，=2,b=6,C=60,则三角形的面积S=（ ）A3 B. C. D.63在中，若，则的值为A、 B、 C、 D、4数列的一个通项公式为（ ）A BC D5已知中，则等于A、60 B60或120 C30 D30或1506在ABC中，若sin2Asin2Bsin2C，则ABC的形状是()A锐角三角形 B直角三角形C钝角三角形 D不能确定7在ABC
2、中，若，则A等于（ ）A B C D 8在中，已知，则A= （ ） A B C D9已知数列是等差数列，且，则等于（ ）A B C D10在等比数列中， 则等于 ( )A-64 B64 C46 D-4611以表示等差数列的前n项和，若，则（ ）A42 B28 C21 D1412已知，则的最小值是 （ ）A2 B6 C2 D2评卷人得分二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13 不等式的解集是 .14已知不等式的解集为，则 .15若，则的最小值为_.16等比数列的各项均为正数，切则 .评卷人得分三、解答题（本大题共6小题，共70分）17 （本题满分10分）三个数成等差数列，和为6，积为
3、-24，求这三个数.18（本题满分12分）中， ，（1） 若，求；（2） （2）若的面积S=，求.19.（本题满分12分）已知数列满足（1）求证：数列 是等比数列；（2）求的表达式.20 （本小题12分）设数列的前项和满足：，等比数列满足：,求数列的通项公式；21.（本题满分12分）已知不等式恒成立，求实数k的取值范围.22.（本题满分12分）某厂用甲、乙两种原料生产A、B两种产品，已知生产1t A产品，1t B产品分别需要的甲、乙原料数，可获得的利润数及该厂现有原料数如下表所示问：在现有原料下，A、B产品应各生产多少才能使利润总额最大？列产品和原料关系表如下：所需原料产品原料A产品（1t）B
4、产品（1t）总原料（t）甲原料（t）2510乙原料（t）6318利润（万元）43参考答案1C【解析】略2A【解析】试题分析：三角形的面积.考点：三角形的面积公式3B【解析】 试题分析：由正弦定理可知是直角三角形，.考点：正弦定理、余弦定理4B【解析】试题分析：由正弦定理，得,.又,.考点：正弦定理5C【解析】由正弦定理，得a2b2c2，cos C0，则C为钝角，故ABC为钝角三角形6B【解析】试题分析：，A=，故选B考点：本题考查了正弦定理的运用点评：熟练运用正弦定理及其变形是解决此类问题的关键，属基础题7A【解析】试题分析：由题意可得：，所以余弦定理可得： ，所以，故选择A考点：余弦定理8A
5、【解析】试题分析：法一：先看符号，正负相间，首项为正，所以用，除去符号后，是一个等差数列即可得到答案；法二：可用答案去代，比较简单考点：求数列的通项公式9C【解析】试题分析：由等差数列的性质得，又因为，所以,故选C考点：等差数列的性质：与首末两端等距离的项的和相等。10A【解析】试题分析：设等差数列的公差为d，即，考点：等差数列的前n项和公式、通项公式11A【解析】试题分析：设等差数列的公差为， 则有，解之得：，故选A.考点：等差数列.12D【解析】试题分析：A选项，若，则，A不正确；B选项，B不正确；C选项，若，则，C不正确；D选项，若，则，故选D考点：不等式的性质13A【解析】试题分析：因
6、为或，解得或，故选A考点：一元二次不等式的解法14A【解析】试题分析：,故选A,注意分解因式后变量系数的正负.考点：解不等式.15B【解析】试题分析：因为,故.考点：基本不等式的运用，考查学生的基本运算能力161【解析】试题分析：由题意分析可知一元二次方程的两根为-3,2,由韦达定理得,解得考点：一元二次不等式与一元二次方程的联系.17【解析】试题分析：利用“乘1法”与基本不等式的性质即可得出；m，n0，且m+2n=1，当且仅当 时取等号.考点：基本不等式18B【解析】试题分析：由，当且仅当即时，取得等号，故选B.考点：均值不等式196【解析】试题分析：由于，所以函数考点：基本不等式的应用.2
7、0【解析】试题分析：根据关于的不等式的解集为，则，则，故.考点：一元二次不等式21（1）；（2） ,【解析】试题分析：（1） 由正弦定理得：,代入数值可求得；（2）根据面积公式，求得，再由余弦定理得：，求得试题解析：（1）由正弦定理得：，即 解得： （2），解得： 由余弦定理得： 从而考点：1正、余弦定理；2三角形面积公式227【解析】试题分析：由题可知：将题中的约束条件画出来，找出可行域即可，如图，则当2x+y经过A点（3,1）时，取得最大值7考点：线性规划23（1） （2）【解析】试题分析：（1）利用公式可由数列的前n项和求数列的通项，等比数列可由两项求得首项和公比，进而得到通项公式；（2）结合通项公式特点求和时采用错位相减法，在求和式子两边同乘以等比数列的公比，两式相减可得前n项和试题解析：（1）时时，所以通项公式为，数列中（2），两式相减整理得考点：1数列求通项；2错位相减法求和24解：因为利用二次函数的性质可知，当x=2时，最大值是4 -6分（2）因为， ，故其最小值为2【解析】本试题主要是考查了不等式的最值思想，以及运用均值不等式求解最值的问题。
