1、高考资源网( ),您身边的高考专家金台区2013届高三数学文科质量检测试题(卷)2012.9本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分考生作答时,将第卷答案涂在在答题卡上,第卷答案写在答题纸上,在本试卷上答题无效本试卷满分150分,考试时间120分钟 注意事项:1答题前,务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡及答题纸规定的位置上 2选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号;非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写,字体工整、笔迹清楚,将答案书写在答题纸规定的位置上 3所有题目必须在答题卡或答题纸上作答,在试卷上答题无效.第卷(选择题 共50
2、分)一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求的(本大题共10小题,每小题5分,共50分).1.已知集合,则A. B.C D. 2.已知函数 则A B9 C D3下列函数中,最小正周期为,且图象关于直线x对称的是AysinBysinCysinDysin4.已知圆,是过点的直线,则A. 与圆相交 B. 与圆相切C与圆相离 D. 以上三个选项均有可能5. 设,则有A B C D6. “0”是“”的 A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件7.若某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是A.2 B.1C. D.8将函数ysin x的图象上所有的
3、点向右平行移动个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),所得图象的函数解析式是Aysin BysinCysin Dysin9.方程在内A没有根 B有且仅有一个根C有且仅有两个根 D有无穷多个根10若直线通过点,则 A. B. C. D.第卷(非选择题,共100分)二、填空题:把答案填在答题纸相应题号后的横线上(本大题共5小题,每小题5分,共25分)11. 若集合,则 .12. 函数的值域为 .13. 函数的定义域为 .14. 已知抛物线的准线与圆相切,则p的值为 .15. 已知定义域为的函数满足,若,则 . 三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(本大题共4小
4、题,共75分).16(本小题共12分)已知函数 ()求的值;()求()的值;()当时,求函数的值域.17.(本小题共12分)如图是函数yAsin(x) (A0,0,|)的图象的一段,求其解析式18(本小题共12分)某地区的农产品第天()的销售价格(元/百斤),一农户在第天()农产品的销售量(百斤)。 ()求该农户在第7天销售农产品的收入; ()问这20天中该农户在哪一天的销售收入最大?19(本小题共12分)如图,在ABC中,ABC=45,BAC=90,AD是BC上的高,沿AD把ABD折起,使BDC=90()证明:平面平面;()设BD=1,求三棱锥D的表面积。20. (本小题满分13分)已知函数
5、.()求函数的最小正周期和值域;()若,求的值.21(本小题满分14分)已知椭圆,椭圆以的长轴为短轴,且与有相同的离心率.()求椭圆的方程;()设O为坐标原点,点A,B分别在椭圆和上,求直线的方程.高三数学文科质量检测参考答案2012.9一、选择题:(本大题共10小题,每小题5分,共50分).1. B. 2.A 3 D 4.A. 5. D 6. B. 7. B. 8C 9.C 10D. 二、填空题:(本大题共5小题,每小题5分,共25分)11. 2或3; 12. ; 13. ;14. 2; 15. . 三、解答题:(本大题共4小题,共75分).16(本小题共12分)解:() (3分) () (
6、6分) ()当时, 当时, 当时, 故当时,函数的值域是 (12分)17.(本小题共12分)解:由图象可知振幅A,(2分)又周期T2,2, (6分)此时函数解析式为ysin(2x)又图象过点,由”五点法“作图的第一个点知,20,. (9分)所求函数的解析式为ysin. (10分)18(本小题共12分)解:()由已知第7天的销售价格,销售量。所以第7天的销售收入(元). (3分)()设第天的销售收入为,则 (7分)当时, 当且仅当时取等号,所以当时取最大值;(9分)当时, 当且仅当时取等号,所以当时取最大值;由于,所以第2天销售收入最大。(12分)19(本小题共12分)解()折起前是边上的高,当
7、折起后,AD,AD,又DB,平面, (3分)AD 平面平面BDC平面ABD平面BDC. (6分)()由()知,DA, DB=DA=DC=1, AB=BC=CA=, (9分)从而 表面积: (12分)20. (本小题满分13分)解:()由已知, (4分) 所以f(x)的最小正周期为2,值域为 (7分)()解法1:由()知, =所以. (10分)所以 (13分)解法2:由()知, =所以.即所以21(本小题满分14分)解:()由已知可设椭圆的方程() (2分) 其离心率为, (4分) 故,得故椭圆的方程为 (6分)()解法一、将A、B两点的坐标分别记为、, 由及()知,O、A、B三点共线且点A、B不在y轴上,由此可设直线的方程为. 将代入中,得 (8分) 将代入中,得 (10分) 又由得 (12分) 即, 解得 直线的方程为 或 (14分) 解法二、将A、B两点的坐标分别记为、, 由及()知,O、A、B三点共线且点A、B不在y轴上,由此可设直线的方程为. 将代入中,得 (8分) 由得,(12分) 将,代入中,得,解得 直线的方程为 或 (14分)欢迎广大教师踊跃来稿,稿酬丰厚。