1、高考资源网（ ），您身边的高考专家金台区2013届高三数学文科质量检测试题（卷）2012.9本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分考生作答时，将第卷答案涂在在答题卡上，第卷答案写在答题纸上，在本试卷上答题无效本试卷满分150分，考试时间120分钟 注意事项：1答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡及答题纸规定的位置上 2选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚，将答案书写在答题纸规定的位置上 3所有题目必须在答题卡或答题纸上作答，在试卷上答题无效.第卷（选择题 共50
2、分）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的（本大题共10小题，每小题5分，共50分）.1.已知集合，则A. B.C D. 2.已知函数 则A B9 C D3下列函数中，最小正周期为，且图象关于直线x对称的是AysinBysinCysinDysin4.已知圆，是过点的直线，则A. 与圆相交 B. 与圆相切C与圆相离 D. 以上三个选项均有可能5. 设，则有A B C D6. “0”是“”的 A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件7.若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是A.2 B.1C. D.8将函数ysin x的图象上所有的
3、点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图象的函数解析式是Aysin BysinCysin Dysin9.方程在内A没有根 B有且仅有一个根C有且仅有两个根 D有无穷多个根10若直线通过点，则 A. B. C. D.第卷（非选择题，共100分）二、填空题：把答案填在答题纸相应题号后的横线上（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11. 若集合，则 .12. 函数的值域为 .13. 函数的定义域为 .14. 已知抛物线的准线与圆相切，则p的值为 .15. 已知定义域为的函数满足，若，则 . 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共4小
4、题，共75分）.16（本小题共12分）已知函数 (）求的值；(）求（）的值；(）当时，求函数的值域.17.（本小题共12分）如图是函数yAsin(x) (A0，0，|)的图象的一段，求其解析式18（本小题共12分）某地区的农产品第天（）的销售价格（元/百斤），一农户在第天（）农产品的销售量（百斤）。 （）求该农户在第7天销售农产品的收入； （）问这20天中该农户在哪一天的销售收入最大？19（本小题共12分）如图，在ABC中，ABC=45，BAC=90，AD是BC上的高，沿AD把ABD折起，使BDC=90（）证明：平面平面；（）设BD=1，求三棱锥D的表面积。20. （本小题满分13分）已知函数
5、.()求函数的最小正周期和值域;()若,求的值.21（本小题满分14分）已知椭圆，椭圆以的长轴为短轴，且与有相同的离心率.（）求椭圆的方程；（）设O为坐标原点，点A，B分别在椭圆和上，求直线的方程.高三数学文科质量检测参考答案2012.9一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）.1. B. 2.A 3 D 4.A. 5. D 6. B. 7. B. 8C 9.C 10D. 二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11. 2或3； 12. ； 13. ；14. 2； 15. . 三、解答题：（本大题共4小题，共75分）.16（本小题共12分）解：（） （3分） (） （
6、6分） (）当时， 当时， 当时， 故当时，函数的值域是 （12分）17.（本小题共12分）解：由图象可知振幅A，(2分)又周期T2，2， (6分)此时函数解析式为ysin(2x)又图象过点，由”五点法“作图的第一个点知，20，. (9分)所求函数的解析式为ysin. (10分)18（本小题共12分）解：（）由已知第7天的销售价格，销售量。所以第7天的销售收入（元）. （3分）（）设第天的销售收入为，则 （7分）当时， 当且仅当时取等号，所以当时取最大值；（9分）当时， 当且仅当时取等号，所以当时取最大值；由于，所以第2天销售收入最大。（12分）19（本小题共12分）解（）折起前是边上的高，当
7、折起后，AD，AD，又DB，平面， （3分）AD 平面平面BDC平面ABD平面BDC. （6分）（）由（）知，DA, DB=DA=DC=1， AB=BC=CA=, （9分）从而 表面积： （12分）20. （本小题满分13分）解：()由已知, （4分） 所以f(x)的最小正周期为2,值域为 （7分）()解法1：由()知, =所以. （10分）所以 （13分）解法2：由()知, =所以.即所以21（本小题满分14分）解：（）由已知可设椭圆的方程（） （2分） 其离心率为， （4分） 故，得故椭圆的方程为 （6分）（）解法一、将A、B两点的坐标分别记为、， 由及（）知，O、A、B三点共线且点A、B不在y轴上，由此可设直线的方程为. 将代入中，得 （8分） 将代入中，得 （10分） 又由得 （12分） 即， 解得 直线的方程为 或 （14分） 解法二、将A、B两点的坐标分别记为、， 由及（）知，O、A、B三点共线且点A、B不在y轴上，由此可设直线的方程为. 将代入中，得 （8分） 由得，（12分） 将，代入中，得，解得 直线的方程为 或 （14分）欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。