1、广元市20192020学年度下学期期末高中一年级教学质量监测数学试题注意事项：1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡相应的位置上。2.回答第I卷时，选出每小题答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。3.回答第II卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。4.考试结束后，将答题卡交回。第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.cos45cos15*sin459sin15(A) (B) (C) (D
2、)2.在ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a3，b5，c7，则cosC(A) (B) (C) (D)3.如图所示，在正方形ABCD中，E为AB的中点，F为CE的中点，则 (A) (B) (C) (D)4.两数1与1的等比中项是(A)1 (B)1 (C)1 (D)5.若sin，则cos2(A) (B) (C) (D)6.设a，bR，若a|b|0，则下列不等式中正确的是(A)ba0 (B)a3b30 (C)a2b207.已知不等式ax2bx20的解集为x|1x2，则不等式2x2bxa0的解集为(A)x|1x (B)(x|x (C)x|2x1 (D)x|x18.ABC中，角A，B，C所
3、对的边分别为a，b，c，若bcosCccosBasinA，则ABC的形状为(A)锐角三角形 (B)直角三角形 (C)钝角三角形 (D)不确定9.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的外接球表面积为(A)10 (B)30 (C)60 (D)5010.已知x0，y0，x9y3，则的最小值为(A)16 (B)4 (C) (D)11.已知等差数列an的前n项和为Sn，且S8S100的正整数n的最大值为(A)16 (B)17 (C)18 (D)1912.设非零向量a与b的夹角是，且|a|ab|，则f(t)的最小值为(A) (B) (C) (D)1第II卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，请将答案直
4、接写在答题卡上。13.已知a(1，0)，b(1，1)，(ab)b，则 。14.如图所示，直观图四边形ABCD是一个底角为45，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是 。15.等比数列an的前m项和为10，前2m项和为30，则它的前3m项和为 。16.定义：如果一个数列从第二项起，后一项与前一项的和相等且为同一常数，这样的数列叫“等和数列”，这个常数叫公和。给出下列命题：“等和数列”一定是常数数列；如果一个数列既是等差数列又是“等和数列”，则这个数列一定是常数数列；如果一个数列既是等比数列又是“等和数列”，则这个数列一定是常数数列；数列an是“等和数列”且公和h100，则其前n项之和S
5、n50n。其中，正确命题为 (请填出所有正确命题的序号)。三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题满分10分)(I)设0x，求函数yx(32x)的最大值；(II)解关于x的不等式x2(a1)xa0。(aR)18.(本小题满分12分)已知向量a，b，c是同一平面的三个向量，其中a(1，1)。(I)若|c|3，且a与c的方向相反，求c的坐标。(II)若b是单位向量，且a(a2b)，求a与b的夹角。19.(本小题满分12分)如图，当甲船位于A处时获悉，在其正东方向相距20海里的B处有一艘渔船遇险等待营救。甲船立即前往救援，同时把消息告知在甲船的南偏
6、西30，相距10海里C处的乙船，试问乙船应朝北偏东多少度的方向沿直线前往B处救援?(角度精确到1，参考数据sin410，sin49)20.(本小题满分12分)已知函数f(x)cos2x2cos2(x)。(I)求函数f(x)的最小正周期；(II)若(0，)，f()，求cos2。21.(本小题满分12分)在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且。(I)求角B的大小；(II)若ABC的面积为，ac2，D为AC的中点，求BD的长。22.(本小题满分12分)设an是等差数列，bn是等比数列，且公比大于0，已知a1b13，b2a3，b34a23。(I)求an和bn的通项公式；(II)设数列cn满足。求a1c1a2c2a2nc2n(nN*)。
