1、双基限时练(十)基 础 强 化1函数ysin2xsinx1的值域为()A1,1B，1C，1 D1，解析令sinxt，t1,1，yt2t1，t1,1，其对称轴为t1,1，当t时，ymin，当t1时，ymax1，y.答案C2下列函数中，周期为，且在上为减函数的是()Aysin BycosCysin Dycos解析T，2，故排除C、D.A中ysin可化简为ycos2x，满足在上单调递减答案A3函数ysin图象的一条对称轴是()Ax BxCx Dx解析ysin的对称轴是2xk(kZ)，2xk，x.当k1时，x.答案B4函数y2sin的图象的两条相邻对称轴间的距离为()A. B.C. D解析y2sin的
2、最小正周期为，相邻的两条对称轴间的距离为半个周期，即为.答案B5已知函数f(x)sin(0)的最小正周期为2，则该函数的图象()A关于直线x对称B关于点对称C关于直线x对称D关于点对称解析f(x)的最小正周期为2，1.yAsin(x)的对称轴处对应的函数值为最大值或最小值，对称中心为其图象与x轴的交点通过代入验证可知B正确答案B6给定性质：最小正周期为；图象关于直线x对称，则下列四个函数中，同时具有性质、的是()Aysin BysinCysin Dysin|x|解析注意到函数ysin的最小正周期T，当x时，ysin1，因此该函数同时具有性质、，选B.答案B7.函数y3sin的最小正周期为_解析
3、函数y3sin的2，故最小正周期T.答案8三角函数值sin1，sin2，sin3的大小顺序是_解析sin2sin(2)，sin3sin(3)，且0312sin1sin(3)0，即sin2sin1sin3.答案sin2sin1sin3能 力 提 升9当x时，y2sin的值域为_解析x，3x，sin.y，2答案，210已知函数f(x)sin.(1)求函数f(x)的单调区间；(2)求函数f(x)的最大值及f(x)最大时x的集合解析(1)由2k2x2k，kZ，得kxk，kZ.由2k2x2k，kZ，得kxk，kZ.f(x)的单调递增区间为(kZ)，递减区间为(kZ)(2)当2x2k，kZ时，f(x)取最大值1.此时xk，kZ，即f(x)最大时x的集合为.11已知函数f(x)2sin，xR，(1)求f(0)的值(2)试求使不等式f(x)1成立的x的取值范围解析(1)f(0)2sin2sin1.(2)f(x)2sin1.sin.2kx2k，kZ.6kx1的x的集合为x|6kx0.f(x)minab2，f(x)maxab.a2，b2.品 味 高 考13函数f(x)sin在区间上的最小值是()A1 BC. D0解析x，2x.sin即函数f(x)sin在区间的最小值为.答案B
