1、明德中学2016年高一寒假作业-数学圆的方程一、选择题1.已知圆的方程是(x-2)2+(y-3)2=4,则点P(3,2)满足 【 】A.是圆心B.在圆上C.在圆内D.在圆外2.直线x-y-4=0与圆x2+y2-2x-2y-2=0的位置关系是 【 】A.相交B.相切C.相交且过圆心D.相离3.若直线y=kx+1与圆x2+y2+kx+my-4=0交于M,N两点,且M,N关于直线x+2y=0对称,则实数k+m= 【 】A.-1B.1C.0D.24.一条光线从点A(-1,1)出发,经x轴反射到C:(x-2)2+(y-3)2=1上,则光走过的最短路程为 【 】A.1B.2C.3D.4二、填空题5.若圆C
2、经过坐标原点和点(4,0),且与直线y=1相切,则圆C的方程是_.6.将直线沿轴向左平移1个单位，所得直线与圆 相切，则实数的值为_.7.过点M(1,2)的直线l与圆C:(x-2)2+y2=9交于A,B两点,C为圆心,当ACB最小时,直线l的方程为_.三、解答题8.已知圆C的圆心在直线y=x+1上,且过点A(1,3)与直线x+2y-7=0相切.(1)求圆C的方程.(2)设直线l:ax-y-2=0(a0)与圆C相交于A,B两点,求实数a的取值范围.9已知两圆x2y22x10y240和x2y22x2y80.(1)试判断两圆的位置关系；(2)求公共弦所在的直线方程；(3)求公共弦的长度10.在平面直角坐标系xOy中,已知圆心在第二象限,半径为2的圆C与直线y=x相切于坐标原点O.(1)求圆C的方程.(2)试探求圆C上是否存在异于原点的点Q,使Q到定点F(4,0)的距离等于线段OF的长.若存在,请求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
