1、A组学业达标1已知函数f(x)1log2x，则f的值为()A.BC0 D1解析：f(x)1log2x，f1log2110.答案：C2已知函数f(x)log3(x1)，若f(a)1，则a()A0 B1C2 D3解析：f(a)log3(a1)1，a13，a2.答案：C3函数y的定义域是()A(，2) B(2，)C(2,3)(3，) D(2,4)(4，)解析：由得x2且x3，故选C.答案：C4函数ylg(x1)的图象大致是()解析：由底数大于1可排除A、B，ylg(x1)可看作是ylg x的图象向左平移1个单位答案：C5对a(a0，a1)取不同的值，函数yloga的图象恒过定点P，则P的坐标为()A
2、(1,0) B(2,0)C(2,0) D(1,0)解析：根据loga10，故令1，解得x2，故P点的坐标为(2,0)答案：B6已知对数函数f(x)的图象过点(8，3)，则f(2)_.解析：设f(x)logax(a0，且a1)，则3loga8，a.f(x)logx，f(2)log(2)log2(2).答案：7函数f(x)log(2x1)的定义域为_解析：由解得x，且x1，所以函数的定义域为(1，)答案：(1，)8设函数f(x)logax(a0，且a1)，若f(x1x2x2 018)8，则f(x)f(x)f(x)的值等于_解析：f(x)f(x)f(x)f(x)logaxlogaxlogaxloga
3、xloga(x1x2x3x2 018)22loga(x1x2x3x2 018)2f(x1x2x3x2 018)，原式2816.答案：169若函数yloga(xa)(a0且a1)的图象过点(1,0)(1)求a的值；(2)求函数的定义域解析：(1)将(1,0)代入yloga(xa)(a0，a1)中，有0loga(1a)，则1a1，所以a2.(2)由(1)知ylog2(x2)，由x20，解得x2，所以函数的定义域为x|x210求下列函数的定义域与值域：(1)ylog2(x2)；(2)ylog4(x28)解析：(1)由x20，得x2，所以函数ylog2(x2)的定义域是(2，)，值域是R.(2)因为对
4、任意实数x，log4(x28)都有意义，所以函数ylog4(x28)的定义域是R.又因为x288，所以log4(x28)log48，即函数ylog4(x28)的值域是.B组能力提升1函数f(x)的定义域为(0,10，则实数a的值为()A0 B10C1 D.解析：由已知，得alg x0的解集为(0,10，由alg x0，得lg xa，又当0x10时，lg x1，所以a1，故选C.答案：C2函数f(x)loga|x|1(a1)的图象大致为()解析：函数f(x)loga|x|1(a1)是偶函数，f(x)的图象关于y轴对称，当x0时，f(x)logax1是增函数；当x0时，f(x)loga(x)1是减
5、函数，又图象过(1,1)，(1,1)两点，结合选项可知，选C.答案：C3如果函数f(x)(3a)x，g(x)logax的增减性相同，则a的取值范围是_解析：若f(x)，g(x)均为增函数，则即1a2，若f(x)，g(x)均为减函数，则无解答案：(1,2)4已知函数f(x)|logx|的定义域为，值域为0,1，则m的取值范围为_解析：作出f(x)|logx|的图象(如图)可知ff(2)1，f(1)0，由题意结合图象知：1m2.答案：1,25求y(logx)2logx5在区间2,4上的最大值和最小值解析：因为2x4，所以log2logxlog4，即1logx2.设tlogx，则2t1，所以yt2t5，其图象的对称轴为直线t，所以当t2时，ymax10；当t1时，ymin.
