1、大题限时训练(四)12018福州康桥中学质量检测在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知ab，a5，c6，sinB.(1)求b和sinA的值；(2)求sin的值22018安徽合肥一中最后一卷某企业生产的某种产品被检测出其中一项质量指标存在问题该企业为了检查生产该产品的甲、乙两条流水线的生产情况，随机地从这两条流水线上生产的大量产品中各抽取50件产品为样本，测出它们的这一项质量指标值若该项质量指标值落在(195,210内，则为合格品，否则为不合格品下表是甲流水线样本的频数分布表，如图所示是乙流水线样本的频率分布直方图表1甲流水线样本的频数分布表表2乙流水线样本的频率分布直方图质量
2、指标值频数(190,1952(195,20013(200,20523(205,2108(210,2154(1)若将频率视为概率，某个月内甲、乙两条流水线均生产了6万件产品，则甲、乙两条流水线分别生产出不合格品约多少件？(2)在甲流水线抽取的样本的不合格品中随机抽取两件，求两件不合格品的质量指标值均偏大的概率；(3)根据已知条件完成下面22列联表，并判断在犯错误概率不超过0.1的前提下能否认为“该企业生产的这种产品的质量指标值与甲、乙两条流水线的选择有关”？甲生产线乙生产线合计合格品不合格品合计附：K2(其中nabcd为样本容量)P(K2k)0.150.100.050.0250.0100.005
3、0.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82832018黑龙江大庆实验中学月考如图，菱形ABCD的边长为6，BAD60，ACBDO，将菱形ABCD沿对角线AC折起，得到三棱锥BACD，点M是棱BC的中点，DM3.(1)求证OD平面ABC；(2)求M到平面ABD的距离42018遂宁三诊已知椭圆C1：1(ab0)的离心率为，右焦点为圆C2：(x1)2y2r2的圆心，且圆C2截y轴所得弦长为4.(1)求椭圆C1与圆C2的方程；(2)若直线l与曲线C1，C2都只有一个公共点，记直线l与圆C2的公共点为M，求点M的坐标52018安徽安庆二模设f(x)ex(2xm)，
4、(mR)(1)试讨论f(x)在0，)上的单调性；(2)令g(x)axa(a1)，当m1时，若恰有两个整数x1，x2使得f(x1)g(x1)0，f(x2)g(x2)b，B为锐角，cosB，b2a2c22accosB253625613，b.sinA.(2)由(1)知，sinA，ac，A为锐角，cosA.sin2A2sinAcosA，cos2A2cos2A1，sinsin2Acoscos2Asin.2解析：(1)由甲、乙两条流水线各抽取的50件产品可得甲流水线生产的不合格品有6件，则不合格品的概率为P，则甲流水线生产的不合格品的件数为60 0007 200件；乙流水线生产的不合格品有(0.01650
5、.0325)60 00014 400件(2)甲流水线中不合格质量指标值偏小的有2件，记为A，B，指标值偏大的有4件，记为C，D，E，F. 从中任选2件，有AB，AC，AD，AE，AF，BC，BD，BE，BF，CD，CE，CF，DE，DF，EF共15种，2件都是质量偏大的有6种，P.(3)22列联表如下甲生产线乙生产线合计合格品443882不合格品61218合计5050100K22.4390，即m2时，f(x)在上单调递减，在上单调递增(2)f(x)ex(2x1)，f(x)ex(2x1)，当x时，f(x)时，f(x)0，f(x)为增函数，当x时，f(x)有极小值，f2e，f(x)的图象如右图所示，g(x)axa过(1,0)点，若f(x)0，存在两个整数解0，1，则a.a的最小值为.6解析：(1)由xcos，ysin，得直线C1的极坐标方程为cos2，圆C2的方程可化为x2y22x4y40，圆C2的极坐标方程为22cos4sin40.(2)由得2340，12，2，|MN|12|，圆C2的半径为1，MC2N90，SC2MN11.7解析：(1)f(x)|x2|x1|x2x1|3.f(x)的最大值为3.(2)xR,4f(x)|2m1|m5|恒成立，等价于|2m1|m5|12，当m时，2m1m512，m，实数m的取值范围为.
