1、第9章 多边形单元测试题一选择题1小明说：有这样一个三角形，它两条边上的高的交点正好是该三角形的一个顶点你认为小明说的这个三角形一定（）A是钝角三角形B是直角三角形C是锐角三角形D不存在2如图，下列图形不是凸多边形的是（）ABCD3如图，在ABC中，AD，CH分别是高线和角平分线，交点为E，已知CA4，DE1，则ACE的面积等于（）A8B6C4D24ABC的三个内角分别为A，B，C，设1A+B，2B+C，3A+C，那么1、2、3中锐角可能有（）A0个B1个C2个D0个或1个5一个凸n边形的边数与对角线条数的和小于20，且能被5整除，则n为（）A4B5C6D5或66两个正多边形的边数之比为1：2
2、，内角和之比为3：8，这两个多边形的内角和分别为（）A540和1080B720和1440C540和1440D360和7207生活中，如图所示的情况，在电线杆上拉两条钢筋，来加固电线杆，这是利用了三角形的（）A稳定性B全等性C灵活性D对称性8以长为3cm，4cm，7cm，11cm的四条线段中的三条线段为边，可以组成三角形的个数是（）A1B2C3D09若三角形中的一条边是另一条边的2倍，且有一个角为30，则这个三角形是（）A直角三角形B锐角三角形C钝角三角形D以上都不对10把一副三角尺按如图所示的方式放置，则两斜边的夹角1（）A155B175C165D135二填空题11一些大小、形状完全相同的三角
3、形 密铺地板，正五边形 密铺地板（填“能”或“不能”）12如图所示的是由相同的小图案无空隙、无重叠地拼接而成，将组成它的小图案画在它右边的方框内 13已知一个多边形的每一个内角都等于150，则此多边形从一个顶点出发的对角线共有 条，可以将此多边形分成 个三角形14如图所示，则x 15如果一个三角形三个内角的比是1：2：3，那么这个三角形是 三角形16若三角形的两边长分别是4和3，则第三边长c的取值范围是 17如图，在ABC中，AD是BC边上的中线，ABD的面积为6cm2，则ABC的面积为 cm218如果一个多边形的每个内角都等于150，那么它的边数等于 19折叠式防盗窗利用的是四边形的 性20
4、在ABC中，ACB90，CD、CE分别是斜边上的高和中线，若AC8，BC6，则ED 三解答题21如图，求A+B+C+D+E+F的度数22如图，ABC正好可以放在长方形内，要测出ABC的面积，现有一把刻度尺，你能做到吗？说出你是怎样做的23有一块厚度均匀的任意四边形木块，如图所示如何用作图的方法来确定此木块的重心位置？请写出作图步骤24如图，在RtABC中，C90，点D，E分别是边AC，BC上的点，点P是一动点（1）若点P在线段AB上，如图，且365，则1与2的度数和是多少？（2）若点P在斜边AB上运动，如图，探索3，1，2之间的关系，并说明理由25如图，直线a上有5个点，A1，A2，A5，图中
5、共有多少个三角形？26已知三角形的两边长分别为5cm和2cm，第三边的长是偶数，求第三边的长以及三角形的周长27如图，请复制并剪出若干个纸样，通过拼图解答以下问题（1）这种图形能密铺平面吗？如果你认为能，请用这种图形组成一幅镶嵌图案（2）若AB4cm，ADBC1.5cm，由20个这种图形组成的镶嵌图形面积有多大？参考答案与试题解析一选择题1解：只有直角三角形三条高相交于直角顶点，这个三角形一定是直角三角形故选：B2解：选项A、B、D中，画出这个多边形的任意一条边所在的直线，整个多边形都在这条直线的同一侧，所以都是凸多边形，只有C不符合凸多边形的定义，不是凸多边形故选：C3解：过点E作EFAC于
6、F，CE平分ACB，EDBC，EFAC，EFDE1，ACE的面积ACEF2，故选：D4解：根据三角形的内角和定理，三角形的内角至少有两个锐角，1A+B，2B+C，3A+C，1、2、3为三角形的三个外角，ABC为锐角三角形时1、2、3中锐角有0个，ABC为直角三角形时1、2、3中锐角有0个，ABC为钝角三角形时1、2、3中锐角有1个，所以，锐角可能有0个或1个故选：D5解：设多边形有n条边，则n+20，即n（n1）40，又能被5整除，所以n5或6故选：D6解：设这两个正多边形的边数分别为n和2n条，根据多边形的内角和公式则有两多边形的内角和分别为180（n2）和180（2n2），由于两内角和度数
7、之比为3：8，因此，解得：n5，则180（n2）540，180（2n2）1440，所以这两多边形的内角和分别为540和1440故选：C7解：这是利用了三角形的稳定性故选：A8解：首先进行组合，则有3，7，11；4，7，3；3，7，11；4，7，11，根据三角形的三边关系，没有能组成三角形的故选：D9解：如图：（1）当AB是30角所对的边AC的2倍时，ABC是直角三角形；（2）当AB是30角相邻的边AC的2倍时，ABC是钝角三角形所以三角形的形状不能确定故选：D10解：如图，延长FO交AC于E，C90，F30，AEFC+F90+30120，A45，1A+AEF45+120165，故选：C二填空题
8、11解：因为三角形的内角和为180，所以3601802，即拼接点处有6个角正五边形每个内角是：1803605108，不能整除360，不能密铺；故答案为：能，不能12解：作图如下：13解：根据题意得：360（180150）3603012，那么它的边数是十二从它的一个顶点出发的对角线共有1239条，可以把这个多边形分成12210个三角形故答案为：9；1014解：ACD是A和B的外角，x+（x+10）x+70，解得x60故答案为6015解：一个三角形三个内角的比是1：2：3，这个三角形的最大内角的度数是：18090，这个三角形是直角三角形，故答案为：直角16解：根据三角形三边关系，三角形的第三边c满
9、足：43c3+4，即1c7，故答案为：1c717解：ABC中，AD是BC边上的中线，ABD的面积为6cm2，ABC的面积6212cm2故答案为：1218解：多边形的每一个内角都等于150，多边形的每一个外角都等于18015030，边数n3603012故答案为：1219解：折叠式防盗窗利用的是四边形的不稳定性20解：在ABC中，ACB90，CD、CE分别是斜边上的高和中线，BE，CDAB，AC8，BC6，AB10，BE5，ACBCABDC，DC86104.8在BDC中，BD3.6，DEBEBD53.61.4三解答题21解：连接CD在CDM和ABM中，DMCBMA，A+BBDC+ACD，A+B+C
10、+D+E+FBDC+ACD+ACF+BDE+E+FEDC+FCD+E+F36022解：能做到其方法是：如图，过点A作AEBC于点E则SABCBCAE，S矩形ABCDBCAE，所以，SABCS矩形ABCD故只需测出矩形的长和宽即可23解：作图步骤：（1）取AB、BC、CD三边的中点G、E、F，连接AE，AF，DE，DG；（2）分别在AE，AF，DE，DG上取EPAE，FQAF，ESDE，GRDG；（3）连接PQ，RS交于O点O点即为所求24解：（1）如图，连接PC，1PCD+CPD，2PCE+CPE，1+2PCD+CPD+PCE+CPE3+ACB，365，ACB90，1+265+90155；（2
11、）1+290+3理由：如图，连接PC，1PCD+CPD，2PCE+CPE，1+2PCD+CPD+PCE+CPE3+ACB，ACB90，1+290+325解：直线a上有5个点，直线a上的线段共有：10（条），即图中共有10个三角形26解：设第三边为acm，根据三角形的三边关系可得：52a5+2即：3a7，由于第三边的长为偶数，则a可以为4cm或6cm三角形的周长是 2+5+613cm或2+5+411cm27解：（1）这种图形能密铺平面，如图所示：（2）由20个这种图形组成的镶嵌图形是有20个41.5的小矩形组成，AB4cm，ADBC1.5cm，镶嵌后图形面积为：2041.5120（cm 2）答：由20个这种图形组成的镶嵌图形面积为120cm 2
