1、 共同分享智慧的结晶 共同创造丰硕的成果一、教学目标:1、知识与技能:进一步掌握二项式定理和二项展开式的通项公式。2、过程与方法:能解决二项展开式有关的简单问题。3、情感、态度与价值观:教学过程中,要让学生充分体验到归纳推理不仅可以猜想到一般性的结果,而且可以启发我们发现一般性问题的解决方法。二、教学重点:二项式定理及通项公式的掌握及运用。教学难点:二项式定理及通项公式的掌握及运用。三、教学方法:探析归纳,讨论交流四、教学过程 (一)新课引入:810(7+1)10710+79+7+2(733c133732+c32337+2(提问):若今天是星期一,再过810天后的那一天是星期几?在初中,我们已
2、经学过了 (提问):对于, 如何展开?(利用多项式乘法) (再提问):又怎么办? (nN+)呢? 我们知道,事物之间或多或少存在着规律。这节课,我们就来研究的二项展开式的规律性 (二)新课探析:(如何着手研究它的规律呢)?采用从特殊到一般(不完全归纳)的方法。规律:=a+b =(a+b)(a+b)=aa+ab+ba+bb= = (a+b)=(a+b)= (a+b)=(a+b)= 根据以上的归纳,可以想到的展开式的各项是齐次的,它们分别为展开式中各项系数的规律,可以列表: 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1(这表是我国宋代杨辉于1261年首次发现的
3、,称为杨辉三角,比欧洲至少早了三百年。)【指出】:这个公式叫做二项式定理(板书),它的特点:1项数:共有(n+1)项2系数:依次为,其中(r0,1,2,n)称为二项式系数 【说明】:二项式系数与展开中某一项系数是有区别的。例如:展开式中第3项中系数为2260而第三项的二项式系数是15。3指数:指数和为n,a的指数依次从n递减到0,b的指数依次从0递增到n(三)、例题例2展开。解:(四)、小结:(1)二项式定理=是通过不完全归纳法,并结合组合的概念得到展开式的规律性,然后用数学归纳法加以证明。(2)二项式定理的特点:1项数 2系数 3指数(五)、课堂练习:课本P25页练习题(六)作业:课本第28页习题1-5中A组2、3、4、5联系地址:郑州市经五路66号河南电子音像出版社有限公司 邮编 450002 电话 400-688-1789第 3 页 共 3 页