1、2010年高三备考数学“好题速递”系列（25）一、选择题1集合A0,2，a，B1，a2若AB0,1,2,4,16，则a的值为（）A0B1 C2 D42冶炼某种金属可以用旧设备和改造后的新设备，为了检验用这两种设备生产的产品中所含杂质的关系，调查结果如下表所示：杂质高杂质低旧设备37121新设备22202根据以上数据，则（）A含杂质的高低与设备改造有关B含杂质的高低与设备改造无关C设备是否改造决定含杂质的高低D以上答案都不对3设a，bR，若a|b|0，则下列不等式中正确的是（）Aba0Ba3b30 Da2b204设数列an是递增等差数列，前三项的和为12，前三项的积为48，则它的首项是（ ）A1
2、 B2 C4 D65函数y2cos2（x）1是（）A最小正周期为的奇函数B最小正周期为的偶函数C最小正周期为的奇函数D最小正周期为的偶函数6已知函数f（x）ax2bxc的图像过点（1,3）和（1,1），若0c0a|b|ab0，故选C.4答案：B 解析：前三项和为12，a1a2a312，a24a1a2a348，a24，a1a312，a1a38，把a1，a3作为方程的两根且a1a3，x28x120，x16，x22，a12，a36，选B.5解析：选A.ycos2（x）cos（2x）cos（2x）sin2x，故函数是奇函数且最小正周期是，故选A.6解析：选C.将x1，y3和x1，y1代入yax2bxc
3、中得b1.ac2.又0c1，02a1.1a2.二、填空题7答案：7 解析：|5ab|225|a|210ab|b|22511013（）3249.|5ab|7.8答案：4 解析：由已知可得圆的圆心为（1，1），代入直线方程有ab1，所以1ab2，所以4，4.三、解答题9解：（1）由图像知 , , 又图象经过点（-1，0） （2） ， 当即时，最大值为，当，即时，最小值为10（1）令 2分 即为奇函数时 为定义域上减函数时 为定义域上减函数综上为定义域上减函数2分 奇函数减函数（2）减函数若恒成立，即1分11解：（1）因为所以可知向量与的夹角为因此与EF所成角的大小为（2）在正方体中，因为平面,所以是平面的法向量 因为 所以 ，由，所以可得向量之间的夹角的余弦值 （3）因为平面，所以是平面的法向量，因为所以，所以可得两向量的夹角的余弦值
