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安徽省淮北市第一中学2020届高三数学下学期第八次月考试题 理(PDF)答案.pdf

上传人:高**** 文档编号:1106027 上传时间:2024-06-04 格式:PDF 页数:6 大小:378.96KB
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资源描述

1、_淮北一中 2020 届高三第八次考试理科数学答案题号123456789101112答案BABCCCCACCAB5C.解析:设 na的首项为1a,公差为 d,由1718SS,即1117 1618 17171822adad,得117ad,所以18nand,1351722nn nn nSnddd,所以180a,350S,17192aaddd ,191619161619022SSdd .故选 C.6.C.解析:因为sin2 sin33xkx,5sin2 sin33xkx,Zk,所以min54333mn.故选 C.7.C.解析:该几何体是四棱锥 PABCD,其中3PA,底面是直角梯形,2ABAD,1B

2、C ,90ABCBAD.体积111223332V.8.A.解 析:3log16log221a,3log112log441b,3log115log551c,由 于3log3log3log542,故cba.故选 A.9.C.解析:记事件 A“4 名同学所报选项各不相同”,事件 B“已知甲同学报的项目其他同学不报”,414343)(ABP,4444)(AABP,92)()()(BPABPBAP.故选 C.10.C.解析:记aAB,bAD,则32a,3b,baAE21,baBF32,所以32cos482132322122DABbbababaBFAE134cos2DAB.因为217 BFAE,所以131

3、74cos22DAB,得1cos2DAB,所以120DAB.故选 C.11.A 解析:设 P 点坐标)sin2,cos2(则1cossin24 由)1,1(621621PcOFOP,又11122 ba_12.解:依题意,构造函数 g(x)f(x)e2x,则有 g(x)f(x)e2xf(x)e2x2e4xf(x)2f(x)e2x0,因此函数g(x)在 R 上是增函数,且 g(12)f(12)e1.不等式 f(ln x)x2,即f(ln x)x21,又 g(ln x)f(ln x)e2ln xf(ln x)x21g(12),所以 ln x12ln e,0 x e.因此,不等式 f(ln x)x2的

4、解集是(0,e),选 B.13.解析:设公比为q,则61221)(qaqa,所以21qa,41315132qaqaqa,故1q(舍)或2q,所以41 a,故12 nna.14.解析:方法一:设56565101axxa xa xa xa,则61a ,43455CC510aaa,21255CC105aaa,0aa,由64203aaaa,得12a .方法二:设5()1f xaxx展开式 x 的偶数次幂项的系数之和为 A,奇数次幂项的系数之和为 B,则(1)(1)ABfABf,得)1(16)1()1(21affA,由8A得12a .15.解析:设直线的倾斜角为,cos1,cos1pBFpAF,23co

5、s1cos1BFAF62tan51cosk,16解析:要使截面 SDE 的周长最短,则EDSE 最短,将底面 ABCD 沿 BC展 开 成 平 面 图 形SCDA(如 图),连 接SD,交 BC 于 E,则SDEDSE,此时,由1AB,3SA,则2SB,故3SA,3 ADDA,故2BE,作CDEF/交 AD 于 F,连接 SF,则 SE 与CD 所成角为SEF,易得EFSF,由于22SE,1EF,42221cosSEEFSEF.17.(本小题满分 12 分)解析:()由sin2sin3 cosABA,得31sincossin22BAAsinsin 3BA.所以3BA,或233BABA.因为 B

6、 为锐角,所以3BA,即3BA,故23C.5 分()由8 BCAB,得cos()8cos8caBcaB .因为2a,所以 cos4cB.根据正弦定理,sinsinacAC,及3AB,23C,2a,SABCDEADF_得23sin32cB,所以sin33cB,31cossin322cBcB.代入,得12 3sin32 cB,所以 sin2 3cB.所以 ABC的面积等于 11sin2 2 32 322acB .12 分18.(本小题满分 12 分)解析:()如图 1,取线段1BC 的中点 F,连接 EF、DF.因为 E 为11B C 的中点,所以 EF/1BB,且112EFBB.又 D 为1A

7、A 的中点,所以1A D/1BB,且1112A DBB,所以 EF/1A D,且 EF=1A D,所以四边形1A DFE 是平行四边形,所以1A E/DF.又 DF 平面1BC D,1A E 平面1BC D,所以1A E/平面1BC D.6 分()作1AOAC于点O,因为160A AC,所以130AAO,所以11122AOA AAC,即O 为 AC 的中点.因为190ACBC CB,所以 BC 平面11A ACC,所以1BCAO,所以1AO 平面 ABC.故可以点O 为原点,射线OA、1OA 分别为 x 轴和 z 轴的正半轴,以平行于BC 的直线为 y 轴,建立空间直角坐标系,如图 2.令12

8、AAACBCa,则(0 0)A a,(20)Baa,1(0 03)Aa,1(203)Caa,13022Daa,所以aaaBD23,2,23,aaDC23,0,251.设平面1BC D 一个法向量为),(zyxm,则33()202253()0022x y zaaax y zaa,得33202253022xyzxz,.取3x,2 3y,5z,所以)5,32,3(m.又平面 ABC 的一个法向量为)3,0,0(1aOA,设平面1BC D 与平面 ABC 所成锐二面_角为,则.41034035cos11aaOAmOAm所以平面1BC D 与平面 ABC 所成锐二面角的余弦值为10412 分19.(本小

9、题满分 12 分).4 分.9 分12 分20.(本小题满分 12 分)解析:()(1)由茎叶图知3023129m根据茎叶图可得:5a,15b,15c,5d.2 分(2)由 于635.61020202020)151555(4022K,所 以 有 99%的 把 握 认 为 连 续 正 常 运 行 时 间 有 差_异5 分()生产周期内有 4 个维护周期,一个维护周期为 30 天,一个维护周期内,生产线需保障维护的概率为41p.设一个生产周期内需保障维护的次数为 次,则正常维护费为245.0万元,保障维护费为1.01.02)1(2.02 万元.故一个生产周期内需保障维护 次时的生产维护费为21.0

10、1.02万元.由于)414(,B,设一个生产周期内的生产维护费为 X 万元,则分布列为X22.22.63.24P256816427128276432561则)(XE256146432.3128276.264272.2256812275.22564.58225644.384.1406.237162万元.故一个生产周期内生产维护费的期望值为 2.275 万元12 分21.(本小题满分 12 分)解析:()axxfx e)(,若)(xf为 R 上的增函数,则0e)(axxfx恒成立,即axx e恒成立.设xxFx e)(,则1e)(xxF,当)0,(x时,0)(xF,当),0(x时,0)(xF,所以

11、)(xF在)0,(上单调递减,在),0(上单调递增,所以1)0()(FxF,故1a,所以1a.5 分()若0a,由()知)(xf为 R 上的增函数.由于2)0(f,已知21xx,且4)()(21xfxf,不妨设210 xx.设函数)()()(xfxfxh,)0,(x,则)121e(121e)(22axxaxxxhxx2ee2 xxx,则)(xhxxx2ee,设)(xhx)(,则02ee)(xxx,由于)0,(x,所以)(xh为)(0,上的增函数,所以0)0()(hxh,所以)(xh为)(0,上的减函数,所以4)0()()()(111hxfxfxh,所以)()(4)(112xfxfxf,而)(x

12、f为 R上的增函数,所以12xx,故021 xx.从而2)0()(21fxxf.故2)(21 xxf.12 分23、解析:()由条件知消去参数 得到曲线1C 的普通方程为2239xy.因4cos0可化为24 cos0,又222,cosxyx,代入得2240 xyx,于是曲线2C 的_直角坐标方程为2240 xyx.5 分()由条件知曲线12,C C 均关于 x 轴对称,而且外切于原点O,不妨设1,02A,则2,2B,因曲线1C 的极坐标方程为6cos,所以126cos,4cos4sin2 ,于是12116cos4sin6sin 2622AOBS,所以当4 时,AOB面积最大值为 6.10 分23.解析:()由条件知1m 时,12,121311,1222112,22xxf xxxxxx 于是原不等式可化为11232xx;112332x;121232xx 解得714x;解得112x;解得5142x,所以不等式 3f x 的解集为5 7,4 45 分()由已知得 111111f xxmxm mmm m11111111xmxmmm mmm m1111211mmmmmm当且仅当1m 时,等号成立,于是原不等式得证.10 分

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