1、课时作业(二十)1数列，的前n项和为()A.B.C. D.答案B2数列1，2，3，4，的前n项和为()A.(n2n2) B.n(n1)1C.(n2n2) D.n(n1)2(1)答案A3若一个数列an满足anan1H(H为常数，nN*)，则称数列an为等和数列，H为公和，Sn是其前n项的和，已知等和数列an中，a11，H3，则S2 011等于()A3 016 B3 015C3 014 D3 013答案C4数列1，(12)，(1222)，(12222n1)，的前n项之和为()A2n1 Bn2nnC2n1n D2n1n2答案D解析记an12222n12n1，Snn2n12n.5数列an、bn满足an
2、bn1，ann23n2，则bn的前10项之和为()A. B.C. D.答案B解析bn，S10b1b2b3b10.6(1002992)(982972)(2212)_.答案5 050解析原式100999897215 050.7Sn_.答案解析an()，Sn(1)(1).8求和：Sn(x)2(x2)2(xn)2.解析当x1时，Sn(x)2(x2)2(xn)2(x22)(x42)(x2n2)(x2x4x2n)2n()2n2n；当x1时，Sn4n.综上知，Sn9求和1,1a,1aa2，1aa2an1，的前n项和Sn(其中a0)解析当a1时，则ann，于是Sn123n.当a1时，an(1an)Snn(aa
3、2an)n.Sn10求和：1.解析an2()，Sn2(1).11数列an的前n项和为Sn10nn2，求数列|an|的前n项和解析易求得an2n11(nN*)令an0，得n5；令an0，得n6. 记Tn|a1|a2|an|，则(1)当n5时，Tn|a1|a2|an|a1a2anSn10nn2.(2)当n6时，Tn|a1|a2|an|a1a2a3a4a5a6a7an2(a1a2a3a4a5)(a1a2a3a4a5a6an)2S5Snn210n50.综上，得Tn12已知等差数列an满足a20，a6a810.(1)求数列an的通项公式；(2)求数列的前n项和解析(1)设等差数列an的公差为d.由已知条
4、件可得解得故数列an的通项公式为an2n.(2)设数列的前n项和为Sn，即Sna1，故S11，.所以，当n1时，a11()1(1).所以Sn.综上，数列的前n项和Sn.重点班选作题13设数列an满足a12，an1an322n1.(1)求数列an的通项公式；(2)令bnnan，求数列bn的前n项和Sn.解析(1)由已知，当n1时，an1(an1an)(anan1)(a2a1)a13(22n122n32)222(n1)1.而a12，所以数列an的通项公式为an22n1.(2)由bnnann22n1，知Sn12223325n22n1.从而22Sn123225327n22n1.，得(122)Sn2232522n1n22n1，即Sn(3n1)22n1214已知等差数列an满足：a37，a5a726.an的前n项和为Sn.(1)求an及Sn；(2)令bn(nN*)，求数列bn的前n项和Tn.解析(1)设等差数列an的首项为a1，公差为d，由于a37，a5a726，所以a12d7,2a110d26，解得a13，d2.由于ana1(n1)d，Sn，所以an2n1，Snn(n2)(2)因为an2n1，所以a14n(n1)因此bn()故Tnb1b2bn(1)(1).所以数列bn的前n项和Tn.
