1、检测内容:期中检测得分_卷后分_评价_一、选择题(每小题3分,共30分)1当x0时,y随x的增大而增大的函数是(C )Ayx By Cy Dyx22(内江中考)如图,在ABC中,DEBC,AD9,DB3,CE2,则AC的长为(C )A6 B7 C8 D93如图,函数y(x0)、y(x0)的图象将第一象限分成了A,B,C三个部分点Q(a,2)在B部分,则a取值范围是(B )A2a4 B1a3 C1a2 D2a34下列条件中,不能判定ABC和ABC相似的是(D )A BAA,BCC,且BA D,且BC5如图,可知一次函数y1axb和反比例函数y2(k0)的图象交于A(2,m),B(1,n)两点,若
2、y1y2,则x的取值范围是(D )Ax2 Bx2或x1C2x1 D2x0或x16(玉林中考)一个三角形木架三边长分别是75 cm,100 cm,120 cm,现要再做一个与其相似的三角形木架,而只有长为60 cm和120 cm的两根木条要求以其中一根为一边,从另一根截下两段作为另两边(允许有余料),则不同的截法有(B )A一种 B两种 C三种 D四种7(永州中考)在同一平面直角坐标系中,反比例函数y(b0)与二次函数yax2bx(a0)的图象大致是(D )8函数y(x0)与y(x0)的图象如图所示,点C是y轴上的任意一点,直线AB平行于y轴,分别与两个函数图象交于点A,B,连接AC,BC.当A
3、B从左向右平移时,ABC的面积(A )A不变 B逐渐减小 C逐渐增大 D先增大后减小9(郴州中考)在平面直角坐标系中,点A是双曲线y1(x0)上任意一点,连接AO,过点O作AO的垂线与双曲线y2(x0)交于点B,连接AB,已知2,则(B )A4 B4 C2 D210(铜仁中考)如图,正方形ABCD的边长为4,点E在边AB上,BE1,DAM45,点F在射线AM上,且AF,过点F作AD的平行线交BA的延长线于点H,CF与AD相交于点G,连接EC,EG,EF.下列结论:ECF的面积为;AEG的周长为8;EG2DG2BE2;其中正确的是(C )A B C D二、填空题(每小题3分,共24分)11已知反
4、比例函数y(k0)的图象经过点P(2,3),则该反比例函数的图象在第_一、三_象限12(张家界中考)如图,点P是反比例函数y图象上的一点,PAy轴,垂足为A,PBx轴,垂足为B.若矩形PBOA的面积为6,则k的值是_6_13如图,一组平行横格线,其相邻横格线间的距离都相等,已知点A,B,C,D,O都在横格线上,且线段AD,BC交于点O,则ABCD等于_23_14如图,放映幻灯片时,通过光源把幻灯片上的图形放大到屏幕上,若光源到幻灯片的距离为20 cm,到屏幕的距离为60 cm,且幻灯片中的图形的高度为6 cm,则屏幕上图形的高度为_18_cm_.15如图,双曲线y(x0)经过OAB的顶点A(2
5、,3)和OB的中点C,且ABx轴,则OAB的面积为_9_16如图,矩形ABCD中,由8个面积均为1的小正方形组成的L型模板如图放置,则矩形ABCD的周长为_8_17如图所示,正方形OEFG和正方形ABCD是位似图形,点F的坐标为(1,1),点C的坐标为(4,2),则这两个正方形位似中心的坐标是_(2,0)或(,)_18(温州中考)点P,Q,R在反比例函数y(常数k0,x0)图象上的位置如图所示,分别过这三个点作x轴,y轴的平行线图中所构成的阴影部分面积从左到右依次为S1,S2,S3.若OEEDDC,S1S327,则S2的值为_三、解答题(共66分)19(9分)已知反比例函数y(k为常数,k2)
6、.(1)若点A(1,2)在这个函数的图象上,求k的值;(2)若这个函数图象的每一支上,y都随x的增大而增大,求k的取值范围;(3)若k8,试写出当3y2时x的取值范围解:(1)把点A(1,2)代入y,得k212,k4(2)由题意可知k20,k2(3)3x220(8分)如图,在ABC中,D,E分别是边AB,AC上的点,连接DE,且A60,ADE50,B70.(1)求证:ADEACB;(2)如果E是AC的中点,AD8,AB10,求AE的长解:(1)证明:A60,B70,ACB180AB50,ADE50,ADEACBAA,ADEACB(2)由(1)可知ADEACB,.设AEx,则AC2AE2x.AD
7、8,AB10,解得x2(负根已舍弃),AE221(8分)如图,某一时刻,蹲在点C处的小丽的眼睛与标杆BD的顶端B,住宅楼MN的顶点M在同一条直线上,已知小丽的眼睛距地面的高度AC0.8 m,标杆BD的高为1.6 m,小丽与标杆之间的距离CD为1.25 m,标杆与住宅楼MN之间的距离为30 m,求住宅楼MN的高度解:过点A作AFMN于点M,交BD于点E,由已知可得FNEDAC0.8 m,AECD1.25 m,EFDN30 m,AEBAFM90.BAEMAF,ABEAMF,即,解得MF20 m,MNMFFN200.820.8(m).故住宅楼MN的高为20.8 m22(10分)(鄂尔多斯中考)教室里
8、的饮水机接通电源就进入自动程序,开机加热时每分钟上升10 ,加热到100 停止加热,水温开始下降,此时水温y()与开机后用时x(min)成反比例关系,直至水温降至30 ,饮水机关机,饮水机关机后即刻自动开机,重复上述自动程序若在水温为30 时接通电源,水温y()与时间x(min)的关系如图所示:(1)分别写出水温上升和下降阶段y与x之间的函数关系式;(2)怡萱同学想喝高于50 的水,请问她最多需要等待多长时间?解:(1)当0x7时,设y关于x的函数关系式为ykxb,将(0,30),(7,100)分别代入ykxb,得解得y10x30;当x7时,设y,将(7,100)代入,得100,解得a700,
9、y,y与x的函数关系式为y(2)当y10x3050时,解得x2;当y30时,解得x;当y50时,解得x14,怡萱同学想喝高于50的水,她最多需要等待(142)(min)23(9分)(雅安中考)如图,一次函数ykxb(k,b为常数,k0)的图象与x轴,y轴分别交于A,B两点,且与反比例函数y(m为常数且m0)的图象在第二象限交于点C,CDx轴,垂足为D,若OB2OA3OD6.(1)求一次函数与反比例函数的解析式;(2)求两个函数图象的另一个交点E的坐标;(3)请观察图象,直接写出不等式kxb的解集解:(1)OB2OA3OD6,OB6,OA3,OD2.CDOA,DCOB,CD10,点C坐标是(2,
10、10),B(0,6),A(3,0),解得一次函数为y2x6.反比例函数y经过点C(2,10),m20,反比例函数解析式为y(2)由解得或,E的坐标为(5,4)(3)由图象可知kxb的解集是2x0或x524(10分)如图,在ABC中,ABAC,以AB为直径的O交BC于点D,过点D的直线EF交AC于点F,交AB的延长线于点E,且BAC2BDE.(1)求证:DF是O的切线;(2)当CF2,BE3时,求AF的长解:(1)连接OD,AD,AB是直径,ADB90,ADBC.ABAC,BAC2BAD.BAC2BDE,BDEBAD.OAOD,BADADO.ADOODB90,BDEODB90,ODE90,即DF
11、OD.OD是O的半径,DF是O的切线(2)ABAC,ADBC,BDCD.BOAO,ODAC,EODEAF,设ODx,CF2,BE3,OAOBx,AFACCF2x2,EOx3,EA2x3,解得x6,经检验,x6是分式方程的解,AF2x21025(12分)(东营中考)如图 ,在RtABC中,B90,AB4,BC2,点 D,E分别是边BC,AC的中点,连接DE,将CDE绕点C逆时针方向旋转,记旋转角为 .(1)【问题发现】当 0时,_;当 180时,_;(2)【拓展探究】试判断:当 0360时,的大小有无变化?请仅就图的情形给出证明;(3)【问题解决】当CDE绕点C逆时针旋转至A,B,E三点在同一条直线上时,求线段BD的长解:(2)的大小没有变化,理由如下:ECDACB,ECADCB.又,ECADCB,(3)如图甲,当点E在AB的延长线上时,在RtBCE中,CE,BC2,BE1,AEABBE5.又,BD;如图乙,当点E在线段AB上时,易知BE1,AE413,又,BD.综上所述,满足条件的BD的长为或