1、 上犹中学高二数学周测试题（理八）命题人：刘道生时间：60分钟 总分：100分一、选择题(每小题5分，共50分)1设m0，则直线(xy)1m0与圆x2y2m的位置关系为()A相切 B相交 C相切或相离 D相交或相切2若直线2axby20(a0，b0)被圆x2y22x4y10截得的弦长为4，则的最小值是()A4 B2 C. D. 3. 若集合A=1,sin，B=，则“”是“”的( ) A.充要条件B.必要不充分条件 C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件 4. 命题p：=；命题q：若A=1,2, B=x|，则.下列关于p、q的真假性判断正确的是 ( ) A. p假q假 B. p真q假 C.
2、p假q真 D. p真q真 5(2011陕西)如图中，x1，x2，x3为某次考试三个评阅人对同一道题的独立评分，p为该题的最终得分当x16, x29，p8.5时，等于()A11 B10 C8 D76. 已知函数f(x)= 则不等式的解集为( ) A. B. C. D. 7(2012滨州月考)在正方体ABCDA1B1C1D1中，M、N分别为棱AA1和BB1的中点，则的值为()A. B. C. D. 8. 设是平面内的两条不同直线；是平面内的两条相交直线. 则的一个充分而不必要条件是( ) A. m且B. m且n C. m且nD. m且n 9. 已知f(x)是定义在R上的函数，且满足，则“f(x)为
3、偶函数”是“2为函数f(x)的一个周期”的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 10. 如图，样本A和B分别取自两个不同的总体，它们的样本平均数分别为和，样本标准差分别为和，则（ ）A. , B. , D. ,二、填空题(每小题5分，共25分)11(2012重庆三校联考)已知A，B是圆O：x2y216上的两点，且|AB|6，若以AB的长为直径的圆M恰好经过点C(1，1)，则圆心M的轨迹方程是_12. 若，则下列不等式对一切满足条件的恒成立的是 (写出所有正确命题的编号). ； ； ； ； . 13. 在第3、6、16路公共汽车的一个停靠
4、站(假定这个车站只能停靠一辆公共汽车)，有一位乘客需在5分钟之内乘上公共汽车赶到厂里，他可乘3路或6路公共汽车到厂里，已知3路车、6路车在5分钟之内到此车站的概率分别为和，则该乘客在5分钟内能乘上所需要的车的概率为 14. 连掷两次骰子得到的点数分别为和,记向量与向量的夹角为则的概率是 15. 对于空间三条直线,有下列四个条件： 三条直线两两相交且不共点； 三条直线两两平行； 三条直线共点； 有两条直线平行,第三条直线和这两条直线都相交. 其中，使三条直线共面的充分条件有 .(把符合要求的条件序号都填上) 题号12345678910答案班级 学号 姓名 成绩 密 封 线11、 12、 13、
5、14、 15、 三、解答题(共25分)16某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售如果当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理(1) 若花店一天购进17枝玫瑰花，求当天的利润y(单位：元)关于当天需求量n(单位：枝，nN)的函数解析式；(2) 花店记录了100天玫瑰花的日需求量(单位：枝)，整理得下表：日需求量n14151617181920频数（天）10201616151310假设花店在这100天内每天购进17枝玫瑰花，求这100天的日利润(单位：元)的平均数；若花店一天购进17枝玫瑰花，以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求当天的利润不少于75
6、元的概率17. (本小题13分)如图，四棱锥中，PA底面ABCD. 四边形ABCD中，ABAD，ABAD4，CD，CDA45.(1) 求证：平面PAB平面PAD；(2) 设ABAP. 若直线PB与平面PCD所成的角为30，求线段AB的长.高二数学周测试题（八）参考答案一、选择题(每小题5分，共50分)1、解析：圆心到直线l的距离为d，圆半径为.因为dr(m21)(1)20，所以直线与圆的位置关系是相切或相离，故选C. 答案：C2、解析圆(x1)2(y2)24，弦长为4，故为直径，即直线过圆心(1,2)，ab1，(ab)2224，当且仅当ab时，取等号，的最小值为4. 选A3、答案：C 解析：，
7、但不能推出故选C. 4、答案：C 解析：命题p显然为假；由命题q可得B=,1,2,1,2，即q为真.5、解析：本题代入数据验证较为合理，显然满足p8.5的可能为8.5或8.5；显然若x311，不满足|x3x1|x3x2|，则x111，计算p10，不满足题意；而若x38，不满足|x3x1|0时，不等式化为即所以. 综上可得不等式的解集为.7、解析设正方体的棱长为2，以D为坐标原点，DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴建立空间直角坐标系(如图)，可知，.答案B8、答案：B 解析：对于B，m且n又与是平面内的两条相交直线, 而当时不一定推出m且n也可能异面. 故选B. 9、答案：C 解析：由f(1+
8、x)=f(1-x)得f(x+2)=f1+(1+x)=f1-(1+x)=f(-x). 若f(x)为偶函数，则f(x+2)=f(x)，即2为函数f(x)的一个周期. 若2为函数f(x)的一个周期,则f(x+2)=f(x).又由，得，所以，即为偶函数.10、答案：B解析：由图可知A组的6个数为2.5，10，5，7.5，2.5，10；B组的6个数为15，10，12.5，10，12.5，10.所以， ，显然，又由图形可知，B组的数据分布比A均匀，变化幅度不大，故B组的数据比较稳定，方差较小，从而标准差较小，所以二、填空题(每小题5分，共25分)11解析设圆心坐标为M(x，y)，则(x1)2(y1)22，
9、即为(x1)2(y1)29.答案(x1)2(y1)2912. 答案： 解析：两个正数,和定积有最大值， 即 当且仅当时取等号，故正确； 当且仅当时取等号，得故错误； 由于故成立， 故正确； . 又. 故错误： 1=2, 当且仅当时取等号,故成立.13.答案：解析：令“能上车”记为事件A，则3路或6路车有一辆路过即事件A发生，故.14.答案： 解析：,与不可能同向.夹角. ， 即. 当m=6时,n=6,5,4,3,2,1; 当m=5时,n=5,4,3,2,1; 当m=4时,n=4,3,2,1; 当m=3时,n=3,2,1; 当m=2时,n=2,1; 当m=1时,n=1. 所求的概率是：15. 答
10、案： 解析：中两直线相交确定平面,由于第三条直线不过前两条直线的交点且又分别与它们都相交,所以第三条直线也在这个平面内. 中可能有直线和平面平行. 中直线最多可确定3个平面. 中两条平行线确定一个平面,第三条直线与它们都相交,所以第三条直线也在这个平面内.三、解答题(共25分)16解：(1)当日需求量n17时，利润y85.当日需求量n17时，利润y10n85.所以y关于n的函数解析式为y(nN)(2)这100天中有10天的日利润为55元，20天的日利润为65元，16天的日利润为75元，54天的日利润为85元，所以这100天的日利润的平均数为(5510652075168554)76.4.利润不低
11、于75元当且仅当日需求量不少于16枝故当天的利润不少于75元的概率为p0.160.160.150.130.10.7.17. (1)【证明】因为PA平面ABCD，AB平面ABCD，所以PAAB.又ABAD，PAADA，所以AB平面PAD.又AB平面PAB，所以平面PAB平面PAD.(4分)(2)【解】：以A为坐标原点，建立空间直角坐标系Axyz(如图)在平面ABCD内，作CEAB交AD于点E，则CEAD.在RtCDE中，DECDcos 451，CECDsin 451.设ABAPt，则B(t,0,0)，P(0,0，t)，由ABAD4得AD4t. 所以E(0,3t,0)，C(1,3t,0)，D(0,4t,0)，设平面PCD的法向量为n(x，y，z)，由n，n，得取xt，得平面PCD的一个法向量n(t，t,4t)又(t,0，t)，故由直线PB与平面PCD所成的角为30得， 即，解得t或t4(舍去，因为AD4t0)，所以 AB.
