1、河北正定中学2010-2011学年第二学期高二第2次考试文 科 数 学一、选择题.1.设，且，若复数z为纯虚数，则（ ）A.1 B.-1 C.1 D.02.在频率分布直方图中，小长方形的面积等于（ ）A.相应各组的频数 B.相应各组的频率 C.组数 D.组距3.定义在上的减函数满足，则的取值范围是（ ）A B C D4.在等差数列中，有，则此数列的前13项之和为（ ）A24 B39 C52 D1045.函数是（ ）A.最小正周期是的偶函数 B.最小正周期是的奇函数C.最小正周期是的偶函数 D.最小正周期是的奇函数6.不等式组，所表示的平面区域的面积是（ ）A1 B2 C3 D47.阅读右边的程
2、序框图，若输出的值为-7，则判断框内可填写（ ）A.? B.? C.? D.? 8.设数列是公差不为零的等差数列，它的前项和为，成等比数列，则等于（ ）A.2 B.3 C.4 D.59.曲线在点处的切线与直线垂直，则（ ）A B C D10.将一条5米长的绳子随机地剪成2段，事件表示“剪成的2段绳子都不短于1米”，事件发生的概率是（ ）A B C D11.下列说法正确的是（ ）A.经过定点的直线都可以用方程表示B.经过定点的直线都可以用方程表示C.不经过原点的直线都可以用方程表示D.经过任意两个不同的点的直线都可以用方程表示12.设双曲线的离心率为，且它的一条准线与抛物线的准线重合，则此双曲线
3、的方程为（ ）A. B. C. D.二、填空题.13.若，且是第二象限的角，则= 14.已知向量，与共线，则 15.已知圆的极坐标方程为，圆心的极角为，则 16.若实数满足条件，则 三、解答题.17.设函数.(1)求函数的最小正周期；(2)当时,的最大值是2，求的值.18.某汽车厂生产三类轿车，每类轿车均有舒适性和标准型两种型号，某月的产量如下表（单位：辆）：轿车轿车轿车舒适性100150标准型300450600按类型分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆，其中有类轿车10辆.（1）求的值；（2）用分层抽样的方法在类轿车中抽取一个容量为5的样本.将该样本看成一个总体，从中任取2辆，求至少
4、有1辆舒适型轿车的概率。19.已知是首项为19，公差为-2的等差数列，为的前项和.（1）求通项及；（2）设是首项为1，公比为3的等比数列，求数列的前项和.20.在直角坐标系中，以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，分别为曲线与轴、轴的交点.（1）写出曲线的直角坐标方程，并求出的极坐标；（2）设的中点为，求直线的极坐标方程。21.已知函数.（1）若是函数的一个极值点，求的值；（2）是否存在实数，使得在上单调递减？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说出理由.22.焦点在轴上的椭圆的一个顶点为，右焦点到直线的距离为3.（1）求椭圆的方程；（2）是否存在斜率为的直线与椭圆交于两点，使得？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说出理由.河北正定中学2010-2011学年第二学期高二第2次考试文科数学答案112 BBBCA ADBDC DA13. 14. 15. 16.117.答案(1) ；(2) 18. 答案(1)400；(2) 19. 答案(1)； (2)；20. 答案(1)，；（2）和21. 答案(1)；（2）22. 答案(1)；（2）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
