1、汉江中学2017年春季学期期末考试数 学试卷命题人：朱玉芳 卷面分值：150分 考试时间：120分钟一、选择题1. sin（150）的值为（） ABCD2. 若sin0，且tan0，则角的终边位于（） A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3. 数列1，-3，5，-7，9，的一个通项公式为 （ ） A、 B、 C、 D、 4. 按数列的排列规律猜想数列，的第10项是（） ABCD5. 已知等差数列an的通项公式为an=32n，则它的公差为（） A2B3C2D36. 数列an满足an+1an=3（n1），a1=7，则a3的值是（） A3B4C1D67.已知等比数列an满足：a2=2，a5=，则
2、公比q为（） ABC2 D28. 在等差数列an中，若a4+a6+a8+a10=80，则a1+a13的值为（） A20B40 C60 D809. 已知等比数列an中，a2+a5=18，a3a4=32，若an=128，则n=（） A8B7C6D510.已知等比数列an的公比为2，前4项的和是1，则前8项的和为（） A15B17 C19 D2111. 数列an的前n项和为Sn，若，则S5=（） A1BCD12. 如果执行右边的程序框图，那么输出的 （ ） A22 B46 C94 D190 二、填空题13.等比数列，前8项的和为14.已知数列an的前n项和Sn=n2+n，那么它的通项公式为an=15
3、.在如图所示的流程图中，输出的结果是_.16.若x、y0，且，则x+2y的最小值为三、解答题17. 已知等差数列，（1） 求。（2） 已知，求的前项和。18.已知 tan=2（1）求tan（+）的值；（2）求的值19.（本小题满分12分）已知Sn是等差数列的前n项和，a47，S864、（I）求数列的通项公式（II）设，求数列的前100项的和20.已知向量，满足：|=2，|=4，且=4（1）求向量与的夹角；（2）求|+|21.已知a，b，c分别是ABC内角A，B，C的对边，sin2B=2sinAsinC（）若a=b，求cosB；（）设B=90，且a=，求ABC的面积试卷答案1.A 2.B 3.
4、4.C 5.C 6.C 7.B 8.B 9.A 10.B 11.D 12.C13.14.2n 15.20 16.917.略。18.【解答】解：tan=2（1）tan（+）=3；（2）=119.（I）（II）试题分析：（1）利用等差数列的通项公式及其求和公式即可得出（2）利用“裂项求和”方法即可得出试题解析：（1）（3分）解得（5分）（6分）（2）设数列的前项的和为.（8分）（10分）（12分）20.【解答】解：（1）由|=2，|=4，且=4，可得cos，=，由，0，可得向量与的夹角为；（2）|+|2=32+2+2=34+16+24=52，则|+|=221.【解答】解：（I）sin2B=2sinAsinC，由正弦定理可得：0，代入可得（bk）2=2akck，b2=2ac，a=b，a=2c，由余弦定理可得：cosB=（II）由（I）可得：b2=2ac，B=90，且a=，a2+c2=b2=2ac，解得a=c=SABC=1
