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《名校推荐》江苏省南京师范大学附属中学2016届高三寒假数学补课讲义2.导数的综合应用 .doc

上传人:高**** 文档编号:107375 上传时间:2024-05-25 格式:DOC 页数:7 大小:6.21MB
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资源描述

1、高考资源网() 您身边的高考专家2导数的综合应用【导数的几何意义】1已知曲线S:yx3x4x及点P(0,0),则过点P的曲线S的切线方程为 .y4x或yx【利用导数研究函数的单调性】2若函数yx3bx有三个单调区间,则b的取值范围是 . (0,)3若函数f(x)x24x3lnx在t,t+1上不单调,则t的取值范围是 . (0,1)(2,3)4已知函数f(x)lnxax1,aR(1)当a1时,求函数f(x)的单调区间;(2)当0a时,讨论f(x)的单调性【利用导数讨论含参函数的极值与最值】5已知函数f(x)x1( aR ,e为自然对数的底数)(1)若曲线yf(x)在点(1,f(1)处的切线平行于

2、x轴,求a的值;(2)求函数f(x)的极值.【利用导数解决不等式的有关问题】6函数f(x)的定义域是R,f(0)2,对任意xR,f(x)f (x)1,则不等式e x f(x)e x1的解集为 . (0,)7设一次函数f(x)为函数F(x)的导数若存在实数x(1,2),使得f(x)f(x)0,则不等式F(2x1)F(x)的解集为 . (,1)8已知函数f(x)2 x,g(x)lnxb(1)当b0时,求函数h(x)f(x)g(x)的极值;(2)若b是正整数,且g(x)axf(x)对任意x(0,)恒成立,试求b的值及a的取值范围.9已知函数f(x)e x,g(x)a xbx1(a,bR) (1)若a

3、0,则a,b满足什么条件时,曲线yf(x)与yg(x)在x0处总有相同的切线?(2)当a1时,求函数h(x)的单调减区间;(3)当a0时,若f(x)g(x)对任意的xR恒成立,求b的取值的集合【函数与导数的综合问题】10已知函数f(x)x,g(x)x2ax4,若任意x10,1,存在x21,2,使f(x1)g(x2),则实数a的取值范围是 . ,)11已知函数f(x)x3axx2(a0)的极大值点和极小值点都在区间(1,1)内,则实数a的取值范围是 . (,2)12设函数f(x)定义在(0,)上,f(1)0,导函数f (x),g(x)f(x)f (x) (1)求g(x)的单调区间和最小值;(2)讨论g(x)与g()的大小关系;(3)是否存在x0,使得|g(x)g(x)|对任意x0成立?若存在,求出x的取值范围;若不存在,请说明理由高考资源网版权所有,侵权必究!

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