1、第六节 函数yAsin(x)的图象及三角函数模型的应用题号1234567答案 1如图，单摆从某点开始来回摆动，离开平衡位置O的距离s(单位：cm)和时间t(单位：s)的函数关系式为s6sin，那么单摆来回摆动一次所需的时间为()A2s Bs C0.5 s D1 s解析：单摆来回摆动一次所需的时间即为函数的周期，T1.故选D.答案：D2(2013山东卷)将函数ysin(2x)的图象沿x轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图象，则的一个可能取值为()A. B. C0 D 解析：把函数ysin(2x)沿x轴向左平移个单位后得到函数ysin2sin为偶函数，则.答案：B3已知函数f(x)Atan(x)
2、0，|0)，将yf(x)的图象向右平移个单位长度后，所得的图象与原图象重合，则的最小值等于()A. B3 C6 D9解析：将yf(x)的图象向右平移个单位长度后得到的图象与原图象重合，则k，kZ，得6k，kZ.又0，则的最小值等于6.故选C.答案：C7(2013湖北卷)将函数ycos xsin x (xR)的图象向左平移m(m0)个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是()A. B. C. D.解析：ycos xsin x2sin向左平移m个单位长度后得到y2sin，该函数的图象关于y轴对称，所以sin1，所以mk，kZ，即mk，kZ，因为m0，所以m的最小值为.答案：B8(20
3、12湛江一中模拟)函数f(x)Asin x的图象如图所示，若f()，则cos sin _.解析：由题意知，A2，T，T.得2，f(x)2sin 2x.当f()2sin 2时，得sin 2.，cos sin 0.cos sin .答案：9(2012大纲全国卷)当函数ysin xcos x(0x2)取得最大值时，x_.解析：由ysin xcos x2sin，0x0，所以1.(2)由(1)知f(x)sin.当x时，2x.所以sin1.所以1f(x).故f(x)在区间上的最大值和最小值分别为，1. 13(2013汕头二模)已知函数f(x)Asin(x)的图象与y轴交于(0,3)，它在y轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为(m,6)和.(1)求函数f(x)的解析式及m的值；(2)若锐角满足tan 2，求f()解析：(1)由函数的图象在y轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为(m,6)和，可得A6，Tm，求得2.把点(0,3)代入函数的解析式可得6sin(20)3，解得sin ，再由|，求得.故f(x)6sin.函数在y轴右侧的第一个最高点的坐标分别为(m,6)，故2m，解得m.(2)若锐角满足tan 2，sin ，cos .f()6sin6sin 2cos6 cos 2sin6sin cos 3(2cos21)63.
