1、课堂练通考点1不等式1的解集为()Ax|0x1Bx|0x1Cx|1x0Dx|x0解析：选D1，|x1|x1|，x22x1x22x1，x|a2|1对于一切非零实数x均成立，则实数a的取值范围是()A1a1Ca3 Da1解析：选A2，|a2|12，即|a2|1，解得1a3.3(2013江西高考)在实数范围内，不等式|x2|1|1的解集为_解析：依题意得1|x2|11，即|x2|2，解得0x4.答案：0,44(2013重庆高考)若关于实数x的不等式|x5|x3|0.(1)当a2时，求不等式f(x)2x1的解集；(2)若x(2，)时，恒有f(x)0，求a的取值范围解：(1)a2时，|x2|2x2x1，
2、|x2|1，x3或x1.不等式的解集为(，13，)(2)依题意，f(x)a0，当x2时，f(x)xa2a，要使f(x)0，只需2a0即可，a2.故a的取值范围为2，)课下提升考能第组：全员必做题1如果|xa|，|ya|，则一定有()A|xy|C|xy|解析：选A|xy|(xa)(ay)|xa|ya|，即|xy|.2不等式2|x1|4的解集为()A(1,3) B(5，3)(0,3)C(5,0) D(5，3)(1,3)解析：选D2|x1|4，2x14或4x12，1x3或5x|2x3|2的解集为()A(，6) B(6,0)C(0,6) D(6，)解析：选C原不等式等价于或或不等式组的解集为，不等式组
3、的解集为，不等式组的解集为，因此原不等式的解集为(0,6)4不等式|x3|x1|a23a对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为()A1,4 B(，25，)C(，14，) D2,5解析：选A由绝对值的几何意义易知：|x3|x1|的最小值为4，所以不等式|x3|x1|a23a对任意实数x恒成立，只需a23a4，解得1a4.5已知不等式|a2x|x1，对任意x0,2恒成立，则a的取值范围为()A(，1)(5，) B(，2)(5，)C(1,5) D(2,5)解析：选B当0xx1对aR恒成立；当1x2时，不等式|a2x|x1，即a2xx1，xa1或3xa1或61a，a5；综上所述，则a的取值范围为(，
4、2)(5，)6若关于x的不等式|ax2|2的解集是_解析：原不等式等价于或或解得x(，7).答案：(，7)8(2014西安检测)已知函数f(x)|x2|，g(x)|x3|m.若函数f(x)的图象恒在函数g(x)图象的上方，则m的取值范围为_解析：函数f(x)的图象恒在函数g(x)图象的上方，即为|x2|x3|m对任意实数x恒成立，即|x2|x3|m恒成立因为对任意实数x恒有|x2|x3|(x2)(x3)|5，所以m5，即m的取值范围是(，5)答案：(，5)9(2013福建高考)设不等式|x2|a(aN*)的解集为A，且A，A.(1)求a的值；(2)求函数f(x)|xa|x2|的最小值解：(1)
5、因为A，且A，所以a，且a，解得a.又因为aN*，所以a1.(2)因为|x1|x2|(x1)(x2)|3，当且仅当(x1)(x2)0，即1x2时取到等号所以f(x)的最小值为3.10(2013郑州模拟)已知函数f(x)|xa|.(1)若不等式f(x)3的解集为x|1x5，求实数a的值；(2)在(1)的条件下，若f(x)f(x5)m对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围解：(1)由f(x)3得，|xa|3，解得a3xa3.又已知不等式f(x)3的解集为x|1x5，所以解得a2.(2)当a2时，f(x)|x2|，设g(x)f(x)f(x5)，于是g(x)|x2|x3|所以当x5；当3x2时，g(x
6、)5；当x2时，g(x)5.综上可得，g(x)的最小值为5.从而若f(x)f(x5)m，即g(x)m对一切实数x恒成立，则m的取值范围为(，5第组：重点选做题1(2013广州一模)若关于x的不等式|x1|xm|3的解集为R，则实数m的取值范围是_解析：由题意知，不等式|x1|xm|3恒成立，即函数f(x)|x1|xm|的最小值大于3，根据不等式的性质可得|x1|xm|(x1)(xm)|m1|，故只要满足|m1|3即可，所以m13或m10时，将不等式5a整理，得a25a40，无解；当a0时，将不等式5a整理，得a25a40，则有a4或1a0.综上可知，实数a的取值范围是(，41,0)答案：(，41,0)
