1、第三章 导数第二节 导数在研究函数中的应用1. 【广东省珠海一中等六校2014届高三第二次联考（文）】已知定义在上的函数满足，为的导函数，且导函数的图象如右图所示则不等式的解集是（ ）A B C D2. 【广东省惠州市2014届高三第一次调研考试（文）】设函数有三个零点，且则下列结论正确的是（ ）A. B. C. D.3. 【广东省惠州市2013届高三第一次模拟考试（文）】已知，直线与函数的图象都相切于点 （1）求直线的方程及的解析式；（2）若（其中是的导函数），求函数的极大值.2.【广东省珠海一中等六校2014届高三第二次联考（文）】已知函数，.（1）当，时，求的单调区间；（2）当，且 时，
2、求在区间上的最大值3.【广东省珠海一中等六校2014届高三第二次联考（文）】已知函数(是常数)在处的切线方程为，且.（1）求常数的值；（2）若函数()在区间内不是单调函数，求实数的取值范围；（3）证明:.4.【广东省汕头四中2014届高三上学期第一次月考（文）】已知函数（1）当时，求的极值； （2）若在区间上是增函数，求实数的取值范围.5.【广东省广州市海珠区2014届高三入学摸底考试（文）】设函数（1）当时，求曲线在处的切线方程；（2）当时，求函数的单调区间；（3）在（2）的条件下，设函数，若对于1，2，0，1，使成立，求实数的取值范围6.【广东省广州市越秀区2014届高三入学摸底考试（文）
3、】设函数（1）当时，求曲线在处的切线方程；（2）当时，求函数的单调区间；（3）在（2）的条件下，设函数，若对于1，2，0，1，使成立，求实数的取值范围7.【广东省深圳市第二高级中学2014届高三第一次月考（文）】已知 ().（1）当时,判断在定义域上的单调性；（2）若在上的最小值为,求的值；（3）若在上恒成立，试求的取值范围.8.【广东省佛山市南海区2014届高三8月质检（文）】已知函数（是自然对数的底数）.（1）若曲线在处的切线也是抛物线的切线，求的值；（2）当时，是否存在，使曲线在点处的切线斜率与 在上的最小值相等？若存在，求符合条件的的个数；若不存在，请说明理由.9.【广东省揭阳一中20
4、14届高三摸底考试（文）】函数（1）时，求函数的单调区间;（2）时，求函数在上的最大值.10.【广东省十校2014届高三第一次联考（文）】已知函数（，且）的图象在处的切线与轴平行.（1）确定实数、的正、负号；（2）若函数在区间上有最大值为，求的值11.【广东省珠海市2014届高三摸底考试（文）】已知函数满足，且 在上恒成立.（1）求的值；（2）若,解不等式；（3）是否存在实数，使函数在区间上有最小值？若存在，请求出实数的值；若不存在，请说明理由.12.【广东省东莞市2013届高三模拟考试一（文）】已知函数,，其中R.（1）讨论的单调性；（2）若在其定义域内为增函数，求正实数的取值范围；（3）设
5、函数,当时，若，总有成立，求实数的取值范围13.【广东省广州市越秀区2014届高三上学期摸底考试（文）】已知函数满足，且 在上恒成立.（1）求的值；（2）若,解不等式；（3）是否存在实数，使函数在区间上有最小值？若存在，请求出实数的值；若不存在，请说明理由.14.【广东省惠州市2014届高三年级第一次调研考试（文）】已知函数，.（1）若，求函数的极值；（2）若函数在上单调递减，求实数的取值范围；（3）在函数的图象上是否存在不同的两点，使线段的中点的横坐标与直线的斜率之间满足？若存在，求出；若不存在，请说明理由.15. 【广东省肇庆市2014届高三3月第一次模拟考试】已知为自然对数的底数，设函数
6、，则( )A是的极小值点B是的极小值点C是的极大值点D是的极大值点16. 【2014年广东省广州市普通高中毕业班综合测试一】已知函数.（1）求函数的极值；（2）定义：若函数在区间上的取值范围为，则称区间为函数的“域同区间”.试问函数在上是否存在“域同区间”？若存在，求出所有符合条件的“域同区间”；若不存在，请说明理由.17.【广东省东莞市2014届高三模拟考试一】已知函数，（其中为常数）（1）如果函数和有相同的极值点，求的值；（2）设，问是否存在，使得，若存在，请求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由（3）记函数，若函数有5个不同的零点，求实数的取值范围18.【广东省揭阳市2014届高三3月
7、第一次模拟考试】已知函数，.（1）若曲线在点处的切线平行于轴，求的值；（2）当时，若对，恒成立，求实数的取值范围； （3）设，在（1）的条件下，证明当时，对任意两个不相等的正数、，有.19.【广东省梅州市2014届高三3月质检】已知函数f（x）x3ax24（），是f（x）的导函数。（1）当a2时，对于任意的m1,1，n1,1，求的最小值；（2）若存在，使0，求a的取值范围。20.【广东省汕头市2014届高三3月模拟考试】已知函数（其中）.（1）求函数的单调区间；（2）若函数在上有且只有一个零点，求实数的取值范围.21.【广东省韶关市2014届高三调研考试】已知函数.（1）当时，求函数单调区间； (2) 若函数在区间1,2上的最小值为,求的值.22.【广东省肇庆市2014届高三3月第一次模拟考试】设函数.（1）若函数在区间（-2，0）内恰有两个零点，求a的取值范围；（2）当a=1时，求函数在区间t，t+3上的最大值.
