1、金华十校2017-2018学年第二学期期末调研考试高一数学试题卷第卷一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则（ ）A B C D2.直线与直线垂直，则的值为（ ）A B C D3.函数是（ ）A最小正周期为的奇函数 B最小正周期为的偶函数C最小正周期为的奇函数 D最小正周期为的偶函数4.在同一坐标系中，函数与函数的图象可能是（ ） A B C D5.已知数列是各项均为正数的等比数列，数列是等差数列，且，则（ ）A BC D6.在中，角，的对边分别为，若（为非零实数），则下列结论错误的是（ ） A当时，是直角三角形
2、B当时，是锐角三角形 C当时，是钝角三角形 D当时，是钝角三角形7.设实数，满足约束条件，则的取值范围是（ ）A B C D8.已知数列满足，是数列的前项和，则（ ）A BC数列是等差数列 D数列是等比数列9.记表示，中的最大数，若，则的最小值为（ ）A B C D10.设，若平面上点满足对任意的，恒有，则一定正确的是（ ）A B C D二、填空题：本大题有7涉题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分，把答案填在答题卷的相应位置.11.设函数，则函数的定义域是 ，若，则实数的取值范围是 12.直线：恒过定点 ，点到直线的距离的最大值为 13.已知函数，则的最小正周期是 ，当时，的取值范围是
3、 14.在中，角，所对的边分别为，.若，且，则角 ，的最大值是 15.已知，则向量，的夹角为 16.已知公差不为零的等差数列中，且，成等比数列，的前项和为，.则数列的前项和 17.若对任意的，存在实数，使恒成立，则实数的最大值为 三、解答题：本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18.在平面直角坐标系中，是：上一点. （1）求过点的的切线方程；（2）设平行于的直线与相交于，两点，且，求直线的方程.19.已知函数的最大值为.（1）求的值及的单调递减区间；（2）若，求的值.20.在中，角，所对的边为，.（1）若，求的面积；（2）若，求的面积的最大值.21.已知，函数.（
4、1）当时，函数在上单调递增，求实数的取值范围；（2）当时，对任意的，都有恒成立，求的最大值.22.已知各项为正的数列满足，.（1）若，求，的值；（2）若，证明：.金华十校2017-2018学年第二学期调研考试高一数学卷参考答案一、选择题1-5: BDACB 6-10: DABCC二、填空题11. ， 12. ， 13. ， 14. ，15. 16. 17. 三、解答题18.解：（1）圆的标准方程：，圆心，半径，切线方程为，即.（2），可设直线的方程为，即.又，圆心到直线的距离，即，解得或（不合题意，舍去），直线的方程为.19.解：（1）.当时，.由，.得到，.所以的单调递减区间为，.（2），又，.20.解：（1），.（2）.又，.（当且仅当时取等号）.21.解：（1）当时，.由函数在上单调递增，得，化简得.实数的取值范围.（2）当且时，由得，化简得：，解得.实数的最大值是.22.解：（1），又数列各项为正.，；，；，.（2）时，.（i）先证：.，与同号，又，.（ii）再证：.，当时，.又，.
