1、 高三综合练习一、选择题1已知x1时，f(x)的表达式是（ ）（A）x2+1 （B）x2-2x+2 （C）x2-4x+5 （D）其它2函数（a为常数且a1，且前n项和Sn满足，那么a1的取值范围是（ ）（A）(1,+) （B）(1,4) （C）(1,2) （D）(1,)4在数列an中，已知a1+a2+an=2n-1，那么为（ ）（A） （B） （C） （D）5在复平面上，向量对应复数，向量对应复数，向量绕原点O旋转一个角度后与向量重合，那么的值可以是（ ）（A）60 （B）120 （C）-60 （D）24067个人坐成一排，若要调换其中3个人的位置，其余4人不动，不同的调换方式有（ ）（A）3
2、5种 （B）36种 （C）70种 （D）210种7四棱锥P-ABCD中，PD平面ABCD，PD=4，AB=4，AD=3，ABAD，M为PB的中点，AM与平面ABCD所成的角为，则（ ）（A） （B） （C） （D）8过抛物线的焦点F的直线与抛物线相交于A、B两点，若A、B在抛物线准线上的射影分别是A1、B1，则A1FB1等于（ ）（A）45 （B）60 （C）75 （D）909若实数x、y满足x2+y2-2x+4y=o，则x-2y的最大值是（ ）（A） （B）5+2 （C）10 （D）910.已知|=3,|=4,()()=33,则a与b的夹角为( )(A)30 (B)60 (C)120 (D)
3、150二、填空题11设，函数g(x)的图象与y=f-1(x+1)的图象关于直线y=x对称，则g(1)的值是_.12关于函数和函数有设f(x)和g(x)的最小正周期分别是T1和T2，那么；在区间上，f(x)和g(x)都是增函数；f(x)+g(x)的最小值是；设F(x)=f(x)-g(x)，那么，其中正确命题的序号是_.13关于x的不等式的解集是，则a的值等于_.14若a1,a2,an成等比数列，它们的和为S，倒数之和为T，它们的积为P，用S、T、n表示P2为_.15复数z满足：，则|z-2|的最小值是_.16已知的展开式中x3的系数为，常数a的值为_.17如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，A
4、A1AB，C1BAB，AC=3，AB=2，则A1C1与AB所成角的正弦值是_.18椭圆的焦点为F1和F2，点P在椭圆上，如果线段PF1的中点在y轴上，那么PF1F2的外接圆的方程为_.19甲投篮的命中率为0.8，乙投篮的命中率为0.7，每人各投3次，两人恰好都投中2次的概率是_.20=（ ）（A） （B） （C） （D）三、解答题21在坐标平面上，已知曲线f(x)=log2(x+1)，当点(x,y)满足y=f(x)时，点在曲线y=g(x)上，（1）写出g(x)的表达式；（2）求不等式f(x)g(x)的解集A；（3）当时，求g(x)-f(x)的最大值.22在ABC中，BC=a，AC=b，AB=c
5、，且满足，试判断ABC的形状.23设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a0)，已知二次方程f(x)-x=0的两个根x1、x2满足，（1）证明：当时，uf(u)x1；（2）若f(x0-x)=f(x0+x)，证明：2x0x1.24已知复数z=-3+(x+1)i(x1,2-x1，则f(x)=f(2-x)=(2-x)2+1=x2-4x+5法二：由y=f(x+1)是偶函数，知其图象关于y轴对称，将y=f(x+1)右移1个单位可得y=f(x)的图象，y=f(x)关于x=1对称，x1时，f(x)=(x-2)2+1=x2-4x+5.2D,当时，;当时，sinx=1,.3Da11,若|q|1，则不存在，|q|
6、1，则，q=1-a12，|1-a12|1，解得1a1.4D设前n项和Sn，Sn=2n-1,a1=S1=1,an=Sn-Sn-1=2n-2n-1=2n-1,an=2n-1,an2=22n-2,an2是以a12=1为首项，4为公比的等比数列，.5A6C先确定调换哪3个人的位置，有C73种情形，3个人相互调换位置，只有两种可能,2C73=70.7B如图，取BD的中点N，连结MN，M是PB的中点，MNPD且MN=PD，又PD面ABCD,MN面ABCD，连结AN，DAAB，BD=5，AN=，且AM在面ABCD内的射影是AN，MAN为AM与平面ABCD所成的角.在RtMNA中，MN=2，.8D可取特殊位置
7、，过F作垂直于对称轴的直线，交抛物线与A、B两点，由抛物线定义，AA1=AF，BB1=BF，设准线交对称轴于M，AA1=AF，BB1=BF，分别构成正方形AA1MF，BB1MF，A1F、B1F为对角线，A1FB1=90.9C由x2+y2-2x+4y=0得(x-1)2+(y+2)2=5，设，.10C由，又|=3,|=4，,设的夹角为则，0180，=120.二、填空题11由y=f-1(x+1)得x+1=f(y)，即x=f(y)-1，,.12T1=2，T2=，T1+T2=3，正确，f(x)是增函数，是减函数，但为增函数，正确.当f(x)有最小值时，而g(x)取不到最小值，错误.正确.13,解集为x|
8、x2，a-10，解得0x1.（3）且0x1.令.当且仅当3x+1=时取等号.当x=时，g(x)-f(x)的最大值为.22解：由正弦定理，a=2RsinA，b=2RsinB，或，A，B为ABC的两内角，或，即A=B或，ABC为等腰三角形或直角三角形.23证法一：（1）令F(x)=f(x)-，x1、x2是方程f(x)-x=0的根，F(x)=a(x-x1)(x-x2).当时，由于x10，a0，F(u)=a(u-x1)(u-x2)0，F(u)=f(u)-u，uf(u). x1-f(u)=x1-u+F(u)=x1-u+a(x1-u)(u-x2)=(x1-u)1+a(u-x2)0ux1x20,1+a(u-
9、x2)=1+au-ax21-ax20,x1-f(u)0,f(u)x1 uf(u)x1.（2）依题意，x0=-x1x2是方程f(x)-x=0的两根，即x1,x2是方程ax2+(b-1)x+c=0的根，x1+x2=,x0=-,ax21，即2x00).0ux2,0x1-u成立uf(u)x1.（2）x1,x2是方程f(x)-x=0，即ax2+(b-1)x+c=0的两根，又0x2,2x0x1.24解：（1）|z|=5,z=|z|2=25，又z=-3+(x+1)i(x0),u=4z+3z-45-9i=100+3-3+(x+1)i-45-9i=46+3(x-2)i,|z|2=25,(-3)2+(x+1)2=
10、25,解得x=3（舍）,x=-5,u=46-21i.（2）,z在复平面上的对应点在第三象限的角平分线上，又z=-3+(x+1)i(x0),-3=x+1,x=-4,z=-3-3i,|z|2=18,u=418+3(-3-3i)-45-9i=18-18i,u 的对应点在第四象限的角平分线上，.25.证明：（1）面PAC面ABC，且ACB=90，BC平面PAC，又APPC，AP平面PBC，面APB面PBC.（2）作PHAC，PMAB，连MH，则PMH为二面角P-AB-C的平面角，AP=PC,AH=HP,又CAB=30,MH=AH=PH,.（3）PA=PC=2,AC=2,.26解：由双曲线的方程知：a=
11、5,c=,由条件知|PF1|2=|PF2|d,由双曲线定义|PF2|-|PF1|=2a=10，由方程组，,F1F2和点P或共线或构成三角形顶点.有|PF1|+|PF2|F1F2|即，整理t4-4t2-40，.27.解:,A、B、D共线,与共线,则存在实数,使,，由向量相等的条件，k=-8,当A、B、D共线时,k=-8.28解：在（-，0）和（0，+）内f（x）为初等函数，连续.（是有界变量），要使f(x)在点x=0处连续，则必须，k=1.29解：设木块的宽为a，水槽的高为h，截面积为S，则,，令S=0,（舍），此时水槽的截面积最大，30解：由已知，Cn=an+an+1,又a1,a3,a5,是以2为首项，为公比的等比数列.a2,a4,a6是以为首项，为公比的等比数列.高考资源网w。w-w*k&s%5￥u高考资源网w。w-w*k&s%5￥u
