1、第4章测评(时间:90分钟满分:100分)一、单项选择题(本题共8小题,每小题3分,共24分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.(2020山东淄博期末)下列说法中正确的是()A.米、千克、牛顿都是国际单位制中的基本单位B.研究火星探测器从地球到火星的飞行轨迹时,可以把火星探测器看成质点C.牛顿第一定律可以通过现实的实验得到验证D.马拉车加速前进说明马拉车的力大于车拉马的力答案B2.(2021天津高一期末)关于力学单位制,下列说法中正确的是()A.kg、m/s、N都是导出单位B.在有关力学的分析计算中,只能采用国际单位,不能采用其他单位C.在国际单位制中,时间的基本单位可以
2、是秒,也可以是小时D.kg、m、s是基本单位解析kg是质量的单位,是基本单位,m/s是速度单位,是导出单位,N是力的单位,是导出单位,故A错误;在有关力学的分析计算中,除了能采用国际单位,也可以采用其他单位,只是导出单位也就不同,故B错误;在国际单位制中,时间的基本单位是秒,不可以是小时,在力学范围内,国际单位制规定长度、质量、时间为三个基本量,它们的单位米、千克、秒为基本单位,故C错误,D正确。答案D3.如图所示,带支架的平板小车沿水平面向左做直线运动,小球A用细线悬挂于支架前端,质量为m的物块B始终相对于小车静止在小车右端。B与小车平板间的动摩擦因数为。若某时刻观察到细线偏离竖直方向角,则
3、此刻小车对物块B的作用力的大小和方向为(重力加速度为g)()A.mg,竖直向上B.mg1+2,斜向左上方C.mgtan ,水平向右D.mg1+tan2,斜向右上方解析以A为研究对象,受力分析如图所示。根据牛顿第二定律得mAgtan=mAa,得a=gtan,方向水平向右。再对B受力分析,小车对B的摩擦力为f=ma=mgtan,方向水平向右,小车对B的支持力大小为N=mg,方向竖直向上,则小车对物块B的作用力的大小为F=N2+f2=mg1+tan2,方向斜向右上方,D正确。答案D4.惯性制导系统已广泛应用于弹道式导弹工程中,这个系统的重要元件之一是加速度计,加速度计构造原理的示意图如图所示,沿导弹
4、长度方向安装的固定光滑杆上套一质量为m的滑块,滑块两侧分别与处于原长的劲度系数均为k的弹簧相连,两弹簧的另一端与固定壁相连,滑块上有指针,可通过标尺测出滑块的位移(开始时指针指在标尺上的O点),然后通过控制系统进行制导。设某段时间内导弹沿水平方向运动,指针向左偏离O点的距离为x,则这段时间内导弹的加速度()A.方向向左,大小为kxmB.方向向右,大小为kxmC.方向向左,大小为2kxmD.方向向右,大小为2kxm答案D5.(2021广东肇庆高一期末)用力传感器做验证牛顿第三定律的实验时,把两个传感器测力探头的挂钩勾在一起,在传感器运动的情况下对拉,计算机显示器屏幕上显示出力随时间变化的F-t图
5、像,由图像可以得出的结论是()A.一切物体总保持匀速直线运动或静止状态,直到有外力迫使它改变运动状态为止B.物体的加速度与物体所受到的作用力成正比C.物体加速度的方向与合力方向相同D.两物体之间的作用力与反作用力总是大小相等,方向相反解析把两个传感器测力探头的挂钩勾在一起,在传感器运动的情况下对拉,计算机显示器屏幕上显示出力随时间变化的F-t图像能验证牛顿第三定律,即两物体之间的作用力与反作用力总是大小相等,方向相反;不能说明一切物体总保持匀速直线运动或静止状态,直到有外力迫使它改变运动状态为止(牛顿第一定律),也不能说明物体的加速度与物体所受到的作用力成正比和物体加速度的方向与合力方向相同(
6、牛顿第二定律)。答案D6.如图所示,质量为m的滑块在水平面上撞向水平轻质弹簧,当滑块将弹簧压缩了x0时速度减小为0,然后弹簧又将滑块向右推开。已知弹簧的劲度系数为k,滑块与水平面间的动摩擦因数为,重力加速度为g,整个过程弹簧未超过弹性限度,则下列说法正确的是()A.滑块向左运动的过程中,加速度先减小后增大B.滑块向右运动的过程中,始终做加速运动C.滑块与弹簧接触的过程中,最大加速度为kx0+mgmD.滑块向右运动的过程中,当滑块离开弹簧时,滑块的速度最大答案C7.质量为M的人站在水平地面上,用绳通过光滑轻质定滑轮将质量为m的重物从高处放下,如图所示,若重物以加速度a下降(ag),则人对地面的压
7、力大小为()A.(M+m)g-maB.M(g-a)-maC.(M-m)g+maD.Mg-ma解析对重物,设绳的拉力为T,由牛顿第二定律知,mg-T=ma,所以,绳的拉力为T=mg-ma。对人受力分析,受重力、绳的拉力及地面的支持力而平衡,则Mg=N+T,所以N=Mg-T=(M-m)g+ma。人对地面的压力与地面对人的支持力为一对作用力与反作用力,根据牛顿第三定律知,人对地面的压力大小也为(M-m)g+ma,故选C。答案C8.如图所示,光滑水平面上,水平恒力F作用在小车上,使小车和木块一起做匀加速直线运动,小车质量为M,木块质量为m,重力加速度为g,它们的共同加速度为a,木块与小车间的动摩擦因数
8、为,则在运动过程中()A.木块受到的摩擦力大小一定为mgB.木块受到的合力大小为(M+m)aC.小车受到的摩擦力大小为mFM+mD.小车受到的合力大小为(M+m)a解析对小车和木块整体,根据牛顿第二定律得a=FM+m。木块水平方向只受静摩擦力,根据牛顿第二定律得f=ma=mFM+m,故A错误;对木块运用牛顿第二定律得F木合=ma,故B错误;小车受到的摩擦力与f大小相等,故C正确;对小车运用牛顿第二定律得F车合=Ma,故D错误。答案C二、多项选择题(本题共4小题,每小题4分,共16分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分)9.将物体竖
9、直向上抛出,假设运动过程中空气阻力不变,其速度时间图像如图所示,则()A.上升、下降过程中加速度大小之比为119B.上升、下降过程中加速度大小之比为101C.物体所受的重力和空气阻力之比为91D.物体所受的重力和空气阻力之比为101解析上升、下降过程中加速度大小分别为a上=11m/s2,a下=9m/s2,由牛顿第二定律得mg+F阻=ma上,mg-F阻=ma下,联立解得mgF阻=101,A、D正确。答案AD10.如图所示,一条水平传送带以速度v0逆时针匀速运动,一物体以速度v向右冲上水平传送带,若物体与传送带间的动摩擦因数恒定,规定向右为速度的正方向,则物体在传送带上滑动时的速度随时间变化的图像
10、可能是()答案ABC11.(2021重庆南开中学高一期末)如图所示,质量为3m的小球a和质量为2m的小球b用轻弹簧A、B连接并悬挂在天花板上保持静止,水平力F作用在a上并缓慢拉a,当B与竖直方向夹角为60时,A、B伸长量刚好相同。若弹簧A、B的劲度系数分别为k1、k2,重力加速度为g,以下判断正确的是()A.k1k2=23B.k1k2=15C.撤去F的瞬间,a的加速度为53gD.撤去F的瞬间,b处于平衡状态解析对系统整体,由平衡条件可知TB=5mgcos60=10mg,对小球b有TA=2mg,根据胡克定律有k1k2=TALTBL=TATB=15,选项A错误,B正确;撤去F之前,F=5mgtan
11、60=53mg,撤去F的瞬间,两个弹簧的弹力均不变,a受到的合外力为F,则a的加速度大小为F3m=533g,选项C错误;撤去F的瞬间,弹簧A的弹力不变,则b球处于平衡状态,选项D正确。答案BD12.如图所示的装置,绳子两端的物体竖直运动的加速度大小总是小于自由落体的加速度g,这使得实验者可以有较长的时间从容地观测、研究。已知物体A、B的质量均为M,物体C的质量为m。轻绳与轻滑轮间的摩擦不计,轻绳不可伸长且足够长。物体A、B、C从图示位置由静止释放后()A.绳子上的拉力大小T=(M+m)gB.物体A的加速度a=m2M+mgC.Mm的取值越小,越便于观测和研究D.Mm的取值适当大一些,便于观测和研
12、究解析对物体A,由牛顿第二定律得T-Mg=Ma,对B、C整体,由牛顿第二定律得(M+m)g-T=(M+m)a,联立解得T=Mg+Mmg2M+m,a=m2M+mg,故A错误,B正确;由a=m2M+mg=12Mm+1g知,Mm的取值适当大一些,则a小些,便于观测和研究,故C错误,D正确。答案BD三、非选择题(本题共6小题,共60分)13.(6分)如图甲所示为用DIS(由位移传感器、数据采集器、计算机组成,可以直接显示物体的加速度)探究加速度与物体受力的关系的实验装置。甲(1)在该实验中要采用控制变量法,应保持不变,用钩码所受的重力大小作为,用DIS测小车的加速度。(2)改变所挂钩码的数量,多次重复
13、测量。在某次实验中根据测得的多组数据画出的a-F关系图线如图乙所示。乙分析此图线OA段可得出的实验结论是。此图线的AB段明显偏离直线,造成此误差的主要原因是。A.小车与轨道之间存在摩擦B.轨道保持了水平状态C.所挂钩码的总质量太大D.所用小车的质量太大解析(1)应保持小车的总质量不变,用钩码所受的重力大小作为小车所受的合外力大小,用DIS测小车的加速度。(2)OA段为直线,说明在质量不变的条件下,加速度与合外力成正比。设小车质量为M,所挂钩码的质量为m,由实验原理得mg=F=Ma,即a=mgM,而实际上a=mgM+m,可见aa,AB段明显偏离直线是由于没有满足Mm,故A、B、D错误,C正确。答
14、案(1)小车总质量(1分)小车所受的合外力大小(1分)(2)在质量不变时,加速度与合外力成正比(2分)C(2分)14.(8分)(2021安徽滁州高一期末)某研究性学习小组的同学在实验室设计了一套如图甲所示的装置来探究加速度与力、质量的关系,图甲中A为小车(车上有槽,可放入砝码),B为打点计时器,C为力传感器(可直接读出绳上的拉力大小),P为小桶(可装入砂子),M是一端带有定滑轮的水平放置的足够长的木板,不计细绳与滑轮间的摩擦。由静止释放小车A,通过分析纸带求出小车的加速度。(1)在平衡小车受到的摩擦力时,小车要连接纸带,(填“要”或“不”)连接小车前端的细绳和小桶P,接通打点计时器电源,轻推小
15、车,若纸带上打出的相邻两点间的距离逐渐增大,则应移动左侧垫片使木板的倾角略微(填“增大”或“减小”)。(2)该小组同学在探究拉力一定的情况下,加速度与质量的关系时发现,在不改变小桶内砂子的质量而只在小车上的槽内增加砝码时,力传感器的示数(填“会”或“不”)发生变化。(3)已知交流电源的频率为50 Hz,某次实验得到的纸带如图乙所示,每相邻两点间还有4个点未画出,由该纸带可求得小车的加速度a= m/s2(结果保留两位有效数字)。(4)某同学在该次实验中,测得小车的加速度a和拉力F的数据如表所示:次数123456F/N0.100.200.300.400.500.60a/(ms-2)0.210.39
16、0.600.751.011.20根据表中的数据在坐标图中作出a-F图像。由图像的斜率求出小车的总质量为m= kg(结果保留两位有效数字)。解析(1)在平衡摩擦力时,不对小车施加额外的拉力,即不连接细绳和小桶;纸带上打出的相邻两点间的距离逐渐增大,即小车在做加速运动,说明平衡摩擦力过度了,则应移动左侧垫片使木板的倾角略微减小;(2)小桶(含砂子)的重力使小桶和小车这个系统做加速运动,根据牛顿第二定律,有m桶g-2m车a车=m桶a桶且a车=2a桶,代换得到m桶g=(4m车+m桶)a桶,在m桶不变的情况下,由上式可知,m车增大,则a桶减小;拉力计的示数F=12m桶(g-a桶),即a桶减小时,F将增大
17、,传感器的示数会增大;(3)可求得小车的加速度a=(9.78+11.60-6.19-8.00)10-2m(0.1s2)2=1.8m/s2;(4)作出的a-F图像如图所示:图像的斜率k=2ms-2N-1,根据牛顿第二定律,有F=ma,即a=1mF,所以k=1m,解得m=1k=0.50kg。答案(1)不(1分)减小(1分)(2)会(2分)(3)1.8(2分)(4)图像见解析(1分)0.50(1分)15.(7分)一辆汽车在恒定牵引力作用下由静止开始沿直线运动,4 s内通过8 m的距离,此后关闭发动机,汽车又运动了2 s停止,已知汽车的质量m=2103 kg,汽车运动过程中所受的阻力大小不变,g取10
18、 m/s2。求:(1)关闭发动机时汽车的速度大小;(2)汽车运动过程中所受到的摩擦阻力大小和与路面间的动摩擦因数。解析(1)汽车刚开始时做匀加速直线运动,则s1=v1+02t(1分)解得v1=2s1t1=284m/s=4m/s。(1分)(2)汽车减速过程中加速度a2=0-v1t2=-2m/s2(1分)由牛顿第二定律得-f=ma2(1分)解得f=4103N(1分)由f=N=mg(1分)解得=0.2。(1分)答案(1)4 m/s(2)4103 N0.216.(9分)如图所示,倾角=30的光滑斜面的下端与水平地面平滑连接(可认为物体在连接处速率不变)。一个质量为m的物体(可视为质点),从距地面h=3
19、.2 m高处由静止沿斜面下滑。物体与水平地面间的动摩擦因数为=0.4,重力加速度g取10 m/s2,求:(1)物体沿斜面下滑时的加速度大小;(2)物体下滑到斜面底端A时的速度大小;(3)物体在水平地面上滑行的时间。解析(1)设物体由静止沿斜面下滑时的加速度大小为a1,由牛顿第二定律有mgsin=ma1(2分)解得a1=5m/s2(1分)(2)设物体下滑到斜面底端时的速度大小为v1,则下滑位移为s=hsin=6.4m(1分)由2a1s=v12得v1=2a1s=8m/s(2分)(3)设物体在水平地面上做匀减速运动时的加速度大小为a2,由mg=ma2得a2=4m/s2(2分)设物体经时间t减速到零,
20、t=v1a2=2s。(1分)答案(1)5 m/s2(2)8 m/s(3)2 s17.(14分)(2020江西玉山一中高一检测)一足够长的水平浅色传送带以速度v0匀速运动,将一可视为质点的煤块轻放在传送带上,已知煤块与传送带间的动摩擦因数为。经过一定时间后达到共同速度,然后使传送带突然停下,以后不再运动,到最后煤块也停下。已知重力加速度为g。求:(1)煤块第一次达到与传送带相对静止所用的时间;(2)煤块在传送带上划出的痕迹长度。解析(1)煤块的加速度大小为a=g(2分)达到速度v0所用时间t=v0a=v0g(2分)(2)在煤块与传送带达到共同速度的过程中传送带运动的距离s1=v0t=v02g(2
21、分)煤块运动的距离s2=12at2=v022g(2分)此过程中煤块相对传送带向后移动的距离为s=s1-s2=v022g(2分)传送带突然停下后,煤块做匀减速运动,直至停下,这一过程煤块相对传送带向前运动的距离为s3=v022g(2分)考虑重叠部分,最终划出的痕迹长度为s=v022g。(2分)答案(1)v0g(2)v022g18.(16分)如图所示,放在水平地面上的木板B长为1.2 m,质量为M=1 kg,B与地面间的动摩擦因数为1=0.1;一质量为m=2 kg的小物块A放在B的左端,A、B之间的动摩擦因数为2=0.3。刚开始A、B均处于静止状态,现使A获得3 m/s 的向右的初速度,g取10
22、m/s2。求:(1)A、B刚开始运动时的加速度;(2)通过计算说明A最终能否滑出B。解析(1)以A为研究对象,根据牛顿第二定律可得aA=2mgm=2g=3m/s2,方向水平向左(3分)以B为研究对象,根据牛顿第二定律可得aB=2mg-1(m+M)gM=3m/s2,方向水平向右。(3分)(2)设A在B上滑行时间t时达到共同速度v=v0-aAt=aBt(2分)解得t=0.5s(1分)所以v=1.5m/s(1分)A相对地面的位移sA=v0+v2t=1.125m(2分)B相对地面的位移sB=v2t=0.375m(2分)A相对B的位移为sA-sB=0.75m1.2m,所以A没能从B上滑出。(2分)答案(1)3 m/s2,水平向左3 m/s2,水平向右(2)见解析
