1、专题22 直线、射线、线段例1 8或2例2 D例3 设，则，故图中所有线段长度之和为，即又为正整数，例4 （1），（2） ， （3）设，则，又， 解得，即，例5 （1）如图，两条直线因其位置不同，可以分别把平面分成3个或4个区域；如图， 三条直线因其位置不同，可以分辊把平面分成4个，6个，7个区域 （2）如图，四条直线最多可以把平面分成11个区域，此时这四条直线位置关系是 两两都相交，且无三线共点。 （3）平面上条直线两两相交，且没有三条直线交于一点，把平面分成个区域， 平面本身就是一个区域，当时，；当时，； 当时，；当时，由此 可以归纳公式为4DE=4（AB+DE）+6（BC+CD）=4（A
2、EBD）+6BD=4AE+2BD=48.9+23=41.6.4128 5D6A7D8C9（1）6条，长度和为20.（2）36条，长度和为88.10（1）当点C在点A左侧时，MN=NCMC=cm.（2）当点C在点A、B两点之间时，MN=NC+MC=cm.（3）当点C在点B右侧时，MN=MCNC=cm.综上所述：MN=30 cm.11（1）A、B两点对应的数分别为10，2.（2）AP=6t，CQ=3t，M为AP中点，CN=，则 点M对应的数为10+3t，点N对应的数为6+t.OM=|10+3t|，BN=BC+CN=4+t，又OM=2BN，|10+3t|=8+2t.则10+3t=8+2t或10+3t
3、=82t.解之得t=18秒或秒.B级1232442ab5A提示： 6B7D8B9因BP0=4a，根据题意：CP0=10a4a=6a，CP1=CP0=6a；AP1=9a6a=3a；AP2=AP1=3a；BP2=8a3a=5a，BP3=BP2=5a；CP3=10a5a=5a，CP4=CP3=5a；AP4=9a5a=4a，AP5=AP4=4a；BP5=8a4a=4a，BP6=BP5=4a.由此可见，P6点与P0点重合，又因为2001=6333+3，所以P2001点与P3点重合，P0与P2001之间的距离就是P0与P3之间的距离，积6a5a=a.10提示：如图，设甲、丙在C点相遇，同时乙整好走到D点，
4、丙骑车的路程为整个BC，而甲骑车的路程不是整个BC（因为甲在途中遇到乙后即改为步行），所以丙骑车的路程比甲长，丙比甲先到目的地.因为甲乙步行速度相等，所以AC=BD.设甲、乙在C、D之间的E点相遇，则甲骑车的路程只有CE这一段，而乙骑车的路程是AE=EC+CA，所以乙骑车路程比甲长，乙比甲先到目的地.最后，比较一下乙、丙骑车的路程：因为AC=BD，所以丙骑车的路程BC=BD+DC=AC+DC=ADEA，从而丙比乙先到达目的地.因此，丙最先到达目的地，甲最后到达目的地.11（1）0或2.（2）当x=4或6时，PA+PB=10.（3）设t分钟后，P为AB的中点，A、B、P运动t分钟后对应的数分别为2t，42t，t，由得t=2.12由题设可知，P2是线段P1P3的中点，故P1P2=P2P3=1；P3是线段P2P4的3等分点当中最靠近P4的那个分点，故P3P4=P2P3=；一般地，Pk是线段PK1Pk+1的k等分点当中最靠近Pk+1的那个分点，故PkPk+1= Pk1Pk+1= Pk1Pk+ PkPk+1.于是有PkPk+1= Pk1Pk.当k=4，5，6，1989时，P4P5=，P5P6=，P6P7=，P1989P1990=，所以
