1、第2章检测题时间：120分钟满分：120分一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分)1将一元二次方程2x213x化成一般形式后，一次项系数和常数项分别为( C )A3x，1 B3x，1 C3，1 D2，12用配方法解关于x的一元二次方程x22x30，配方后的方程可以是( A )A(x1)24 B(x1)24 C(x1)216 D(x1)2163(云南中考)一元二次方程x2x20的解是( D )Ax11，x22 Bx11，x22 Cx11，x22 Dx11，x224已知关于x的方程x2kx60的一个根为x3，则实数k的值为( A )A1 B1 C2 D25某工厂今年元月份的产值是50
2、万元，3月份的产值达到了72万元若求2、3月份的产值平均增长率，设这两个月月平均增长率为x，依题意可列方程( B )A72(x1)250 B50(x1)272 C50(x1)272 D72(x1)2506若关于x的一元二次方程(k1)x22x20有两个不相等实数根，则k的取值范围是( C )Ak Bk Ck且k1 Dk且k17在RtABC中，其中两边的长恰好是方程x214x480的两个根，则这个直角三角形的斜边长是( D )A10 B48 C36 D10或88一边靠6 m长的墙，其他三边用长为13 m的篱笆围成的长方形鸡栅栏的面积为20 m2，则这个长方形鸡栅栏的长和宽分别为( B )A长8
3、m，宽2.5 m B长5 m，宽4 mC长10 m，宽2 m D长8 m，宽2.5 m或长5 m，宽4 m9(2020武汉模拟)某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是13，则每个支干长出( B )A2根小分支 B3根小分支 C4根小分支 D5根小分支10(潍坊中考)已知关于x的一元二次方程mx2(m2)x0有两个不相等的实数根x1，x2.若4m，则m的值是( A )A2 B1 C2或1 D不存在二、填空题(本大题共8个小题，每小题3分，共24分)11一元二次方程x216的解是_x4_12分式的值为0，则x_8_13关于x的方程(a1)xa2
4、1x30是一元二次方程，则a114(2019邵阳)关于x的一元二次方程x22xm0有两个不相等的实数根，则m的最小整数值是015如图，在RtABC中，BAC90，ABAC16 cm，AD为BC边上的高动点P从点A出发，沿AD方向以 cm/s的速度向点D运动设ABP的面积为S1，矩形PDFE的面积为S2，运动时间为t s(0t8)，则t_6_s时，S12S2.点拨：由题意可知，ADBDDC8 cm，APt cm，可得出S18t cm2，PD(8t)cm，又EFFCPD，则DFDCFC88tt cm，则S2t(8t) cm2，再由S12S2可得解16要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式(每两队之间
5、都赛一场)，若计划安排21场比赛，则应邀请_7_个球队参加比赛17若关于x的一元二次方程x2(k3)xk0的一个根是2，则另一个根是_1_18已知关于x的一元二次方程x2(2k1)xk220的两根为x1和x2，且(x12)(x1x2)0，则k的值是_2或_点拨：若x120，则x12，代入方程解得k2；若x2x20，则0，解得k.三、解答题(共66分)19(8分)用适当的方法解下列方程：(1)2x27x40；解：x1，x24(2)(x3)22x(x3)0.解：x11，x2320(7分)已知关于x的方程2x2kx10的一个解与方程4的解相同，求k的值解：4得x，经检验x是原方程的解，x是2x2kx
6、10的解，k321(7分)试证明：不论m为何值，方程x2(m2)x30总有两个不相等的实数根证明：(m2)24(3)(m3)270，方程x2(m2)x30总有两个不相等的实数根22(9分)已知关于x的方程x24x3a0有两个不相等的实数根(1)求a的取值范围；(2)当a取满足条件的最小整数值时，求方程的解；(3)在(2)的条件下，若方程x24x3a0的两个根是等腰ABC的两条边长，求等腰ABC的周长解：(1)根据题意得(4)24(3a)0，解得a1(2)a的最小整数值为0，此时方程为x24x30，(x3)(x1)0，所以x13，x21(3)方程x24x3a0的两个根是等腰ABC的两条边长，等腰
7、ABC的腰长为3，底边长为1，等腰ABC的周长331723(12分)用长为32米的篱笆围一个矩形养鸡场，设围成的矩形一边长为x米(1)当x为何值时，围成的养鸡场面积为60平方米？(2)能否围成面积为70平方米的养鸡场？如果能，请求出其边长；如果不能，请说明理由解：(1)根据题意知x(16x)60，解得x16，x210，当x6或10时，面积为60平方米(2)假设能，则有x(16x)70，整理得x216x700，240，方程没有实数根，即不能围成面积为70平方米的养鸡场24(11分)某水果经销商上月份销售一种新上市的水果，平均售价为10元/千克，月销售量为1 000千克经市场调查，若将该水果价格调
8、低至x元/千克，则本月份销售量y(千克)与x(元/千克)之间符合一次函数关系式ykxb，当x7时，y2 000；当x5时，y4 000.(1)求y与x之间的函数解析式；(2)已知该种水果上月份的成本价为5元/千克，本月份的成本价为4元/千克，要使本月份销售该种水果所获利润比上月份增加20%，同时又要让顾客得到实惠，那么该种水果价格每千克应调低至多少元？(利润售价成本价)解：(1)y1 000x9 000(2)由题意可得1 000(105)(120%)(1 000x9 000)(x4)，整理，得x213x420，解得x16，x27(舍去)，所以该种水果价格每千克应调低至6元25(12分)如图，在
9、ABC中，C90，AB10 cm，BC8 cm，点P从点A开始沿射线AC向点C以2 cm/s的速度移动，与此同时，点Q从点C开始沿边CB向点B以1 cm/s的速度移动如果P，Q分别从A，C同时出发，运动的时间为t s，当点Q运动到点B时，两点停止运动(1)当点P在线段AC上运动时，P，C两点之间的距离为_cm；(用含t的代数式表示)(2)在运动的过程中，是否存在某一时刻，使得PQC的面积是ABC面积的？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由解：(1)ABC中，C90，AB10 cm，BC8 cm，RtABC中，AC6 cm.又点P从点A开始沿射线AC向点C以2 cm/s的速度移动，AP2t cm，当点P在线段AC上运动时，P，C两点之间的距离为(62t) cm(2)ABC的面积为SABC6824.当0t3时，PC62t，QCt，SPCQPCQCt(62t)，t(62t)24，即t23t40，b24ac70，该一元二次方程无实数根，该范围下不存在当3t8时，PC2t6，QCt，SPCQPCQCt(2t6)，t(2t6)24，即t23t40，解得t14，t21(舍去).综上所述，存在这一时刻，即当t4时，PQC的面积是ABC面积的
