1、十一 互感和自感(25 分钟60 分)一、选择题(本题共 6 小题，每题 6 分，共 36 分)1如图所示，小螺线管与音乐播放器相连，大螺线管直接与音箱相连。当把小螺线管插入大螺线管中时音乐就会从音箱中响起来，大小螺线管之间发生的物理现象是()A.自感 B静电感应C互感D直接导电【解析】选 C。小螺线管与音乐播放器相连，小线圈中输入了音频信号；当把小螺线管插入大螺线管中时音乐就会从音箱中响起来，说明大线圈中激发出了感应电流，是互感现象。故 C 正确，A、B、D 错误。2.为了验证自感现象，某同学在实验室用一个带铁芯的线圈 L(线圈的自感系数很大，且构成线圈导线的直流电阻不可忽略)、两个完全相同
2、的小灯泡 A 和 B、开关 S 和电池组 E，用导线将它们连接成如图所示的电路。经检查，各元件和导线均是完好的，检查电路无误后，开始进行实验操作。关于实验现象，下列说法中正确的是()A闭合 S 瞬间，B 比 A 先亮B闭合 S 待稳定后，A 灯与 B 灯一样亮C断开 S 瞬间，A、B 两灯均慢慢熄灭，且在熄灭前，A 灯会比原来更亮D断开 S 瞬间，通过 A 灯泡的电流方向与稳定时的电流方向相反【解析】选 D。由电路图可知，灯泡 B 与线圈串联然后与灯 A 并联，闭合开关瞬间，线圈产生自感电动势，阻碍电流的增加，灯 A 比 B 先亮，闭合 S 待稳定后，因为线圈导线的直流电阻不可忽略，所以 B
3、灯支路电流小，B 灯比 A 灯暗，故 A、B 错误；断开 S 瞬间，电路断了，两灯泡与线圈构成闭合回路，通过线圈的电流减小，产生感应电动势，使两灯泡逐渐熄灭，流过 A 灯泡的电流方向与稳定时的电流方向相反，因为稳定时，B 灯支路电流小于 A 灯支路，所以 A 灯不会比原来更亮，故 C 错误，D 正确。3.在制作精密电阻时，为了消除使用过程中由于电流变化而引起的自感现象，采取了双线绕法，如图所示，其道理是()A当电路中的电流变化时，两股导线中产生的自感电动势相互抵消B当电路中的电流变化时，两股导线中产生的感应电流相互抵消C当电路中的电流变化时，电流的变化量相互抵消D无论电路中电流变化与否，两股导
4、线中产生的磁通量相互抵消【解析】选 D。由于采用了双线绕法，两股平行导线中的电流反向，它们的磁场相互抵消。不论导线中的电流如何变化，导线中的磁通量始终为零，所以消除了自感现象的影响，故选 D。4如图所示，两个电阻的值都为 R，多匝线圈的电阻和电池的内阻均可忽略，电键原来断开，电路中的电流为 I0，现将 S 闭合，线圈产生自感电动势，它的作用为()A使电路中电流减小，最后减小为零B阻碍电路中电流增大，使之保持不变C阻碍电路中电流增大，最后电流小于 I0D阻碍电路中电流增大，最后电流等于 2I0【解析】选 D。由于开关的闭合，使得电流增加，则线圈产生自感电动势，有阻碍电流的作用，延长了电流变化的时
5、间，因为多匝电感线圈 L 的电阻和电池内阻都忽略不计，最后电流慢慢增加到 2 倍。故 D 正确，A、B、C 错误。5.如图所示，A1、A2 为两只相同灯泡，A1 与一理想二极管 D 连接，线圈 L 的直流电阻不计。下列说法正确的是()A闭合开关 S 后，A1 会逐渐变亮B闭合开关 S 稳定后，A1、A2 亮度相同C断开 S 的瞬间，A1 会逐渐熄灭D断开 S 的瞬间，a 点的电势比 b 点低【解析】选 D。闭合开关 S 后，线圈自感，线圈中电流逐渐增大，但两灯和线圈不是串联的关系，则两灯立刻亮，A 错误；闭合开关 S 稳定后，因线圈 L 的直流电阻不计，所以 A1 与二极管被短路，导致灯泡 A
6、1 不亮，而 A2 将更亮，因此 A1、A2 亮度不同，B 错误；断开 S 的瞬间，A2 会立刻熄灭，线圈 L 与灯泡 A1 及二极管构成回路，因线圈产生感应电动势，a 点的电势低于 b 点，但二极管具有单向导电性，所以回路没有感应电流，A1 也是立即熄灭；故 C 错误、D 正确。6.如图所示的电路中，S 闭合且稳定后流过电感线圈的电流是 2 A，流过灯泡的电流是 1 A，将 S 突然断开，S 断开前后，能正确反映流过灯泡的电流 i 随时间 t 变化关系的图象是()【解析】选 D。开关 S 断开前，通过灯泡 D 的电流是稳定的，其值为 1 A；开关 S断开的瞬间，自感线圈的支路由于自感现象会产
7、生与线圈中原电流方向相同的感应电动势，使线圏中的电流从原来的 2 A 逐渐减小，方向不变，且同灯泡 D 构成回路，通过灯泡 D 的电流和线圈 L 中的电流相等，也应该是从 2 A 逐渐减小到零，但是方向与原来通过灯泡 D 的电流方向相反，故选 D。二、非选择题(本题共 2 小题，共 24 分。要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要标明单位)7.(12 分)有一个被称为“千人震”的趣味物理小实验，实验是用一节电动势为 1.5 V 的新干电池、几根导线、开关和一个用于日光灯上的镇流器组成，几位做这个实验的同学手拉手连成一串，另一位同学将电池、镇流器(自感系数很大的线圈)、开关用导线将他们首尾
8、两位同学两个空着的手相连。如图所示，在开关通或断时就会使连成一串的同学都有触电的感觉。请你说明该实验的原理，并说明人有触电感觉时是开关接通还是开关断开的瞬间？为什么？【解析】该小实验的电路连接如图所示。合上开关，电路接通，人感受不到微弱的干电池的直流电流。开关闭合，稳定时镇流器中电流较大。断开开关，因为镇流器中的电流不能突变，所以原来镇流器中很大的电流从人体中流过，人就能感受到这一自感电动势所产生的强大瞬时电流，有触电的感觉。答案：镇流器的自感现象 断开瞬间 只有在电路刚断开时才能产生很高的自感电动势，使人产生触电的感觉8.(12 分)如图所示，线圈电感系数 L2.4 H，电源电动势 10 V
9、。在调节滑动变阻器 R 的瞬时，由于电流变化，在线圈上产生的自感电动势为 3 V，其极性为下正上负(UbUa)。求：(1)此时电流变化率多大？变阻器滑动头向哪个方向滑动？(2)若 S 断开瞬间，电流在 0.1 s 内由 5 A 减小到零，在开关 S 两端的电压多大？哪端电势高？【解析】(1)在线圈上产生自感电动势为 3 V，根据自感电动势公式为：ELIt，则有：It EL 32.4 A/s1.25 A/s因极性为下正上负，由楞次定律可知，电路的电流在增大，因此变阻器滑动头向左滑动；(2)根据自感电动势公式为：ELIt 2.4500.1 V120 V因此开关两端 a，b 的电压为 120 V因电
10、流的减小，根据楞次定律，则有由 b 到 a 的感应电流，即有 a 端电势高。答案：(1)1.25 A/s 向左滑动(2)120 V a 端电势高(15 分钟40 分)9(6 分)如图所示，图甲和图乙是演示自感现象的两个电路图，L1 和 L2 为电感线圈。实验时，断开开关 S1 瞬间，灯 A1 突然闪亮，随后逐渐变暗；闭合开关 S2，灯 A2 逐渐变亮，而另一个相同的灯 A3 立即变亮，最终灯 A2 与灯 A3 的亮度相同。下列说法正确的是()A图甲中，A1 的电阻比 L1 的直流电阻大B图甲中，闭合开关 S1，电路稳定后，A1 中的电流大于 L1 中的电流C图乙中，变阻器 R 连入电路的电阻比
11、 L2 的直流电阻大D图乙中，闭合开关 S2 瞬间，L2 中的电流与变阻器 R 中的电流相等【解题指南】解答本题可按以下思路进行：(1)闭合开关的瞬间，通过线圈的电流增大，产生自感电动势。(2)根据楞次定律分析电流的变化，判断通过两灯电流的关系。(3)待电路稳定后断开开关，线圈产生自感电动势，分析通过两灯的电流关系，判断两灯是否同时熄灭。【解析】选 A。图甲中，断开 S1 的瞬间，A1 灯突然闪亮，是因为电路稳定时，L1 的电流大于 A1 的电流，可知 L1 的电阻小于 A1 的电阻，故 A 正确；图甲中，闭合 S1，电路稳定后，断开开关 S1 瞬间，灯 A1 突然闪亮，说明灯泡中的电流小于线
12、圈中的电流，故 B 错误；图乙中，因为要观察两只灯泡发光的亮度变化，两个支路的总电阻相同，因两个灯泡电阻相同，所以变阻器 R 与 L2 的电阻值相同，故 C 错误；图乙中，闭合 S2 瞬间，L2 对电流有阻碍作用，所以 L2 中电流与变阻器 R 中电流不相等，故 D错误。10(6 分)(多选)用电流传感器研究自感现象的电路如图甲所示，线圈 L 没有带铁芯。闭合开关 S，传感器记录了电路中电流随时间的变化规律如图乙所示。下列说法中正确的有()A线圈中产生的自感电动势阻碍磁通量增大B若线圈中插入铁芯，上述过程中电流达到稳定时经历的时间大于 t0C若将线圈匝数加倍，上述过程中电流达到稳定时经历的时间
13、仍等于 t0D若将线圈匝数加倍，上述过程中电流达到稳定时经历的时间大于 t0【解析】选 A、B、D。闭合 S 后的瞬间回路中的电流逐渐增大，说明线圈中电流增大时，线圈中产生的自感电动势阻碍电流的增大，即阻碍电流产生的磁通量增大，故A 正确；若线圈中插入铁芯，线圈自感系数增大，自感现象延长，所以若线圈中插入铁芯，上述过程中电路电流达到稳定值经历的时间大于 t0，故 B 正确；若将线圈匝数加倍，线圈自感系数增大，自感现象延长，上述过程中电路电流达到稳定值经历的时间大于 t0，故 C 错误，D 正确。11(6 分)如图所示的电路中，L 是一个自感系数很大、直流电阻不计的线圈，L1、L2 和 L3 是
14、 3 个完全相同的灯泡，E 是内阻不计的电源。在 t0 时刻，闭合开关 S，电路稳定后在 t1 时刻断开开关 S。规定以电路稳定时流过 L1、L2 的电流方向为正方向，分别用 I1、I2 表示流过 L1 和 L2 的电流，则图中能定性描述电流 I 随时间 t 变化关系的是()【解析】选 C。L 的直流电阻不计，电路稳定后通过 L1 的电流是通过 L2、L3 电流的2 倍。闭合开关瞬间，L2 立即变亮，由于 L 的阻碍作用，L1 逐渐变亮，即 I1 逐渐变大，在 t1 时刻断开开关 S，之后电流 I 会在电路稳定时通过 L1 的电流大小基础上逐渐变小，I1 方向不变，I2 反向，故 C 正确。【
15、加固训练】(多选)如图所示，电路中 A、B 是两个完全相同的灯泡，L 是一个自感系数很大、直流电阻可忽略的电感线圈，C 是电容很大的电容器。下列说法正确的是()A.开关 S 刚闭合后，灯泡 A 亮一下又逐渐熄灭，灯泡 B 逐渐变亮B开关 S 闭合足够长时间后，灯泡 A 和 B 一样亮C电路稳定后断开开关 S 时，灯泡 A 闪亮后逐渐熄灭D电路稳定后断开开关 S 时，灯泡 B 的电流换向，逐渐熄灭【解析】选 A、C。S 刚闭合后，灯泡 A 与电感线圈并联，由于电感线圈阻碍电流的增大，所以 A 灯亮一下，然后逐渐熄灭，B 灯与电容器并联，由于电容器充电，所以 B 灯逐渐变亮，故 A 正确；S 闭合
16、足够长时间后，C 中无电流，相当于断路，L 相当于短路，所以 B很亮，而 A 不亮，故 B 错误；S 闭合足够长时间后，当 S 断开时，L 与 A 组成一个自感闭合回路，所以 A 闪亮后逐渐熄灭，故 C 正确；S 闭合足够长时间后，电容器 C 两个极板上有一定的电压。当 S 断开时，B 灯与电容器的小回路里电容器放电，由于电容器左侧的极板与电源的正极相连，所以电容器左侧极板带正电，放电的电流向右通过灯泡 B，开始时B 电流的方向向右；所以二者的方向相同，故 D 错误。12(22 分)如图所示，设电源的电动势 E10 V，内阻不计，L 与 R 的电阻均为 5，两灯泡的电阻均为 Rs10。(1)求
17、断开 S 的瞬间，灯泡 L1 两端的电压。(2)画出断开 S 前后一段时间内通过 L1 的电流随时间 t 的变化图像。【解析】(1)电路稳定工作时，由于 a、b 两点的电势相等，导线 ab 上无电流流过。因此通过 L 的电流为 IL E2R 1 A。流过 L1 的电流为 Is E2Rs 0.5 A。断开 S 的瞬间，由于线圈要维持 IL 不变，而与 L1 组成闭合回路，因此通过 L1 的最大电流为 1 A。所以此时 L1 两端的电压为 UILRs10 V(正常工作时为 5 V)。(2)断开 S 前，流过 L1 的电流为 0.5 A 不变，且设为正方向，而断开 S 的瞬间，通过 L1的电流突变为 1 A，且方向也发生变化，然后渐渐减小到零，所以它的图像如图所示(t0 为断开 S 的时刻)。(注意：从 t0 开始，电流持续的时间实际上一般是很短的)答案：(1)10 V(2)见解析
