1、期末检测题(时间：100分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1(2019安徽)已知点A(1，3)关于x轴的对称点A在反比例函数y的图象上，则实数k的值为( A )A3 B C3 D2用配方法解一元二次方程x24x30时，原方程可变形为( B )A(x2)21 B(x2)27 C(x2)213 D(x2)2193(2019枣庄)从1，2，3，6这四个数中任取两数，分别记为m，n，那么点(m，n)在函数y图象上的概率是( B )A B C D4(2019河南)如图是由大小相同的小正方体搭成的几何体，将上层的小正方体平移后得到图.关于平移前后几何体的三视图，下列说法正确的是( C
2、)A主视图相同 B左视图相同C俯视图相同 D三种视图都不相同5(2019聊城)若关于x的一元二次方程(k2)x22kxk6有实数根，则k的取值范围为( D )Ak0 Bk0且k2 Ck Dk且k26(2019哈尔滨)某商品经过连续两次降价，售价由原来的每件25元降到每件16元，则平均每次降价的百分率为( A )A20% B40% C18% D36%7(2019铜仁)如图，四边形ABCD为菱形，AB2，DAB60，点E，F分别在边DC，BC上，且CECD，CFCB，则SCEF( D )A B C D8(2019凉山州)如图，在ABC中，D在AC边上，ADDC12，O是BD的中点，连接AO并延长交
3、BC于E，则BEEC( B )A12 B13 C14 D239如图，A，B两点在反比例函数y的图象上，C，D两点在反比例函数y的图象上，ACy轴于点E，BDy轴于点F，AC2，BD1，EF3，则k1k2的值是( D )A6 B4 C3 D210(2019广元)如图，在正方形ABCD的对角线AC上取一点E.使得CDE15，连接BE并延长BE到F，使CFCB，BF与CD相交于点H，若AB1，有下列结论：BEDE；CEDEEF；SDEC；21.则其中正确的结论有( A )A B C D二、填空题(每小题3分，共15分)11如图，ABCDEF，AF与BE相交于点G，且AG2，GD1，DF5，那么的值等
4、于_ 12(2019葫芦岛)若关于x的一元二次方程x2(2a)x0有两个相等的实数根，则a的值是_2_13(2019天门)一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，其上分别标有数字1，2，4，8.随机摸取一个小球后不放回，再随机摸取一个小球，则两次取出的小球上数字之积等于8的概率是_.14(2019北京)把图中的菱形沿对角线分成四个全等的直角三角形，将这四个直角三角形分别拼成如图，图所示的正方形，则图中菱形的面积为_12_15(2019常州)如图，在矩形ABCD中，AD3AB3，点P是AD的中点，点E在BC上，CE2BE，点M，N在线段BD上若PMN是等腰三角形且底角与DEC相等，则MN_6或_
5、.三、解答题(共75分)16(8分) 用适当的方法解下列方程(1)(2x3)2160；(2)2x23(2x1).解：x1，x2 解：x1，x217(9分)(2019杭州)如图，已知正方形ABCD的边长为1，正方形CEFG的面积为S1，点E在DC边上，点G在BC的延长线上，设以线段AD和DE为邻边的矩形的面积为S2，且S1S2.(1)求线段CE的长；(2)若点H为BC边的中点，连接HD，求证：HDHG.解：(1)设正方形CEFG的边长为a，正方形ABCD的边长为1，DE1a，S1S2，a21(1a)，解得a(舍去)，a，即线段CE的长是(2)点H为BC边的中点，BC1，CH0.5，DH，CH0.
6、5，CG，HG，HDHG18(9分)(2019盐城)在一个不透明的布袋中，有2个红球，1个白球，这些球除颜色外都相同(1)搅匀后从中任意摸出1个球，摸到红球的概率是_；(2)搅匀后先从中任意摸出1个球(不放回)，再从余下的球中任意摸出1个球求两次都摸到红球的概率(用树状图或表格列出所有等可能出现的结果)解：(1)搅匀后从中任意摸出1个球，摸到红球的概率；故答案为(2)画树状图如图，共有6种等可能的结果数，其中两次都摸到红球的结果数为2，所以两次都摸到红球的概率19(9分)(2019广州)随着粤港澳大湾区建设的加速推进，广东省正加速布局以5G等为代表的战略性新兴产业，据统计，目前广东5G基站的数
7、量约1.5万座，计划到2020年底，全省5G基站数是目前的4倍，到2022年底，全省5G基站数量将达到17.34万座(1)计划到2020年底，全省5G基站的数量是多少万座？(2)按照计划，求2020年底到2022年底，全省5G基站数量的年平均增长率解：(1)1.546(万座).答：计划到2020年底，全省5G基站的数量是6万座(2)设2020年底到2022年底，全省5G基站数量的年平均增长率为x，依题意得，6(1x)217.34，解得x10.770%，x22.7(舍去).答：2020年底到2022年底，全省5G基站数量的年平均增长率为70%20(9分)(2019天水)如图，一次函数ykxb与反
8、比例函数y的图象交于A(m，4)，B(2，n)两点，与坐标轴分别交于M，N两点(1)求一次函数的解析式；(2)根据图象直接写出kxb0中x的取值范围；(3)求AOB的面积解：(1)点A 在反比例函数y上，4，解得m1，点A的坐标为(1，4)，又点B也在反比例函数y上，n，解得n2，点B的坐标为(2，2)，又点A，B在ykxb的图象上，解得一次函数的解析式为y2x6(2)根据图象得：kxb0时，x的取值范围为x0或1x2(3)直线y2x6与x轴的交点为N，点N的坐标为(3，0)，SAOBSAONSBON3432321(10分)(2019河南)模具厂计划生产面积为4，周长为m的矩形模具对于m的取值
9、范围，小亮已经能用“代数”的方法解决，现在他又尝试从“图形”的角度进行探究，过程如下：(1)建立函数模型设矩形相邻两边的长分别为x，y，由矩形的面积为4，得xy4，即y；由周长为m，得2(xy)m，即yx.满足要求的(x，y)应是两个函数图象在第_一_象限内交点的坐标；(2)画出函数图象函数y(x0)的图象如图所示，而函数yx的图象可由直线yx平移得到请在同一直角坐标系中直接画出直线yx；(3)平移直线yx，观察函数图象当直线平移到与函数y(x0)的图象有唯一交点(2，2)时，周长m的值为_8_；在直线平移过程中，交点个数还有哪些情况？请写出交点个数及对应的周长m的取值范围；(4)得出结论若能
10、生产出面积为4的矩形模具，则周长m的取值范围为_m8_解：(1)x，y都是边长，因此，都是正数，故点(x，y)在第一象限，答案为：一(2)图象如图所示(3)把点(2，2)代入yx得：22，解得m8，在直线平移过程中，交点个数有：0个、1个、2个三种情况，即：0个交点时，m8；1个交点时，m8; 2个交点时，m8(4)联立y和yx并整理得x2mx40，m2440时，两个函数有交点，解得m822(10分)如图，在矩形ABCD中，E为AB边上一点，EC平分DEB，F为CE的中点，连接AF，BF，过点E作EHBC分别交AF，CD于G，H两点(1)求证：DEDC；(2)求证：AFBF；(3)当AFGF2
11、8时，请直接写出CE的长解：(1)四边形ABCD是矩形，ABCD，DCECEB，EC平分DEB，DECCEB，DCEDEC，DEDC(2)连接DF，DEDC，F为CE的中点，DFEC，DFC90，在矩形ABCD中，ABDC，ABC90，BFCFEFEC，ABFCEB，DCECEB，ABFDCF，在ABF和DCF中，CFBF，ABFDCF，ABDC，ABFDCF(SAS)，AFBDFC90，AFBF(3)CE4.理由如下：AFBF，BAFABF90，EHBC，ABC90，BEH90，FEHCEB90，ABFCEB，BAFFEH，EFGAFE，EFGAFE，即EF2AFGF，AFGF28，EF2，
12、CE2EF423(11分)(2019河池)在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点坐标为A(0，0)，B(6，0)，C(6，8)，D(0，8)，AC，BD交于点E.(1)如图，双曲线y过点E，直接写出点E的坐标和双曲线的解析式；(2)如图，双曲线y与BC，CD分别交于点M，N，点C关于MN的对称点C在y轴上求证CMNCBD，并求点C的坐标；(3)如图，将矩形ABCD向右平移m(m0)个单位长度，使过点E的双曲线y与AD交于点P.当AEP为等腰三角形时，求m的值解：(1)如图中，四边形ABCD是矩形，DEEB，B(6，0)，D(0，8)，E(3，4)，双曲线y过点E，k112，反比例函数的解析式为
13、y(2)如图中，点M，N在反比例函数的图象上，DNADBMAB，BCAD，ABCD，DNBCBMCD，MNBD，CMNCBD.B(6，0)，D(0，8)，直线BD的解析式为yx8，C，C关于MN对称，CCMN，MNBD，CCBD，C(6，8)，直线CC的解析式为yx，C(0，)(3)如图中，当APAE5时，P(m，5)，E(m3，4)，P，E在反比例函数图象上，5m4(m3)，m12.当EPAE时，点P与点D重合，P(m，8)，E(m3，4)在反比例函数图象上，8m4(m3)，m3.当PAPE时，P(m，n)，E(m3，4)，A(m，0)，n解得n，P，E在反比例函数图象上，m4(m3)解得m(舍)，综上所述，满足条件的m的值为3或12
