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九年级数学上册 期末检测题 (新版)北师大版.doc

1、期末检测题(时间:100分钟满分:120分)一、选择题(每小题3分,共30分)1(2019安徽)已知点A(1,3)关于x轴的对称点A在反比例函数y的图象上,则实数k的值为( A )A3 B C3 D2用配方法解一元二次方程x24x30时,原方程可变形为( B )A(x2)21 B(x2)27 C(x2)213 D(x2)2193(2019枣庄)从1,2,3,6这四个数中任取两数,分别记为m,n,那么点(m,n)在函数y图象上的概率是( B )A B C D4(2019河南)如图是由大小相同的小正方体搭成的几何体,将上层的小正方体平移后得到图.关于平移前后几何体的三视图,下列说法正确的是( C

2、)A主视图相同 B左视图相同C俯视图相同 D三种视图都不相同5(2019聊城)若关于x的一元二次方程(k2)x22kxk6有实数根,则k的取值范围为( D )Ak0 Bk0且k2 Ck Dk且k26(2019哈尔滨)某商品经过连续两次降价,售价由原来的每件25元降到每件16元,则平均每次降价的百分率为( A )A20% B40% C18% D36%7(2019铜仁)如图,四边形ABCD为菱形,AB2,DAB60,点E,F分别在边DC,BC上,且CECD,CFCB,则SCEF( D )A B C D8(2019凉山州)如图,在ABC中,D在AC边上,ADDC12,O是BD的中点,连接AO并延长交

3、BC于E,则BEEC( B )A12 B13 C14 D239如图,A,B两点在反比例函数y的图象上,C,D两点在反比例函数y的图象上,ACy轴于点E,BDy轴于点F,AC2,BD1,EF3,则k1k2的值是( D )A6 B4 C3 D210(2019广元)如图,在正方形ABCD的对角线AC上取一点E.使得CDE15,连接BE并延长BE到F,使CFCB,BF与CD相交于点H,若AB1,有下列结论:BEDE;CEDEEF;SDEC;21.则其中正确的结论有( A )A B C D二、填空题(每小题3分,共15分)11如图,ABCDEF,AF与BE相交于点G,且AG2,GD1,DF5,那么的值等

4、于_ 12(2019葫芦岛)若关于x的一元二次方程x2(2a)x0有两个相等的实数根,则a的值是_2_13(2019天门)一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球,其上分别标有数字1,2,4,8.随机摸取一个小球后不放回,再随机摸取一个小球,则两次取出的小球上数字之积等于8的概率是_.14(2019北京)把图中的菱形沿对角线分成四个全等的直角三角形,将这四个直角三角形分别拼成如图,图所示的正方形,则图中菱形的面积为_12_15(2019常州)如图,在矩形ABCD中,AD3AB3,点P是AD的中点,点E在BC上,CE2BE,点M,N在线段BD上若PMN是等腰三角形且底角与DEC相等,则MN_6或_

5、.三、解答题(共75分)16(8分) 用适当的方法解下列方程(1)(2x3)2160;(2)2x23(2x1).解:x1,x2 解:x1,x217(9分)(2019杭州)如图,已知正方形ABCD的边长为1,正方形CEFG的面积为S1,点E在DC边上,点G在BC的延长线上,设以线段AD和DE为邻边的矩形的面积为S2,且S1S2.(1)求线段CE的长;(2)若点H为BC边的中点,连接HD,求证:HDHG.解:(1)设正方形CEFG的边长为a,正方形ABCD的边长为1,DE1a,S1S2,a21(1a),解得a(舍去),a,即线段CE的长是(2)点H为BC边的中点,BC1,CH0.5,DH,CH0.

6、5,CG,HG,HDHG18(9分)(2019盐城)在一个不透明的布袋中,有2个红球,1个白球,这些球除颜色外都相同(1)搅匀后从中任意摸出1个球,摸到红球的概率是_;(2)搅匀后先从中任意摸出1个球(不放回),再从余下的球中任意摸出1个球求两次都摸到红球的概率(用树状图或表格列出所有等可能出现的结果)解:(1)搅匀后从中任意摸出1个球,摸到红球的概率;故答案为(2)画树状图如图,共有6种等可能的结果数,其中两次都摸到红球的结果数为2,所以两次都摸到红球的概率19(9分)(2019广州)随着粤港澳大湾区建设的加速推进,广东省正加速布局以5G等为代表的战略性新兴产业,据统计,目前广东5G基站的数

7、量约1.5万座,计划到2020年底,全省5G基站数是目前的4倍,到2022年底,全省5G基站数量将达到17.34万座(1)计划到2020年底,全省5G基站的数量是多少万座?(2)按照计划,求2020年底到2022年底,全省5G基站数量的年平均增长率解:(1)1.546(万座).答:计划到2020年底,全省5G基站的数量是6万座(2)设2020年底到2022年底,全省5G基站数量的年平均增长率为x,依题意得,6(1x)217.34,解得x10.770%,x22.7(舍去).答:2020年底到2022年底,全省5G基站数量的年平均增长率为70%20(9分)(2019天水)如图,一次函数ykxb与反

8、比例函数y的图象交于A(m,4),B(2,n)两点,与坐标轴分别交于M,N两点(1)求一次函数的解析式;(2)根据图象直接写出kxb0中x的取值范围;(3)求AOB的面积解:(1)点A 在反比例函数y上,4,解得m1,点A的坐标为(1,4),又点B也在反比例函数y上,n,解得n2,点B的坐标为(2,2),又点A,B在ykxb的图象上,解得一次函数的解析式为y2x6(2)根据图象得:kxb0时,x的取值范围为x0或1x2(3)直线y2x6与x轴的交点为N,点N的坐标为(3,0),SAOBSAONSBON3432321(10分)(2019河南)模具厂计划生产面积为4,周长为m的矩形模具对于m的取值

9、范围,小亮已经能用“代数”的方法解决,现在他又尝试从“图形”的角度进行探究,过程如下:(1)建立函数模型设矩形相邻两边的长分别为x,y,由矩形的面积为4,得xy4,即y;由周长为m,得2(xy)m,即yx.满足要求的(x,y)应是两个函数图象在第_一_象限内交点的坐标;(2)画出函数图象函数y(x0)的图象如图所示,而函数yx的图象可由直线yx平移得到请在同一直角坐标系中直接画出直线yx;(3)平移直线yx,观察函数图象当直线平移到与函数y(x0)的图象有唯一交点(2,2)时,周长m的值为_8_;在直线平移过程中,交点个数还有哪些情况?请写出交点个数及对应的周长m的取值范围;(4)得出结论若能

10、生产出面积为4的矩形模具,则周长m的取值范围为_m8_解:(1)x,y都是边长,因此,都是正数,故点(x,y)在第一象限,答案为:一(2)图象如图所示(3)把点(2,2)代入yx得:22,解得m8,在直线平移过程中,交点个数有:0个、1个、2个三种情况,即:0个交点时,m8;1个交点时,m8; 2个交点时,m8(4)联立y和yx并整理得x2mx40,m2440时,两个函数有交点,解得m822(10分)如图,在矩形ABCD中,E为AB边上一点,EC平分DEB,F为CE的中点,连接AF,BF,过点E作EHBC分别交AF,CD于G,H两点(1)求证:DEDC;(2)求证:AFBF;(3)当AFGF2

11、8时,请直接写出CE的长解:(1)四边形ABCD是矩形,ABCD,DCECEB,EC平分DEB,DECCEB,DCEDEC,DEDC(2)连接DF,DEDC,F为CE的中点,DFEC,DFC90,在矩形ABCD中,ABDC,ABC90,BFCFEFEC,ABFCEB,DCECEB,ABFDCF,在ABF和DCF中,CFBF,ABFDCF,ABDC,ABFDCF(SAS),AFBDFC90,AFBF(3)CE4.理由如下:AFBF,BAFABF90,EHBC,ABC90,BEH90,FEHCEB90,ABFCEB,BAFFEH,EFGAFE,EFGAFE,即EF2AFGF,AFGF28,EF2,

12、CE2EF423(11分)(2019河池)在平面直角坐标系中,矩形ABCD的顶点坐标为A(0,0),B(6,0),C(6,8),D(0,8),AC,BD交于点E.(1)如图,双曲线y过点E,直接写出点E的坐标和双曲线的解析式;(2)如图,双曲线y与BC,CD分别交于点M,N,点C关于MN的对称点C在y轴上求证CMNCBD,并求点C的坐标;(3)如图,将矩形ABCD向右平移m(m0)个单位长度,使过点E的双曲线y与AD交于点P.当AEP为等腰三角形时,求m的值解:(1)如图中,四边形ABCD是矩形,DEEB,B(6,0),D(0,8),E(3,4),双曲线y过点E,k112,反比例函数的解析式为

13、y(2)如图中,点M,N在反比例函数的图象上,DNADBMAB,BCAD,ABCD,DNBCBMCD,MNBD,CMNCBD.B(6,0),D(0,8),直线BD的解析式为yx8,C,C关于MN对称,CCMN,MNBD,CCBD,C(6,8),直线CC的解析式为yx,C(0,)(3)如图中,当APAE5时,P(m,5),E(m3,4),P,E在反比例函数图象上,5m4(m3),m12.当EPAE时,点P与点D重合,P(m,8),E(m3,4)在反比例函数图象上,8m4(m3),m3.当PAPE时,P(m,n),E(m3,4),A(m,0),n解得n,P,E在反比例函数图象上,m4(m3)解得m(舍),综上所述,满足条件的m的值为3或12

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