1、学业分层测评(九)(建议用时：45分钟)学业达标1下面四幅图是小新提包回家的情景，小新对提包的拉力没有做功的是()A将包提起来B站在水平匀速行驶的车上C乘升降电梯D提着包上楼【解析】根据功的概念及功的两个因素可知，只有同时满足力及在力的方向上有位移两个条件时，力对物体才做功，A、C、D做功，B没有做功，选B.【答案】B2质量为m的小物块在倾角为的斜面上处于静止状态，如图3211所示若斜面体和小物块一起以速度 v沿水平方向向右做匀速直线运动，通过一段位移l.斜面体对物块的摩擦力和支持力的做功情况是()图3211A摩擦力做正功，支持力做正功B摩擦力做正功，支持力做负功C摩擦力做负功，支持力做正功D
2、摩擦力做负功，支持力不做功【解析】物体受力情况如图所示，物体受到重力mg、摩擦力Ff和支持力FN的作用物体相对斜面静止，物体相对地面水平向右匀速移动距离l，这些力均是恒力，故可用WFlcos 计算各力的功WFfFflcos 0WFNFNlcos(90)0所以选项B正确【答案】B3关于功率，下列说法中正确的是()A根据P可知，机械做功越多，其功率就越大B根据PFv可知，汽车的牵引力一定与其速度成反比C根据P可知，只要知道时间t内所做的功，就可知任意时刻的功率D根据PFv可知，发动机的功率一定时，交通工具的牵引力与运动速度成反比【解析】由P可知，在时间t一定的情况下，机械做功越多，其功率就越大，选
3、项A错误；根据PFv可知，在发动机的输出功率P一定的情况下，汽车的牵引力与其速度成反比，选项B错误，D正确；功W与一段运动过程相对应，故利用P计算出的是时间t内力对物体做功的平均功率，选项C错误【答案】D4质量为m的物体从静止开始做加速度为a的匀加速直线运动在运动时间为t的过程中，合外力对它做功的平均功率为()Ama2tB.ma2tC2ma2t D.ma2t【解析】WFsmaat2ma2t2，Pma2t，故选项B正确【答案】B5一质量为m的木块静止在光滑的水平地面上，大小为F、方向与水平面成角的恒力作用在该木块上，经过时间t，力F的瞬时功率为() 【导学号：02690036】A.B.C. D.
4、【解析】对木块受力分析可知，木块受重力、支持力和力F的作用，由牛顿第二定律可得，Fcos ma，所以a，t时刻的速度为v1at，所以瞬时功率PFv1cos ，A 正确【答案】A6如图3212所示，AB3AE，AC2AE，AD1.5 AE，若把物体从斜面底部沿AB、AC、AD三个斜面匀速拉到顶端A时(不计摩擦)，则()图3212A沿着AB用的拉力最小，做功最多B沿着AC用的拉力最小，做功最多C沿着AD用的拉力最小，做功也最少D沿着三个斜面用的拉力不相等，做功一样多【解析】设斜面的倾角为，AEh，则从斜面底部向上匀速拉物体做的功为：WFsmgsin mgh，所以选项D正确【答案】D7同一恒力按同样
5、的方式施于物体上，使它分别沿着粗糙水平地面和光滑水平地面移动相同一段距离时，恒力做的功和平均功率分别为W1、P1和W2、P2，则二者的关系是()AW1W2、P1P2 BW1W2、P1P2CW1W2、P1P2 DW1W2、P1P2【解析】恒力做的功仅由力、位移及二者夹角决定，由题意，很显然W1W2；沿粗糙面运动时，加速度小，通过相同位移所用时间长，即t1t2，根据P，则有P1P2，故选项B正确【答案】B8某型号汽车发动机的额定功率为60 kW，在水平路面上行驶时受到的阻力是1 800 N，求在额定功率下，汽车行驶的速度为15 m/s时，汽车受到的牵引力大小和汽车行驶的最大速度【解析】由PF引v知
6、，F引 N4 000 N，在以额定功率P60 kW行驶时，汽车受到的阻力是F1 800 N，由于PFvmax，所以vmax m/s33.3 m/s.【答案】4 000 N33.3 m/s能力提升9一滑块在水平地面上沿直线滑行，t0时其速度为1 m/s.从此刻开始在滑块运动方向上再施加一水平作用力F，力F和滑块的速度v随时间t的变化规律分别如图3213甲和乙所示设在第1 s内、第2 s内、第3 s内力F对滑块做的功分别为W1、W2、W3，则以下关系式正确的是()图3213AW1W2W3 BW1W2W3CW1W3W2 DW1W2W3【解析】各秒内位移等于速度图线与横轴所围的“面积”，由乙图可知x1
7、11 m0.5 m，x211 m0.5 m，x311 m1 m，结合甲图力的大小，可以求得W110.5 J0.5 J，W230.5 J1.5 J，W321 J2 J，所以选B.【答案】B10汽车在平直公路上以速度v0匀速行驶，发动机功率为P.快进入闹市区时，司机减小了油门，使汽车的功率立即减小一半并保持该功率继续行驶下面四个图象中，哪个图象正确表示了从司机减小油门开始，汽车的速度与时间的关系()【解析】功率减小一半后，汽车做加速度越来越小的减速运动，最终匀速运动【答案】C11质量m50 kg的滑雪运动员从高度h30 m的坡顶由静止下滑，斜坡的倾角37，滑雪板与雪面之间的动摩擦因数0.1.则运动
8、员滑至坡底的过程中：图3214(1)滑雪运动员所受的重力对他做了多少功？(2)各力对运动员做的总功是多少？(g取10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8，装备质量不计)【解析】(1)重力做的功WGmgh501030 J1.5104 J.(2)运动员所受合力：F合mgsin 37mgcos 37260 N方向沿斜坡向下，沿合力方向位移l50 m合力做的功W合F合l26050 J1.3104 J.【答案】(1)1.5104 J(2)1.3104 J12图3215所示为修建高层建筑常用的塔式起重机在起重机将质量m5103 kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上作匀加速直线运动，
9、加速度a0.2 m/s2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做vm1.02 m/s的匀速运动g取10 m/s2，不计额外功求： 【导学号：02690037】图3215(1)起重机允许输出的最大功率；(2)重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率【解析】(1)设起重机允许输出的最大功率为P0，重物达到最大速度时，拉力F0等于重力P0F0vmP0mgvm代入数据，有：P05.1104 W(2)匀加速运动结束时，起重机达到允许输出的最大功率，设此时重物受到的拉力为F，速度为v1，匀加速运动经历时间为t1，有：P0Fv1Fmgmav1at1由，代入数据，得：t15
10、 s t2 s时，重物处于匀加速运动阶段，设此时速度为v2，输出功率为P，则v2atPFv2由，代入数据，得：P2.04104 W.【答案】(1)5.1104 W(2)5 s2.04104 W重点强化卷(三)功和功率(建议用时：60分钟)一、选择题1下列关于力做功的说法中正确的是()A人用力F300 N将足球踢出，球在空中飞行40 m，人对足球做功12 000 JB人用力推物体，但物体未被推动，人对物体做功为零C物体竖直上升时，重力不做功D只有恒力才能做功，变力不能做功【解析】球在空中飞行40 m不是人踢足球的力伴随的位移，A错；物体没有被推动，位移为零，人对物体做功为零，B对；物体竖直上升时
11、，重力做负功，C错；任何力都有可能做功，D错【答案】B2(多选)如图1所示，用力F拉一质量为m的物体，使它沿水平地面匀速向右移动距离s.若物体和地面间的动摩擦因数为，则此力F对物体做功的表达式正确的有()图1AFscos BFssin Cmgs D.【解析】由功的公式得F做功WFscos(90)Fssin ，故A错，B正确；由于物体受力平衡，可将物体受力正交分解，如图所示则：水平方向：Fsin f竖直方向：Fcos NmgfN联立得F由功的公式得WFFssin ，故C错，D正确【答案】BD3如图2所示，物块A、B在外力F的作用下一起沿水平地面做匀速直线运动的过程中，关于A与地面间的滑动摩擦力和
12、A、B间的静摩擦力做功的说法，正确的是()图2A静摩擦力都做正功，滑动摩擦力都做负功B静摩擦力都不做功，滑动摩擦力都做负功C有静摩擦力做正功，有滑动摩擦力不做功D有静摩擦力做负功，有滑动摩擦力做正功【解析】物块A、B在外力F的作用下一起沿水平地面做匀速直线运动，根据平衡条件得知，A对B的静摩擦力与拉力F平衡，地面对A的滑动摩擦力与B对A的静摩擦力平衡，则地面对A的滑动摩擦力方向向左，对A做负功，物块A对地面的滑动摩擦力不做功，A对B的静摩擦力做负功，B对A的静摩擦力做正功，因此，选项C正确，其他选项均错【答案】C4(多选)如图3所示，质量为m的物块在倾角为的斜面上，始终与斜面保持相对静止，下列
13、说法中正确的是()图3A若斜面向右匀速移动距离s，斜面对物块没有做功B若斜面向上匀速移动距离s，斜面对物块做功mgsC若斜面向左以加速度a移动距离s，斜面对物块做功masD若斜面向下以加速度a移动距离s，斜面对物块做功m(ga)s【解析】若斜面匀速移动，由平衡条件可知，斜面对物体的作用力与重力大小相等方向相反，即竖直向上，向右平移时，作用力方向与位移方向垂直，斜面对物体的作用力不做功；向上时，作用力方向与位移方向相同，做功为WFsmgs，A、B均正确；若斜面向左以加速度a移动时，物体所受合外力F合ma，因为重力不做功，合外力做功即为斜面对物体做的功WF合smas，C正确；若斜面向下以加速度a移
14、动时，斜面对物体的作用力为F，由牛顿第二定律得mgFma，所以Fmgma，斜面对物体做的功为WFs(mgma)s，D错误【答案】ABC5(多选)质量为2 kg的物体置于水平面上，在运动方向上受到水平拉力F的作用，沿水平方向做匀变速运动，拉力F作用2 s后撤去，物体运动的速度图象如图4所示，则下列说法正确的是(g取10 m/s2)() 【导学号：02690038】图4A拉力F做功150 JB拉力F做功350 JC物体克服摩擦力做功100 JD物体克服摩擦力做功175 J【解析】由题图可以求出02 s内的加速度a12.5 m/s2，26 s内的加速度a22.5 m/s2，由FFfma1，Ffma2
15、联立，得F10 N，Ff5 N，由题图还可求出前2 s内的位移l115 m,26 s内的位移l220 m所以拉力做功WFFl11015 J150 J，摩擦力做功WFfFf(l1l2)5(1520)J175 J，即物体克服摩擦力做功175 J，故A、D正确【答案】AD6将质量为m的物体置于光滑的水平面上，用水平恒力F作用于m上，使之在光滑的水平面上沿力F的方向移动距离s，此过程中恒力F做功为W1，平均功率为P1，再将另一质量为M(Mm)的物体静置于粗糙水平面上，用该水平恒力F作用其上，使之在粗糙的水平面上沿力F的方向移动同样距离s，此过程中恒力F做功为W2，平均功率为P2.则两次恒力F做功和平均
16、功率的关系是()AW1W2P1P2BW1W2P1P2DW1W2P1P2【解析】两次水平恒力相等，位移相等，根据WFs知，恒力F所做的功相等在光滑水平面上运动的加速度大，根据位移时间公式知，在光滑水平面上的运动时间短，根据P知，P1P2，故C正确，A、B、D错误【答案】C7(多选)如图5所示，四个相同的小球在距地面相同的高度以相同的速率分别竖直下抛、竖直上抛、平抛和斜抛，不计空气阻力，则下列关于这四个小球从抛出到落地过程的说法中正确的是()图5A小球飞行过程中单位时间内的速度变化相同B小球落地时，重力的瞬时功率均相同C从开始运动至落地，重力对小球做功相同D从开始运动至落地，重力对小球做功的平均功
17、率相同【解析】因为抛体运动的加速度恒为g，所以选项A正确；小球落地时竖直方向速度大小不同，B错误；WGmgh，选项C正确；从抛出到落地所用时间不等，所以D错误【答案】AC8(2016宁波高一检测)质量为m的汽车启动后沿平直路面行驶，如果发动机的功率恒为P，且行驶过程中受到的阻力大小一定当汽车速度为v时，汽车做匀速运动；当汽车速度为时，汽车的瞬时加速度的大小为()A.B.C. D.【解析】由题意知，汽车所受阻力Ff，汽车速度为时的牵引力F，由牛顿第二定律得FFfma.联立以上三式求得a，C正确【答案】C9(2016保定高一检测)如图6是小孩滑滑梯的情景，假设滑梯是固定光滑斜面，倾面为30，小孩质
18、量为m，由静止开始沿滑梯下滑，滑行距离为s时，重力的瞬时功率为()图6Amg BmgCmg D.mg【解析】小孩的加速度ag，由v22as得小孩滑行距离s时的速率v，故此时重力的瞬时功率Pmgvsin 30mg，B正确【答案】B10(2015全国卷)一汽车在平直公路上行驶从某时刻开始计时，发动机的功率P随时间t的变化如图7所示假定汽车所受阻力的大小f恒定不变下列描述该汽车的速度v随时间t变化的图线中，可能正确的是()图7【解析】当牵引力大于阻力时，机车加速运动，但速度的增加会导致牵引力变小，机车所受的合力变小，机车的加速度变小，故机车的运动为加速度不断变小的加速运动，直到加速度等于零变为匀速直
19、线运动，故0t1时间内，是一个恒定功率加速过程，直到变为匀速直线运动，t1t2时间内，是另一个恒定功率加速过程，直到变为匀速直线运动，故A项正确【答案】A二、计算题11.如图8所示，在光滑水平面上，物体受两个相互垂直的大小分别为F13 N和F24 N的恒力，其合力在水平方向上，从静止开始运动10 m，求：图8 (1)F1和F2分别对物体做的功是多少？代数和为多大？(2)F1和F2合力为多大？合力做功是多少？ 【导学号：02690039】【解析】(1)力F1做的功W1F1lcos 1310 J18 J力F2做的功W2F2lcos 2410 J32 JW1与W2的代数和WW1W218 J32 J5
20、0 J.(2)F1与F2的合力F N5 N合力F做的功WFl510 J50 J.【答案】(1)18 J32 J50 J(2)5 N50 J12(2016重庆高一检测)已知解放牌汽车发动机的额定功率为60 kW，汽车的质量为4 t，它在水平路面上行驶时所受的阻力为车重的0.1 倍，g取10 m/s2，求：(1)解放牌汽车以额定功率从静止启动后，能达到的最大速度；(2)若解放牌汽车以0.5 m/s2的加速度匀加速启动，其匀加速运动的时间多长【解析】(1)Ffkmg4 000 N以额定功率启动，达到最大速度时，PFvmFfvm由此：vm15 m/s.(2)由a得FmaFf6 000 N由PFv得v10 m/s故t20 s.【答案】(1)15 m/s(2)20 s
