1、二次函数和反比例函数专项训练13311.二次函数的最小值是（ ）ABCD2.如图，抛物线的对称轴是直线，且经过点（3，0），则的值为 A. 0 B. 1 C. 1 D. 2 3.二次函数的图象的顶点坐标是（ ）ABCD4.函数在同一直角坐标系内的图象大致是 （ ）5.将一张边长为30的正方形纸片的四角分别剪去一个边长为的小正方形,然后折叠成一个无盖的长方体.当取下面哪个数值时,长方体的体积最大A. 7 B. 6 C. 5 D. 46.下列命题：若，则； 若，则一元二次方程有两个不相等的实数根；若，则一元二次方程有两个不相等的实数根；若，则二次函数的图像与坐标轴的公共点的个数是2或3.其中正确的
2、是（）xy.只有 只有 只有 只有7.如图所示是二次函数的图象在轴上方的一部分，对于这段图象与轴所围成的阴影部分的面积，你认为与其最接近的值是（ ）A4BCD8.在平面直角坐标系中，如果抛物线y2x2不动，而把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是 Ay2(x2)2 + 2By2(x + 2)22Cy2(x2)22Dy2(x + 2)2 + 2 xyCOAB9.如图，正方形的边长为2，反比例函数过点，则的值是（ ）ABCD10.一个函数的图象如图，给出以下结论： （第10题）当时，函数值最大；当时，函数随的增大而减小；存在，当时，函数值为0其中正确的结论是（ ）
3、ABCD11.如图，一名男生推铅球，铅球行进高度（单位：m）与水平距离（单位：m）之间的关系是则他将铅球推出的距离是 m12.初三数学课本上，用“描点法”画二次函数的图象时，列了如下表格：012根据表格上的信息回答问题：该二次函数在时， 13. 已知函数的部分图象如图所示,则c=_,当x_时,y随x的增大而减小. 14.如图，在反比例函数（）的图象上，有点xyOP1P2P3P41234，它们的横坐标依次为1，2，3，4分别过这些点作轴与轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为，则 yOxCA(1，2)B(m，n) 15.如图，在平面直角坐标系中，函数（，常数）的图象经过点，（），过点
4、作轴的垂线，垂足为若的面积为2，则点的坐标为 16.已知一次函数y=axb的图像与反比例函数 的图像交于A（2，2），B(1，m)，求一次函数的解析式17.已知二次函数y=x2-2x-1。（1） 求此二次函数的图象与x轴的交点坐标（2） y=x2的图象经过怎样的平移，就可以得到二次函数y=x2-2x-1的图象18.已知二次函数中，函数与自变量的部分对应值如下表：（1）求该二次函数的关系式；（2）当为何值时，有最小值，最小值是多少？（3）若，两点都在该函数的图象上，试比较与的大小19如图，点A（m，m1），B（m3，m1）都在反比例函数的图象上 xOyAB（1）求m，k的值； （2）如果M为x轴
5、上一点，N为y轴上一点， 以点A，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形， 试求直线MN的函数表达式 O123456654321-1-2-3-4-5-6-1-2-3-4-5-6xy20.已知一次函数与反比例函数的图象交于点（1）求这两个函数的函数关系式；（2）在给定的直角坐标系（如图）中，画出这两个函数的大致图象；（3）当为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？当为何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？21（2012天津中考）已知反比例函数（k为常数，k1）（1）其图象与正比例函数的图象的一个交点为P，若点P的纵坐标是2，求k的值；（2）若在其图象的每一支上，y随x的增大而减小，求k的取值范
6、围；（3）若其图象的一直位于第二象限，在这一支上任取两点A（，）、B（，），当时，试比较与的大小22. 如图，已知直线经过点A（-1,0），且与双曲线交于点B（-2,1），点C是x轴上方直线上一点，过点C作x轴的平行线分别交双曲线和于D，E两点。（1）填空：a= ,k= ,b= .（2）若点C在直线上，判断线段BD和线段AE的位置关系和数量关系，并说明理由。参考答案:一. 选择题BAACC BCBDC二. 填空题11.10 ,12.-4 ,13. 3 x1 ，14. ，15.（3，）三. 解答题16.先求得m=-4，一次函数y=axb的图象过点A（2，2）B（-1，-4） 解得a=2 ，b=-
7、2 所求一次函数的解析式为y=2x-217. 解方程 x2-2x-1=0得x=1二次函数y=x2-2x-1与x轴的交点坐标为(1+,0),(1-,0)y=x2-2x-1=(x-1)2-2 顶点坐标为(1,-2) 把y=x2向右平移1个单位再向下平移2单位就可以得到y=x2-2x-1的图象18.（1）根据题意，当时，；当时，所以解得所以，该二次函数关系式为（2）因为，所以当时，有最小值，最小值是1（3）因为，两点都在函数的图象上，所以，所以，当，即时，；当，即时，；当，即时，xOyABM1N1M2N219.解：（1）由题意可知，解，得 m3 A（3，4），B（6，2）； k43=12 （2）存在
8、两种情况，如图： 当M点在x轴的正半轴上，N点在y轴的正半轴上时，设M1点坐标为（x1，0），N1点坐标为（0，y1） 四边形AN1M1B为平行四边形， 线段N1M1可看作由线段AB向左平移3个单位，再向下平移2个单位得到的（也可看作向下平移2个单位，再向左平移3个单位得到的）由（1）知A点坐标为（3，4），B点坐标为（6，2）， N1点坐标为（0，42），即N1（0，2）； M1点坐标为（63，0），即M1（3，0） 设直线M1N1的函数表达式为，把x3，y0代入，解得 直线M1N1的函数表达式为 当M点在x轴的负半轴上，N点在y轴的负半轴上时，设M2点坐标为（x2，0），N2点坐标为（0，
9、y2） ABN1M1，ABM2N2，ABN1M1，ABM2N2， N1M1M2N2，N1M1M2N2 线段M2N2与线段N1M1关于原点O成中心对称 M2点坐标为（-3，0），N2点坐标为（0，-2） 设直线M2N2的函数表达式为，把x-3，y0代入，解得， 直线M2N2的函数表达式为 所以，直线MN的函数表达式为或 20.（1）设一次函数的关系式为，反比例函数的关系式为，O123456654321-1-2-3-4-5-6-1-2-3-4-5-6xyQ（2，-3）P（-3，2）反比例函数的图象经过点，所求反比例函数的关系式为将点的坐标代入上式得，点的坐标为由于一次函数的图象过和，解得所求一次函数的关系式为（2）两个函数的大致图象如图（3）由两个函数的图象可以看出当和时，一次函数的值大于反比例函数的值当和时，一次函数的值小于反比例函数的值21. （1） m=2 k=5（2）k1（3）22. （1）2， 1，1； (2) BDAE，且.证明：将x2代入yx1，得y3.C(3，2). CDx轴，C、D、E的纵坐标都等于2.把y2分别代入双曲线y和y，得D(-1，2)，E(1，2).由C、D、E三点坐标得D是CE的中点，同理：B是AC的中点，BDAE，且.
