1、高三数学冲刺过关（13）一、填空题1设全集U=，=1，2，5，则CU= 开 始A=1，B=1A=A+1B=2B+1A5？输出B结束缚是否2 已知复数，且，则实数a的值为 3设是定义在上的奇函数，且当时，则 4若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的y等于 5已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是 6等差数列的前项和为,等比数列中,则的值为 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m7经过抛物线的焦点且平行于直线的直线的方程是 8. 一船向正北航行，看见正西方向有相距10 海里的两个灯塔恰好与它在一条直线上，继续航行半小时后，看见一灯塔在船的南偏西60
2、0，另一灯塔在船的南偏西750，则这艘船是每小时航行_ _。9已知某校的初中学生人数、高中学生人数、教师人数之比为20：15：2，若教师人数为120人，现在用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为N的样本进行调查，若应从高中学生中抽取60人，则N= 。10有一道解三角形的题目，因纸张破损有一个条件模糊不清，具体如下：“在ABC中，已知， ，求边b.”若破损处的条件为三角形的一个内角的大小，且答案提示.试在横线上将条件补充完整。 11已知AOB中，点P在直线AB上，且满足：，则= 。12.对任意两个集合M、N，定义：，设，则 _。13. 对于大于1的自然数的次幂可用奇数进行如图所示的“分裂”，
3、仿此，记的“分裂”中的最小数为，而的“分裂”中最大的数是，则 。14、已知函数f (x)=log2x正实数a、b、c成公差为正数的等差数列，且满足f (a) f (b)f (c)0,若实数d是方程f (x)=0的一个解，那么下列四个判断： db; dc中有可能成立的为 （填序号）二、解答题：（文科班只做15题，30分，理科班两题都做，每题15分）15迎世博，要设计如图的一张矩形广告，该广告含有大小相等的左中右三个矩形栏目，这三栏的面积之和为，四周空白的宽度为，栏与栏之间的中缝空白的宽度为，怎样确定广告矩形栏目高与宽的尺寸(单位：)，能使整个矩形广告面积最小.AOECB（第16题）16 如图，已
4、知三棱锥OABC的侧棱OA，OB，OC两两垂直，且OA=1，OB=OC=2，E是OC的中点（1）求异面直线BE与AC所成角的余弦值；（2）求二面角ABEC的余弦值参考答案一、填空题10，3 2. -5 3. -1 4 5 6-64 7. 8、 10海里 9. 10、 11. 2.，）（，）13. 4、二、解答题：（文科班只做15题，30分，理科班两题都做，每题15分）15. 解：设矩形栏目的高为，宽为，则， 广告的高为，宽为(其中) 广告的面积 当且仅当，即时，取等号,此时. 故当广告的高为200cm，宽为100cm时，可使广告的面积最小.16.解：（1）以O为原点，OB，OC，OA分别为x，y，z轴建立空间直角坐标系则有A（0，0，1），B（2，0，0），C（0，2，0），E（0，1，0） 2分cos 4分由于异面直线BE与AC所成的角是锐角，故其余弦值是5分（2），设平面ABE的法向量为，则由，得取n（1，2，2），平面BEC的一个法向量为n2（0，0，1），7分 9分由于二面角ABEC的平面角是n1与n2的夹角的补角，其余弦值是 10分w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
