1、【例43】 (特例法)(2010安徽)设an是任意等比数列，它的前n项和，前2n项和与前3n项和分别为X，Y，Z，则下列等式中恒成立的是()AXZ2Y BY(YX)Z(ZX) CY2XZ DY(YX)X(ZX)解析对任意的等比数列，涉及前2n项和的，可取特殊数列：1，1,1，1,1，1，.则Y0，再取n1有X1，Z1，可排除A、B、C.答案D【例44】 (2012辽宁)已知等比数列an为递增数列，且aa10,2(anan2)5an1，则数列an的通项公式an_.解析根据条件求出首项a1和公比q，再求通项公式由2(anan2)5an12q25q20q2或，由aa10a1q90a10，又数列an递
2、增，所以q2.aa100(a1q4)2a1q9a1q2，所以数列an的通项公式为an2n.答案2n命题研究：以客观题的形式考查等比数列的定义、通项公式、前n次和公式、等比中项的性质与证明等，难度中等偏下.)押题35 若数列an满足：lgan11lgan(nN*)，a1a2a310，则lg(a4a5a6)的值为()A4 B3 C2 D1答案：A由lg an11lg an(nN*)可得lg an1lg anlg1(nN*)，即10，an0，an10所以数列an是以q10(nN*)为公比的正项等比数列，由等比数列的定义，可知a4a5a6a1q3a2q3a3q3，所以lg(a4a5a6)lg q3(a1a2a3)lg q3lg(a1a2a3)3lg qlg 104.押题36 等比数列an的前n项和为Sn，已知S1,2S2,3S3成等差数列，则数列an的公比为_解析因为ana1qn1(q0)，又4S2S13S3，所以4(a1a1q)a13(a1a1qa1q2)，解得： q.答案 高考资源网%
