1、第九章 电磁感应【知识网络】感应电动势（电流）的方向楞次定律 右手定则法拉第电磁感应定律电磁感应自感现象产生感应电动势（电流）的条件感应电动势的大小：应用牛顿第二定律解决导体切割磁感线运动问题应用能的转化和守恒定律解决电磁感应问题【考点应用扫描】考纲展示考点解读考点解读要求由楞次定律和右手定则判断感应电流的方向是高考命题的重点。利用法拉第电磁感应定律及其相关公式来计算感应电动势是近几年高考中的重点和难点。这类问题几乎可以联系中学物理学中所有主干知识，综合性强，对分析和解决问题的能力要求很高，从而使该部分成为高考压轴题的重要取材之处。电磁感应中的图象问题，主要涉及图、图和图的相互转换，重点是楞次
2、定律和法拉第电磁感应定律的灵活应用。电磁感应现象磁通量法拉第电磁感应定律楞次定律自感、涡流【必备知识及规律】一、磁通量和电磁感应产生的条件磁通量定义：磁感应强度B与垂直于磁场方向的平面面积S的乘积。用表示。公式：=BS单位：韦伯（Wb）物理意义：反映的是穿过某个面的磁感线条数，故为标量。的计算=BS适用于匀强磁场与平面垂直。若不垂直，则S为跟磁场垂直的投影平面面积。若磁感线同时沿相反方向穿过同一面，则磁通量等于穿过平面的净条数（磁通量的代数和）。磁通量的变化，其数值等于初末状态穿过某个平面磁通量的差值。若开始和转过180时平面都与磁场垂直，则电磁感应产生的条件产生感应电流的条件：不论用什么方法
3、，只要穿过闭合电路的磁通量发生变化，闭合电路中电流产生。产生感应电动势的条件：无论电路是否闭合，只要穿过线圈平面的磁通量发生变化，线圈中就有感应电动势。产生电动势的导体相当于电源。引起磁通量变化的常见情况：闭合电路中部分导体切割磁感线运动，导致变化；线圈在磁场中转动，导致变化；磁感强度B变化，导致变化。二、感应电流方向的判断方法右手定则伸开右手，让大拇指与其余四指垂直，并且都跟手掌在一个平面内，让磁感线从掌心穿过，拇指指向导体运动方向，其余四指指的就是感应电流的方向。楞次定律内容: 感应电流的磁场总阻碍引起感应电流的原磁场的磁通量的变化。对楞次定律的理解:“阻碍”不是“相反”，原磁通量增大时，
4、感应电流的磁场方向与原磁场相反，“反抗”其增加；原磁通量减小时，感应电流的磁场方向与原磁场相同，“补偿”其减小。即“增反减同”。“阻碍”也不是阻止，电路中的磁通量还是变化的，阻碍只是延缓其变化。楞次定律的实质是产生感应电流的过程必须遵守能量守恒定律。感应电流的阻碍过程将其他形式的能转化为电能。从阻碍物体间的相对运动可理解为“来拒去留”。三、法拉第电磁感应定律内容电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。公式n为线圈匝数。对公式的几点说明适用于回路磁通量发生变化的情况，回路不一定闭合。不能决定E的大小，才能决定E的大小，而与之间无大小上的必然联系当仅由B的变化引起时，则，当仅
5、由s的变化引起时，则。公式若取一段时间，则E为平均值；若趋近于零，则E为瞬时值。求通过导线的电荷量：,可见电荷量仅由回路电阻和磁通量的变化量及线圈的匝数决定，与发生磁通量变化的时间无关。导体切割磁感线产生的感应电动势cbavvv、公式：E=BLV、公式的几点说明：上式仅适用于导体各点以相同速度在匀强磁场中切割磁感线的情况，且L、V、B两两垂直。当LB,LV，而V与B成夹E角时，如图所示，导体切割磁V感线产生的电动势大小为: E=BLVSinV若导线是弯曲的，则L应是导线的VV有效切割长度。即导线两端点在V、B所决定平面的垂线上的投影长度。如图所示的三种情况下电动势相同。公式E=BLv中，若v为
6、一段时间内的平均速度，E为平均电动势；若v为瞬时速度，则E为瞬时感应电动势。、旋转切割： 以中点为轴，E=0.(不同两段的代数和). 以端点为轴，E=.(平均速度取中点位置) 以任意点为轴，,(不同两段的代数和).四、电磁感应规律的综合应用电磁感应中的动力学问题、概述：电磁感应和力学问题的综合，其联系桥梁是磁场对/感应电流的安培力，因为感应电流与导体运动的加速度有相互制约的关系，这类问题中的导体一般不是匀速运动，而是经历一个动态变化过程再趋于一个稳定状态，故解这类问题时正确进行受力分析和运动分析确定最终状态是解题的关键。、解决此类问题的基本步骤： 用法拉第电磁感应定律和楞次定律（包括右手定则）
7、求出感应电动势的大小和方向。 依据全电路欧姆定律，求出回路中的电流强度。 分析导体的受力情况（包含安培力，可利用左手定则确定所受安培力的方向）。 依据牛顿第二定律列出动力学方程、平衡方程，以及运动学方程，联立求解。电磁感应中的电路问题、概述：求解电磁感应电路问题的关键是分析清楚哪是内电路，哪是外电路。“切割”磁感线的导体和磁通量变化的线圈都相当于“电源”，该部分导体的电阻，相当于内阻，而其余部分的电阻则是外电阻。、几个概念： 电源电动势E=BLv. 电源内电路电压降，r是发生电磁感应现象导体上的电阻（r的稳定性解题中常常利用）。 电源的路端电压U, (R是外电路的电阻)。电磁感应中的能量转化问
8、题、实质：感应电流在磁场中受到安培力的作用，外力克服安培力做功，其他形式的能转化为电能，电能在电路中又转化为焦耳热或其他形式的能。、解题思路： 应用能量守恒的观点：开始的机械能与最后的机械能之差等于电磁感应现象中产生的电能。 应用功能关系：电磁感应产生的电能等于外力克服安培力做的功。 应用焦耳定律：电磁感应电路中产生的热量Q=.五、自感 互感 涡流自感、定义：由于导体本身的电流发生变化而使自身产生感应电动势的现象叫自感现象。、自感电动势： 方向：自感电动势总是阻碍导体中原来电流的变化，当电流增大时，自感电动势与原电流方向相反；当电流减小时，自感电动势与原电流方向相同。总之，自感电动势起着推迟电
9、流变化的作用。 大小：自感电动势跟电流变化率成正比。、自感系数： 意义：描述线圈在电流变化快慢相同的情况下，产生的自感电动势不同的特性，用符号L表示。 大小：由线圈本身的特性决定。线圈的长度越大，线圈的撗截面积越大，单位长度的匝数越多，线圈的自感系数L越大；线圈有铁芯比无铁芯时自感系数L大得多。 单位：亨利（H）互感两个互相靠近的线圈，当一个线圈中的电流变化时，它所产生的变化磁场会在另一个线圈中产生感应电动势，这种现象叫做互感。互感现象可以把能量由一个线圈传递给另一个线圈，变压器就是互感原理制成的。涡流当线圈中的电流随时间变化时，由于电磁感应，附近的另一个线圈就会产生感应电流。实际上，这个线圈
10、附近的任何导体中都会产生感应电流。如果用图表示这样的电磁感应，看起来就像水中的漩涡，所以把它叫做涡电流，简称涡流。六、电磁阻尼 电磁驱动电磁阻尼当导体在磁场中运动时，感应电流会使导体受到安培力，安培力的方向总是阻碍导体的运动，这种现象称为电磁阻尼。电磁驱动如果磁场相对于导体运动，在导体中会产生感应电流，感应电流使导体受到安培力的作用，使导体运动起来，这种作用常称为电磁驱动。深化理解当磁场不动，导体做切割磁感线运动时，导体所受安培力与其运动方向相反，此即电磁阻尼，此时导体克服安培力做功将机械能转化为电能，进而转化为焦耳热。当导体不动，磁场（或磁体）运动时，由于导体相对于磁场向相反方向切割磁感线而
11、产生感应电流，受安培力，这时安培力成为动力-电磁驱动，电能转化为导体的机械能。【易错点及典例分析】题型一 感应电流的产生和方向例1、如图，金属棒ab置于水平放置的U形光滑导轨上，在ef右侧存在有界匀强磁场B，磁场方向垂直导轨平面向下，在ef左侧的无磁场区域cdef内有一半径很小的金属圆环L，圆环与导轨在同一平面内。当金属棒ab在水平恒力F作用下从磁场左边界ef处由静止开始向右运动后，圆环L有_（填收缩、扩张）趋势，圆环内产生的感应电流_（填变大、变小、不变）。答案：收缩，变小解析：由于金属棒ab在恒力F的作用下向右运动，则abcd回路中产生逆时针方向的感应电流，则在圆环处产生垂直于只面向外的磁
12、场，随着金属棒向右加速运动，圆环的磁通量将增大，依据楞次定律可知，圆环将有收缩的趋势以阻碍圆环的磁通量将增大；又由于金属棒向右运动的加速度减小，单位时间内磁通量的变化率减小，所以在圆环中产生的感应电流不断减小。题型二 感应电动势、自感例2、如图所示，一导线弯成半径为a的半圆形闭合回路。虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场。方向垂直于回路所在的平面。回路以速度v向右匀速进入磁场，直径CD始络与MN垂直。从D点到达边界开始到C点进入磁场为止，下列结论正确的是 （ ）A感应电流方向不变BCD段直线始终不受安培力C感应电动势最大值EBavD感应电动势平均值答案：ACD解析：在闭合电路进入磁场的过程中
13、，通过闭合电路的磁通量逐渐增大，根据楞次定律可知感应电流的方向为逆时针方向不变，A正确。根据左手定则可以判断，受安培力向下，B不正确。当半圆闭合回路进入磁场一半时，即这时等效长度最大为a，这时感应电动势最大E=Bav，C正确。感应电动势平均值：，D正确。考点：楞次定律、安培力、感应电动势、左手定则、右手定则提示：感应电动势公式只能来计算平均值，利用感应电动势公式计算时，l应是等效长度，即垂直切割磁感线的长度。题型三 电磁感应综合问题例3、如图，匀强磁场的磁感应强度方向垂直于纸面向里，大小随时间的变化率， 为负的常量。用电阻率为、横截面积为的硬导线做成一边长为的方框。将方框固定于纸面内，其右半部位于磁场区域中。求（1）导线中感应电流的大小；（2）磁场对方框作用力的大小随时间的变化。解析：本题考查电磁感应现象.(1)线框中产生的感应电动势：在线框产生的感应电流：,联立得(2)导线框所受磁场力的大小为,它随时间的变化率为,由以上式联立可得。
