1、第4课说数数字是一种用来表示数的书写符号。随着历史的发展以及世界各国文化的大融合，数字与世间万物发生了千丝万缕的联系，也就产生了无穷的趣味，更由于历史的巧合，数字就与命运产生了化学反应，数就成了命运的代名词。因此数字在众人眼里就有了无数可爱、可憎的魔幻身影。美字体五更四鼓鸡三唱，怀抱二月一枕眠。赏美文数字杂说卞毓麟即使目不识丁的人，通常也会数数，诸如一棵树、两本书、三元钱等。不过，纵然是饱学之士，倒也未必尽识数字的身世、数字的情趣，乃至数字的遗憾。数字的发展走过了漫长的路程。大约4 000年前，地中海东岸的腓尼基人发明了字母表。它在传播的过程中，或多或少地发生了种种变化，例如，古老的希腊字母和
2、希伯来字母就不太一样。但是，古代希腊人和希伯来人都曾用字母表中的字母依次代表数字。后来，人们也曾用英语字母代表过数字，例如依次用A、B、C、D代表1、2、3、4，I、J、K、L代表9、10、20、30等。有趣的是，发明“阿拉伯数字”的并不是阿拉伯人，而是印度人。两千多年前，印度人首先使用了1、2、39这九个数字。他们书写时，用最右边的数字代表有多少个“一”，其左边的数字代表有多少个“十”，再左边的数字代表有多少个“百”，如此等等。例如，1994就表示一共有4个“一”，9个“十”、9个“百”、1个“千”。这在今天，就连小学生也是非常熟悉的了。数字之妙远远不局限于数学王国本身。它的概括力使人易于记
3、忆，便利交谈。“二十四史”“三十六计”“九大行星”“三好学生”“世界七大奇迹”“四项基本原则”“七十七国集团”诸如此类的例子，委实不胜枚举。更何况它在文化生活中还给人以无穷的乐趣，例如，在灯谜中，“十(打日本一政治家)，谜底：田中”“99(打一字)，谜底：白”，皆系雅俗共赏的上乘之作；在对联中，古往今来令人拍案叫绝的“数字对”亦不乏其例，上下联中均嵌入诸多数字，一一相对，浑然天成，如以五行和五方与十个数字相对，巧妙地概括了诸葛亮一生的旧联：收二川，排八阵，六出七擒，五丈原前，点四十九盏明灯，一心只为酬三顾。取西蜀，定南蛮，东和北拒，中军帐里，变金木土爻神卦，水面偏能用火攻。然而，数字也有自己的
4、苦恼。本来和它毫不相干的数字事情，偏偏总有人硬往它身上安。过去人们用字母代表数字时，有的数字写出来就像是一些单词，例如，人们曾用英语字母“E”代表5，用“O”代表60，用“W”代表500，于是，565写出来就是WOE，正好和英语单词“悲哀”的拼法完全一样。因此，人们认为565是一个不吉利的数字。古希腊人和希伯来人甚至创造了一套方法，故意让用字母表示的数字带有一定的含义，这就是所谓的“占数术”。其实，它和“占星术”一样，纯系无稽之谈。分外可悲的是，“占数术”这种骗人的鬼话，居然在今天的中华大地上再度看好走俏。君不见，有人如痴如醉地想弄上8888168这么一个电话号码期盼着“发发发发，一路发”；君
5、不见，有人视7424994这个号码如丧门之神，仿佛那真会害得他“妻死儿死舅舅死”。如今，人们仿佛对这种畸形的文化现象已经见怪不怪了。其实，数字和“发”或“死”又有什么关系呢？生活中是不缺少美的。生活中也不仅仅是有感性美的。其实，只要我们怀着浓厚的兴趣去认真地观察和思考，那些看似枯燥无味的东西，譬如数字，就会散发出无穷无尽的美。德国著名数学家高斯说：“数学是科学之女王。”沈致远先生的说数这篇文章恰恰就为我们揭开了这位美丽女王的神秘面纱，使我们有幸能够亲睹其绝代风华，令人沉浸并陶醉其中而享受数学的乐趣。写作运用适用于“兴趣”“科学之美”“理性与感性”等话题。示例一：或许你还在为纠缠人心的家务事颦眉
6、捋须，或许慈父正为要不要帮过去疼爱的儿子而首鼠两端，或许朋友正为是否告发他那狗彘不食的朋友而思绪万千，情感如霜染了你的发，如皱纹老了你的脸，如药苦了你的舌，无情总被多情扰。如果放松你的大脑，用心去发现客观世界中抽象的美，或许会给你另一种美的发现理性美。理性是智慧的表现，只有智慧才称得上是最美的东西。面对看似抽象、枯燥的数字王国，沈致远先生饶有兴趣地向我们“说数”，说出了几多趣味，说出了几多快乐，彰显了一位科学家的理性之美。(理性之美)示例二：在日常生活中，我是一个特别理性的人，无论遭遇到什么都能做到处变不惊，从容面对。是的，曾几何时，我与众多的青年一样有着冲动、鲁莽、粗糙甚至是狂野的毛病，为人
7、处事完全由着自己的性子来，这不仅让我吃尽了苦头，而且遍尝了心酸的滋味。那么是什么让我找回了自己、发现真正的自我和本我呢？我告诉你，是阅读改变了我生命的认识和走向，是精神品质让我从以往的过失里吸取了教训，反思和自省促使我与过去决裂，当然年龄的逐渐递增也起到了一定的作用。但不管怎么说，归根结底理性的回归和生命的觉醒以及认知，与生活中林林总总发生的事件是休戚相关的。我真的要为自己感到庆幸，是理性的回归让我没有迷失自己，并且及时地发现自己。我不妨这样说，面对过去和以往，我的生命是一片废墟，瓦砾满地，一片狼藉，我痛苦我挣扎，我贫穷我失落地有些绝望。是理性的回归成全了我生命家园。如今，从废墟里站立起来的我
8、，满眼望去，眼前所呈现的一切，无论是前庭后院还是生命路上都是芳草萋萋鹦鹉洲，充满诗意的浪漫。面对此时此景，我的心里不由地说：回归理性真好，是它让我告别了荒芜，告别了黑暗，还有不堪与挣扎。为此，我可以如是说，现在的我是理性的我，更是充满阳光自信的我。无论我身处何方，亦无论是遭遇顺境或逆境，我的心情我的灵性还有我的追求以及信仰不会改变。在此，我要感谢理性，是理性挽救了一只不辨黑白的羔羊，从此以后，羔羊成为安静的大卫王，用我手我心谱写生命的交响乐章。其实，现在思想，回归理性也并不难，只要你的生命不拒绝良知和道德在心里的呼唤，不拒绝对真理、正义、公平、晨曦的渴望，当然还有你对精神的向往以及自我反思的勇
9、气，那么理性的回归只是时间早晚的问题。就拿我自己实例而言，促使我回归理性的真正原因不外乎上述情况，再有恐怕就是和我的生存环境以及灵魂苏醒有关。是的，生命的颠簸、曲折、漂泊、无奈、挫折等都是诱发理性回归的外因，但要真正走上理性之路并且越走越宽还是离不开自己慎独地思考的内因。思考是理性的基础，是起点又是终点，是手段而不是终极目的。理性的终极目的是为生命思想服务的，为心灵自由脱去桎梏从而得到释放并且作出正确回应、分析、评判为着眼点的。生活中很多人不具备理性的素质，其根本原因不是他们缺乏了生命体验、历练和对事件认识，而是他们心里缺失了反思的条件，才导致了与理性的回归擦肩而过。当然这里的理性不是指人特有
10、的本性，而是上升到了与星空一样灿烂的高度。这样的理性才符合康德的标准，才得以让人引以为豪。在这里我特别强调的是：理性不是人和动物区别的本性，而是在黑暗中永远闪烁光芒的日月星辰，这样的理性才配赞美，才值得骄傲。可惜的是，现实中很多人将理性理解为乖巧和善变，或者说随波逐流迎合之意，如果真是这样，那么不单单曲解了理性的真实涵义，而且辱没了人具有的智慧和思想。这样的理性即使回归又有何等意义和价值？我说过理性是一种光芒而不是表象，是一种内心的秩序与求真的翘楚，不是巧言令色和随意相从。真正的理性是从感性生活出发，回归到为生命请命，为社会立德、立言，敢于担当并且遇到不公与黑暗拍案而起，这样的理性才是真正意义
11、上的理性，从这个层面上泛指开去，理性的回归才值得去盼望与尊崇。值得一提的是，知识分子在理性回归的实践上，无疑要比生活在底层的人脉络要清晰得多。所以，在他们身上更值得期待，理性的回归，他们肩负着主要责任和使命。可以这样说，历史的前进与社会文明的进步，都离不开人理性的回归，这一点无论是东方还是西方或者古今中外都如出一辙，并且毫无疑义。现在的问题是随着社会与世界不断发生的深刻的变化，人对理性的理解失去敬畏，功利与名利主导了社会秩序，使得整个社会变得虚伪和自欺，这不能不说是历史的衰退和人性的堕落。为此，事实再一次让我从黑夜的边缘里呼唤理性的回归。我知道，我不是横眉冷对的鲁迅，也非身陷囹圄依然坚贞不屈、
12、坚持真理的顾准，但我只知道服从良知的召唤，做好自己，不要让理性从生命里缺失，那么，回归就不会被任何势力所拦阻，至于其他不是我要考虑的，因为事实让我明白一个人的能力毕竟是有限的，不管他是谁！(理性的回归)一、基础巩固1下列词语中，加点字的注音全都正确的一组是()A衍生(yn)拭目(sh)永葆青春(bo)B契机(qi) 枯竭(ji) 孜孜以求(z)C数轴(zhu) 难题(nn) 迎刃而解(ji)D空白(kn) 鲜有(xin) 圆周率(l)解析：A项，“衍”读yn。B项，“契”读q，“孜”读z。D项，“鲜”读xin，“率”读l。答案：C阅读下面的文字，完成24题。自从祖冲之算出圆周率的数值介于“约率
13、”22/7和“密率”355/113以来，一直有人在计算圆周率的更精确数值，最近电脑算到了小数点后两千亿位！但比起“此率绵绵无绝期”来，连_也不如。就算用最快的超级电脑不停地算下去，一直算到_，也无法穷尽！此外还有人利用电脑将已算出的圆周率数值化为二进位数列后，对之进行了统计分析，发现它像随机数那样具有最大的不确定性。圆周率本是圆周与直径之完全确定的比值，但它产生的无穷数列却具有最大的不确定性，我们不能不为大自然的神奇奥妙而感到惊讶和震撼。有了无理数以后，原来的整数和分数统称为有理数。对数的寻求是否到此为止呢？数学家并不满足，继续_，寻找尚未发现的新数，()。发现的契机是研究一些数的平方根：4的
14、平方根是2，这是早就知道的整数，不足为奇；2的平方根是无理数，和圆周率类似，也不新鲜。1的平方根是什么？这可不好办！大家都知道乘法的符号规则是：正正得正，负负得正，任何数的平方均为正数，据此1的平方根就根本不存在。但不存在的东西可以创造出来！这就是科学的创新精神。数学家为此创造了“虚数”，以符号“i”表示之，并规定i的平方为1，1的平方根当然就是i了。这样一来负数开平方的难题就_。例如4的平方根就等于2i，即2乘以i。2文中画横线的句子有语病，下列各项修改中最恰当的一项是()A自从祖冲之算出圆周率的数值介于“约率”22/7和“密率”355/113以后，一直有人在计算圆周率的更精确数值，最近电脑
15、算到了小数点后两千亿位！B自从祖冲之算出圆周率的数值介于“约率”22/7和“密率”355/113之间以来，一直有人在计算圆周率的更精确数值，最近电脑算到了小数点后两千亿位！C自从祖冲之算出圆周率的数值介于“约率”22/7和“密率”355/113之间以后，一直有人在计算圆周率的更精确数值，最近利用电脑算到了小数点后两千亿位！D自从祖冲之算出圆周率的数值介于“约率”22/7和“密率”355/113之间以来，一直有人在计算圆周率的更精确数值，最近利用电脑算到了小数点后两千亿位！解析：原句成分残缺，“介于”后缺少宾语，需添加“之间”；“电脑”前应加“利用”。答案：D3依次填入文中横线上的成语，全都恰当
16、的一项是()A大海捞针地老天荒孜孜不倦水落石出B沧海一粟山崩地裂孜孜不倦迎刃而解C沧海一粟地老天荒孜孜以求迎刃而解D大海捞针山崩地裂孜孜以求水落石出解析：沧海一粟：大海里的一颗谷粒，形容非常渺小。大海捞针：比喻极难找到。地老天荒：形容经过的时间很久。山崩地裂：形容响声巨大或变化剧烈。孜孜以求：不知疲倦地探求。孜孜不倦：勤奋努力，不知疲倦。迎刃而解：比喻主要的问题解决了，其他有关的问题就可以很容易地得到解决。水落石出：水落下去，石头就露出来，比喻真相大白。答案：C4下列在文中括号内补写的语句，最恰当的一项是()A果然被他们找到了B他们果然找到了C果然他们找到了D他们果然把新数找到了解析：B、C、
17、D三项的陈述对象都是“他们”，与上文衔接不当；而A项用被字句，与上文的“新数”衔接自然。答案：A二、迁移发散阅读下面的文字，完成57题。数学之美钱定平数学领域“剑桥学派”创始人哈代曾说：数学家的造型，同画家和诗人一样，也应该是美丽的；数学概念应该就像色彩和语词一样，以和谐优美的方式结合起来。美不美是检查的第一关，蓬头垢面的数学不能与世长存。力主数学美的，还有同是英国人的学界大佬罗素，他讲道：数学，如果公正地看，包含的不仅是真理，也是无上的美一种冷峭而严峻的美，恰像一尊雕塑一样。为了说明数学的这种“冷峭而严峻的美”“无上的美”，我们可以举出一些粗浅的例子。数学有简洁美。内涵深刻的数学往往在形式上
18、简单得出奇，比如牛顿第二运动定律、拉普拉斯方程、爱因斯坦质能转换公式，等等，一个简明形式就囊括了世间万事万物，完全像我国晋朝文人陆机的文赋里歌唱的：“笼天地于形内，挫万物于笔端。”数学有意念上的抽象美。我们的世界明明是三维的，数学家偏偏无穷维，抽象得不但在世间常人那里找不到对应物，而且就在数学家本人的脑袋里，只有同“精骛八极，心游万仞”的高扬精神状态进行对照。特别是，数学还带着一种创造上的通感(Synaesthesia)美。通感使人能够于色彩中听到声音，在语词里看见颜色而一个个高明的数学家，能够在代数里看见形象的几何，于数论中听到美妙的曲线，从博弈论当中嗅出经济数量关系和人性的味儿数学的美丽还
19、在于她像绝色美人一样有一种“惹是生非”的挑逗美。数学研究得越深入，就越会发现更多哲学问题、艺术问题、美学问题，甚至陌生难解的人生问题；它叫人争议，令人遐想，促人深思。这里有一个特别具有挑逗美的例子。美籍奥地利数学家歌德尔证明了“不完备性定理”。这定理大胆直面“严格”“完备”“和谐”等完美指标，斩钉截铁地说数学的形式系统都是“不完备的”，其中一定包含着无法证明的命题，既不能证明它“真”，又不能证明它“假”！该定理使德国数学泰斗希尔伯特苦心经营了几十年的严格完美大厦倾倒于一旦。后来，这条定理引发出一场场数学的和哲学的车轮大战。歌德尔定理于是有了许多首不同的唱词。其中一个说法是：任何一部VCD或DV
20、D都有不能够放像的碟片！于是，喜好深刻的好事者又推出了一个有趣的哲学命题：人类到底能不能认识自身呢？计算机科学奠基人图灵提出的“不可计算性”的思想，也有这样强大的挑逗威力，而且又引出了计算机能不能超过人类哲学的问题一个孤高遗世的数学定理或理论，当它在数学之外引起大海汪洋的思潮、如痴如醉的辩论的时候，人们回眸一下，难道不承认这正是数学的美吗？美人尤物的特点难道不正是“回眸一笑百媚生，六宫粉黛无颜色”吗？能够挑拨起世界顶尖知识精英的无穷情思、澎湃心潮，不美，能够做到吗？所以，一位德国数学家才引用伏尔泰的话这么讲：阿基米德脑海里的奇思遐想，比荷马的要多得多哟！所以，英国大物理学家狄拉克也说：上帝使用
21、了美丽的数学来创造这个世界！5根据文意，以下说法正确的一项是()A作者引用“精骛八极，心游万仞”是说数学能使人的精神处于一种极度兴奋的状态。B“剑桥学派”创始人罗素和学界大佬哈代都是力主数学美的代表人物。C内涵深刻的数学往往在形式上简单得出奇，这预示着数学领域的研究将趋向大众化。D以和谐优美的方式结合起来的数学概念，与绘画的色彩和诗歌的语词一样，都具有和谐美。解析：A项，引用“精骛八极，心游万仞”是说明数学的高度抽象性。B项，“剑桥学派创始人罗素和学界大佬哈代”应为“剑桥学派创始人哈代和学界大佬罗素”。C项，“趋向大众化”推理不当。答案：D6根据文意，说说数学的魅力在哪里。答：_答案：数学的魅
22、力不仅仅在于其本身具有简洁、抽象、通感美，还在于它能引发人们在其他领域里探索。7为什么说“上帝使用了美丽的数学来创造这个世界”？答：_答案：数学定理或理论在数学之外引起了大海汪洋的思潮、如痴如醉的辩论，挑拨起世界顶尖知识精英的无穷情思、澎湃心潮。三、创新语用8(2019全国卷)请对下面这段新闻报道的文字进行压缩。要求保留关键信息，句子简洁流畅，不超过60个字。2019年的永定河补水工程于3月13日启动。本次补水工程加大了补水力度，到4月2日，已累计输水3 100万立方米。另外，拦截在河道上的官厅水库发电站、珠窝水库下马岭发电站、落坡岭水库的下苇甸发电站全部都停用，以保证补水全部灌入河道。目前，门头沟区域内102公里的永定河山峡段，近40年来首次实现全线通水。答：_答案：2019年3月13日，永定河补水工程启动，加大补水力度，停用发电站，永定河山峡段近40年来首次全线通水。
