1、第3讲回归分析与独立性检验1(2013年广东六校一模)已知x，y取值如下表：x014568y1.31.85.66.17.49.3从所得的散点图分析可知：y与x线性相关，且0.95xa，则a()A1.30 B1.45 C1.65 D1.802考察黄烟经过培养液处理是否跟发生青花病有关系，调查了457株黄烟，得到数据如下表：培养液处理未处理合计青花病25210235无青花病80142222合计105352457根据表中数据可知K2()A40.682 B31.64C45.331 D41.613对两个变量y和x进行回归分析，得到一组样本数据：(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)，则不正确的说
2、法是()A若求得的回归方程为0.9x0.3，则变量y和x之间具有正的线性相关关系B若这组样本数据分别是(1,1)，(2,1.5)，(4,3)，(5,4.5)，则其回归方程，ybxa必过点(3,2.5)C若同学甲根据这组数据得到的回归模型1的残差平方和为E10.8，同学乙根据这组数据得到的回归模型2的残差平方和为E22.1，则模型1的拟合效果更好D若用相关指数来刻画回归效果，回归模型3的相关指数R0.32，回归模型4的相关指数R0.91，则模拟3的拟合效果更好4为了解高中生作文成绩与课外阅读量之间的关系，某研究机构随机选取了60名高中生，通过问卷调查，得到以下数据：作文成绩优秀作文成绩一般合计课
3、外阅读量较大221032课外阅读量一般82028合计303060由以上数据，计算得出K29.643.根据临界值表，以下说法正确的是()A没有充足的理由认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关B有0.5%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关C有99.5%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关D有99.9%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关5工人月工资y(单位：元)依劳动生产率x(单位：千元)变化的回归方程为6090x，下列判断正确的是()A劳动生产率为1000元时，工资为150元 B劳动生产率提高1000元时，工资提高150元C劳动生产率提高1000元时，工资提高90元D劳动生产率为100
4、0元时，工资为90元6调查了某地若干户家庭的年收入x(单位：万元)和年饮食支出y(单位：万元)，调查显示年收入x与年饮食支出y具有线性相关关系，并由调查数据得到y对x的回归直线方程：0.254x0.321.由回归直线方程可知，家庭年收入每增加1万元，年饮食支出平均增加_万元7某市居民20052009年家庭年平均收入x(单位：万元)与年平均支出y(单位：万元)的统计资料如下表所示：年份20052006200720082009收入x/万元11.512.11313.315支出y/万元6.88.89.81012根据统计资料，居民家庭平均收入的中位数是_，家庭年平均收入与年平均支出有_线性相关关系8(2
5、012届广东肇庆中小学教学质量评估)高三某班学生每周用于数学学习的时间(单位：时)与数学成绩(单位：分)之间有如下数据：时间/时24152319161120161713成绩/分92799789644783687159根据统计资料，该班学生每周用于数学学习的时间的中位数是_；根据上表可得回归方程的斜率为3.53，截距为13.5，若某同学每周用于数学学习的时间为18小时，则可预测该生数学成绩是_分(结果保留整数)9某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到的数据如下：零件的个数x/个2345加工的时间y/时2.5344.5图K1531(1)如图K1531在给定的坐
6、标系中画出表中数据的散点图；(2)求出y关于x的线性回归方程bxa，并在坐标系中画出回归直线；(3)试预测加工10个零件需要多少时间？10(2012届广东惠州第四次调研)甲、乙两所学校高三年级分别有1200人、1000人，为了解两所学校全体高三年级学生在该地区六校联考的数学成绩情况，采用分层抽样方法从两所学校一共抽取了110名学生的数学成绩，并作出了频数分布统计表如下：甲校：分组70,80)80,90)90,100)100,110)频数34815分组110,120)120,130)130,140)140,150频数15x32乙校：分组70,80)80,90)90,100)100,110)频数1
7、289分组110,120)120,130)130,140)140,150频数1010y3(1)计算x，y的值；(2)若规定考试成绩在120,150内为优秀，请分别估计两所学校数学成绩的优秀率；(3)由以上统计数据填写下面22列联表，并判断是否有90%的把握认为两所学校的数学成绩有差异.甲校乙校总计优秀 非优秀 总计 参考数据与公式：由列联表中数据计算K2临界值表P(K2k0)0.100.050.010k02.7063.8416.635第3讲回归分析与独立性检验1B2.D3.D4.C5.C60.254713正解析：找中位数时，将样本数据按大小顺序排列后奇数个时中间一个是中位数，而偶数个时须取中间
8、两数的平均数，由统计资料可以看出，年平均收入增多时，年平均支出也增多，因此两者正相关816.577解析：将学习时间重新排列为：24,23,20,19,17,16,16,15,13,11可得中位数是16.5.由已知得回归方程为3.53x13.5，当x18时，3.531813.577.0477.故该同学预计可得77分左右9解： (1)散点图如图D88.图D88(2)由表中数据得iyi52.5，3.5，3.5，54，b0.7.a1.05.0.7x1.05.回归直线如图D86.(3)将x10代入回归直线方程，得y0.7101.058.05(小时)，预测加工10个零件需要8.05小时10解：(1)甲校抽取11060(人)，乙校抽取11050(人)，故x10，y7.(2)估计甲校优秀率为25%，乙校优秀率为40%.(3) 表格填写如下：甲校乙校总计优秀152035非优秀453075总计6050110K22.832.706，又因为10.100.9，故有90%的把握认为两个学校的数学成绩有差异
